常熟市2019—2019学年第二学期期末考试试卷
初 一 数 学
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．满分130分．考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0．5毫米黑色墨水签
字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；
2．答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上；不在答题区域内
的答案一律无效，不得用其他笔答题．
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．) ．．．．．．．．．．．．．．．． 1．下列计算结果正确的是
A．2x2y·2xy=4x3y4 B．3x2y－5xy2=－2x2y
－－－
C．x1÷x2=x1 D．(－3a－2)(3a－2)=9a2－4 2．下列说法错误的是
A．必然发生的事件发生的概率为1 B．不可能发生的事件发生的概率为0 C．随机事件发生的概率大于0且小于1 D．不确定事件发生的概率为0 3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为 A．30° B．50° C．90° D．100°
4．有两个多项式M=2x2+3x+1，N=4x2－4x－3，则下列哪 一个为M与N的公因式
A．x+1 B．x－1 C．2x+1 D．2x－l 5．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔 同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿． 几多兔?”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方
程组正确的是
?x?y?36?x?y?36A．? B．?
2x?4y?1004x?2y?100??C．??x?y?36?x?y?36 D．?
?2x?4y?100?2x?2y?1006．如图，已知EC=BF，∠A=∠D，现有下列6个条件：①AC=DF；
②∠B=∠E；③∠ACB=∠DFE；④AB∥ED；⑤AB=ED；⑥DF∥AC； 从中选取一个条件，以保证△ABC≌△DEF，则可选择的有 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题(本大题共12小题．每小题3分，共36分．把答案直接填在答题卷相对应的
位置上．)
?1? 7．20???= ▲ ．
?2? 8．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径
约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 ▲ cm．
9．将方程3x－4y=12写成用含x的代数式表示y的形式，则y= ▲ ．
10．( ▲ )(3a－2b)=12a2b－8ab2． 11．(a－b+1)(a+b－1)= ▲ ．
－－
12．计算：42x25(23x2) 2= ▲ ．
13．如图，已知直线MN是△ABC中BC边上的垂直平分线，
连接CM，若AB=12，AC=8，则△ACM的周长为 ▲ ．
14．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中
抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 ▲ ．
15．如图，∠1+∠2=280°，b∥c，则∠3= ▲ °．
16．三角形的三个内角的比是3：2：5，则其中最大一个内角的度 数是 ▲ °．
17．已知x(x－1)－(x2－y)=－3，则x2+y2－2xy的值是 ▲ ．
18．已知两个正方形的边长的和为20cm，它们的面积的差为
40cm2，则这两个正方形的边长分别是 ▲ cm．
三、解答题(本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答
时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔并描黑。) 19．(本题12分，每小题4分)计算下列各式： (1)m3·m·(－m2)一(2m2) 3；
(2)(x－3) 2－5(x+1)(x－1)+3(2x+1) 2；
(3)先化简，再求值(x－1)(x－2)－3x(x－4)－2(x+2)(x－1)，其中x???11． 2
20．(本题9分，每小题3分)把下列各式分解因式：
(1)2a2b－4a2b3+2ab； (2)(x+y) 2－4； (3)3ax2－6axy+3ay2．
21．(本题8分，每小题4分)解下列方程组：
?x?y?2z?4，9x?11y?1?0，??(1)? (2)?x?2y?z??2，
4x?5y?3?0；??x?2y?3z?0.?22．(本题5分)如图，BD平分∠ABC，ED∥BC．∠ABD=36°． 求∠EDB、∠AED的度数．
23．(本题5分)学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学
方式进行一次凋查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)该班共有 ▲ 名学生；
(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数； (4)若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．
24．(本题5分)作图：如图△ABC．
(1)在图中作出△ABC的角平分线AD；
(2)在(1)的图形中，作△ADE，使△ADE和△ADB关 于AD所在直线对称．
(要求：尺规作图，保留作图痕迹，：不写画法)
?3x?ay?16?0，?x?7，? 25．(本题5分)已知x、y的方程组?的解是 b15?x?y??0?y?1.??22求(a+b)(a2－ab+b2)的值．
26．(本题6分)如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，
∠BAE=∠DCF．
(1)△ABE和△CDF全等吗?为什么? (2)AE与CF有何关系?说明理由； (3)△ADE和△CBF全等吗?为什么?
27．(本题6分)某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡
包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客