26.如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=-2x2+bx+c (a≠0)经过点A、C.
（1）求抛物线的解析式;
（2）设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;
（3）点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题
D C D B B B C A A A B C 二、填空题 13. ＜﹣2 14. 反；
15. y3＜y1＜y2 16. 否；y＜﹣2 17. y=﹣x+2 18. ﹣15 19. 5 20. 1+21. -8 22. y=﹣
三、解答题
23. 解：如图，连接AC与对称轴的交点即为点D．
∵y=
x2+bx经过点A（4，0），
∴0=8+4b，
∴b=﹣2，
∴抛物线的解析式为y=
x2﹣2x，
∵A（4，0），C（1，﹣3）， ∴直线AC的解析式为y=x﹣4， ∵对称轴x=2，∴y=﹣2， ∴点D坐标（2，﹣2）
24. 解：∵直线y=﹣2x+4与坐标轴分别交于C、B两点， ∴令y=0，可得﹣2x+4=0，解得x=2，即C（2，0），OC=2， 令x=0，可得y=4，即B（0，4），OB=4， ①如图1，当∠OBC=∠COP时，△OCP∽△BOC，
∴=，即=，解得CP=1，
∴P（2，﹣1），
设过点P的双曲线解析式y=，把P点代入解得k=﹣2， ∴过点P的双曲线解析式y=﹣，
②如图2，当∠OBC=∠CPO时，△OCP∽△COB，
在△OCP和△COB中，
∴△OCP≌△COB（AAS） ∴CP=BO=4， ∴P（2，﹣4）
设过点P的双曲线解析式y=，把P点代入得﹣4=，解得k=﹣8， ∴过点P的双曲线解析式y=
．
．
综上可得，过点P的双曲线的解析式为y=﹣或y=25. 解：过点B作BD⊥x轴于点D，如图1所示．
则BD=n，OD=m． ∵tan∠BOD= ∴m=2n．
又∵点B在直线y1=x﹣2上， ∴n=m﹣2．
∴n=2n﹣2，解得：n=2，
=
，
则m=4．
∴点B的坐标为（4，2）． 将（4，2）代入y2= ∴k=8．
∴反比例函数的解析式为y2= 26. 解：（1）令x=0，则y=4， 令y=0，则-2x+4=0，解得x=2， 所以，点A（2，0），C（0，4），
2
∵抛物线y=-2x+bx+c经过点A、C，
得， =2，
∴解得
，
，
2
∴抛物线的解析式为：y=-2x+2x+4； 22
（2）∵y=-2x+2x+4=-2（x-）+，
∴点P的坐标为（，）， 如图，过点P作PD⊥y轴于D，
又∵C（0，4）， ∴PD=，CD=-4=
，
-4-=，
∴S△APC=S梯形APDO-S△AOC-S△PCD=×（+2）×-×2×4-××=
2
令y=0，则-2x+2x+4=0，
解得x1=-1，x2=2，