2008 ~2009《数字信号处理》考试试卷（A）
一、 填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）
1. 两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度
是 ，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至 为线性卷积结果。
2. DFT是利用WNnk的 、 和 三个固有特性来实现FFT快速运算的。 3. IIR数字滤波器设计指标一般由 、 、 和 等四项组成。 4. FIR数字滤波器有 和 两种设计方法，其结构
有 、 和 等多种结构。 二、
判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）
1. 相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（ ）
2. Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（ ） 3. 按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（ ） 4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（ ）
5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（ ）
6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（ ） 7. 只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。（ ） 8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（ ） 三、
综合题（本题满分18分，每小问6分）
若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT，X (k)=？
2) 若G(k)?DFT[g(n)]?W62kX(k)，试确定6点序列g(n)=?
1
3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？ 四、
IIR滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）
设计一个数字低通滤波器，要求3dB的截止频率fc=1/π Hz，抽样频率fs=2 Hz。 1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数Han(s)。
2. 试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系统函数Ha(s)，并
画出其零极点图。
3. 用双线性变换法将Ha(s)转换为数字系统的系统函数H(z)。 4. 画出此数字滤波器的典范型结构流图。 五、
FIR滤波器设计（本题满分16分，每小问4分）
1(1?0.9z?1?2.1z?2?0.9z?3?z?4)。 10设FIR滤波器的系统函数为H(z)?1． 求出该滤波器的单位取样响应h(n)。 2． 试判断该滤波器是否具有线性相位特点。 3． 求出其幅频响应函数和相频响应函数。
4． 如果具有线性相位特点，试画出其线性相位型结构，否则画出其卷积型结构图。
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2008 ~2009《数字信号处理》考试试卷（A）参考答案
一、 填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）
1. 两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是
70 ，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 6 至 63 为线性卷积结果。
2. DFT是利用WNnk的 对称性 、 可约性 和 周期性 三个固有特性来实现FFT快速运
算的。
3. IIR数字滤波器设计指标一般由ωc、ωst、δc和δst 等四项组成。(ΩcΩstδcδst) 4. FIR数字滤波器有 窗函数法 和 频率抽样设计法 两种设计方法，其结构有 横截
型(卷积型/直接型) 、 级联型 和 频率抽样型（线性相位型） 等多种结构。 二、
判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）
1. 相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（×）
2. Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（√） 3. 按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（×） 4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（√）
5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（×）
6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（×） 7. 只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。（×） 8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（√）
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