2019-2020学年九年级数学下册《二次函数》单元综合测试题 新人
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一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分） 1、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量） （ ） A y?121x B y?x2?1 C y?2 D y?a2x2 8x2、当m不为何值时，函数y?(m?2)x2?4x?5（m是常数）是二次函数（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 3、抛物线y=x-1的顶点坐标是( )．
A (0，1) B (0，一1) C (1，0) D (一1，0) 4、y?x2?2的对称轴是直线（ ） A x=2 B x=0 C y=0 D y=2
5、二次函数y?x2?4x?7的最小值为（ ） A 2 B -2 C 3 D -3 6、经过原点的抛物线是（ ）
A y=2x+x B y?（2x?1) C y=2x-1 D y=2x+1 7、已知二次函数y?（3x?2)?1，当x=３时,y的值为（ ） Ａ ４ Ｂ －４ Ｃ ３ Ｄ －３
8、已知一个矩形的面积为24cm,其长为ycm,宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致为（ ）
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2
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222
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9、设抛物线y=x+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（ ） A -16 B 16 C -8 D 8
10、下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的函数是（ ）
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A y=-3x B y=4x C y??22
D y=-x x
二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。 11、二次函数y =－
2
12
x+3的开口方向是_________. 212、抛物线y =x+8x－4与直线x＝4的交点坐标是__________.
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13、若二次函数y =ax的图象经过点（－1，2），则二次函数y =ax的解析式是＿＿＿. 14、函数y?32(x?1)的自变量x的取值范围是 ； 42
15、已知二次函数y =ax+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点
C(0，3)，则二次函数的解析式是 ．
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16、若函数y =3x与直线y =kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿.
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17、函数y =9－4x，当x=_________时有最大值________. 18、已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示， 则a 0,b 0,c 0。（填“<” 或“>”）
三、细心做一做：（本大题共6小题，共46分。）
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19、求函数.y=4x+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.；
20、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x?2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式；
21、已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式；
22、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；
23、已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式；
24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？