第五届“走进美妙的数学花园”
中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛
七年级试卷（B卷）
填空题（共14题，满分150.第1~4题每题8分，第5~8题每题10分，第9~12题每题12分，第13~14题每题15分）
1. 求9+49+299+8999+99999= . ?2??1??4?2. 计算：??2007????3.25?????????????? .
?3??446??13?555553. 一个自然数写成五进制为xyz5，写成六进制为zyx6，这个自然数为 . 4. 500千克黄瓜，原来水占99%.过一周，水占98%.这时黄瓜重 千克. 5. 在边长为2cm的等边三角形内部取一些点.如果要保证所取的点中一定存在两点距离小
于1cm，那么至少应取 个点.
6. 方程x?y?z?2007 （填A或B）.
（A）有整数解 （B）没有整数解
7. 一张正方形纸片内部有2007个点，再加上四个顶点共2011个点，任意三点不共线.用剪
刀可以剪出 个以这些点为顶点的三角形.
8. 在右边的每个小方格中填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5.那么，右下
角的小方格（用粗线围成的方格）中填入的数应是 . 9. 有四个村庄（点）A、B、C、D，要建一所学校P，使
PA+PB+PC+PD最小.画图说明P在哪里.
10. 数列2，2，4，4，4，4，6，6，6，6，6，6，……的第2007项为 .
222?????1030?11. ?10?的个位数字为 .其中?X?表示X的整数部分.
?10?7?12. 若m、n为正整数，则23m?540n的最小值为 . 13. 画出12个点，使得每个点至少与其它11个点中的3个点的距离为1.
14. 如下表，在7×7的正方形表格中有9个数和4个字母，其中J、Q、K都表示10，A既
可以表示1也可以表示11.将数或字母在原来的列中移动，设法使数与字母的总数多于1的每行、每列、每条斜线上的数与字母的和等于21.将你的结果填在右图中.
第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛
趣味解题技能展示七年级参考答案
题号 答案 题号 答案 1 109355 8 3 2 3 54 250 11 8 5 5 12 11 6 B 13 见下图 7 4016 14 见下图 ?243???3? 9 见下图 87 10 90 9、（如只画一种情况得6分）：
13、 14 、