【中考专研】2018届中考数学复习《反比例函数与二次函数》专题训练含答案

∴点B的坐标为(-1,0), ∴AB=2-(-1)=3,

设△ABQ的边AB上的高为h,

∵△ABQ的面积等于△APC面积的4倍, ∴×3h=4×, 解得h=4, ∵4<,

∴点Q可以在x轴的上方也可以在x轴的下方, 即点Q的纵坐标为4或-4,

2

当点Q的纵坐标为4时,-2x+2x+4=4,

解得x1=0,x2=1,

此时,点Q的坐标为(0,4)或(1,4),

2

当点Q的纵坐标为-4时,-2x+2x+4=-4,

解得x1=,x2=, ,-4)或(

,-4)

,-4)或(

,-4);

此时点Q的坐标为(

综上所述,存在点Q(0,4)或(1,4)或((3)存在. 理由如下:如图,

∵点M在直线y=-2x+4上, ∴设点M的坐标为(a,-2a+4),

①∠EMF=90°时,∵△MEF是等腰直角三角形, ∴|a|=|-2a+4|,

即a=-2a+4或a=-(-2a+4), 解得a=或a=4,

∴点F坐标为(0,)时,点M的坐标为(,), 点F坐标为(0,-4)时,点M的坐标为(4,-4); ②∠MFE=90°时,∵△MEF是等腰直角三角形, ∴|a|=|-2a+4|, 即a=(-2a+4), 解得a=1, -2a+4=2×1=2,

此时,点F坐标为(0,1),点M的坐标为(1,2), 或a=-(-2a+4),此时无解,

综上所述,点F坐标为(0,)时,点M的坐标为(,), 点F坐标为(0,-4)时,点M的坐标为(4,-4); 点F坐标为(0,1),点M的坐标为(1,2).

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