2019年
2018高考数学异构异模复习考案 第八章 立体几何 课时撬分练8.1 空间几何体的
三视图、表面积和体积 理
时间：45分钟
基础组
1.[2016·衡水中学猜题]一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( ) A．球 C．正方体 答案 D
解析 ∵圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆， ∴这个几何体不可以是圆柱．
2．[2016·衡水中学一轮检测]如图所示，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是( )
B．三棱锥 D．圆柱
答案 B
解析 通过观察图形，三棱锥的正视图应为高为4，底面边长为3的直角三角形．
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3．[2016·冀州中学模拟]某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为( )
A．92＋14π C．92＋24π 答案 A
解析 易知该几何体是长方体与半个圆柱的组合体．其表面积S＝4×5＋2×4×5＋2×4×4＋π×2＋π×2×5＝92＋14π，故选A.
4．[2016·衡水二中周测]一个空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为( )
2
B．82＋14π D．82＋24π
A．48 C．32＋817 答案 B
解析 观察三视图可知，该几何体为四棱柱，底面为梯形，两底边长分别为2,4，高为4，底面梯形的腰长122
为4＋1＝17，棱柱的高为4.该几何体的表面积为×(2＋4)×4×2＋2×17×4＋2×4＋4×4＝48＋817.
2故选B.
5．[2016·枣强中学仿真]若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )
B．48＋817 D．80
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答案 D
解析 A的正视图，俯视图不对，故A错．B的正视图，侧视图不对，故B错．C的侧视图，俯视图不对，故C错，故选D.
6．[2016·衡水二中月考]已知正三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是( )