电机学习题与解答

电抗。

2—7 变压器空载运行时,原线圈加额定电压,这时原线圈电阻r1很小,为什么空载电流

I0不大?如将它接在同电压(仍为额定值)的直流电源上,会如何?

答: 因为存在感应电动势E1, 根据电动势方程:

U1??E1?E1??I0r1?I0(rm?jxm)?jI0x1?I0r1?I0Zm?I0(r1?jx1)

Zm很大,所以I0不大.如果接直流电源,由于磁通恒

...........可知,尽管r1很小,但由于励磁阻抗

E?0,因此电压全部降在电阻上,即有

定不变,绕组中不感应电动势,即E1?0,1?I?U1/r1,因为r1很小,所以电流很大。

2—8 一台380/220伏的单相变压器,如不慎将380伏加在二次线圈上,会产生什么现象?

答: 根据增大,磁密

U1?E1?4.44fN1?m可知,

?m?U14.44fN1,由于电压增高,主磁通?m将

Bm将增大, 磁路过于饱和,根据磁化曲线的饱和特性,磁导率μ降低,磁阻RmI0N1?Rm?m可知,产生该磁通的励磁电流I0必显著增大。

2增大。于是,根据磁路欧姆定律

21.3Bpp?BfIrFem再由铁耗可知,由于磁密m增大,导致铁耗Fe增大,铜损耗01也显著

增大,变压器发热严重, 可能损坏变压器。

k?2—9一台220/110伏的变压器,变比为什么? 答:不能。由

N1?2N2,能否一次线圈用2匝,二次线圈用1匝,

U1?E1?4.44fN1?m可知,由于匝数太少,主磁通?m将剧增,磁密Bm过

大,磁路过于饱和,磁导率μ降低,磁阻

Rm增大。于是,根据磁路欧姆定律I0N1?Rm?m21.3IBp?Bf0m可知, 产生该磁通的激磁电流必将大增。再由Fe可知,磁密m过大, 导致

pIr铁耗Fe大增, 铜损耗01也显著增大,变压器发热严重,可能损坏变压器。

2-10 2-10 变压器制造时:①迭片松散,片数不足;②接缝增大;③片间绝缘损伤,部对变压器性能有何影响?

答:(1)这种情况相当于铁心截面S减小,根据

2U1?E1?4.44fN1?m可知

?m?知,

U1?Bm?m4.44fN1,因此,电源电压不变,磁通?m将不变,但磁密S,S减小,

Rm?l?S,所以磁阻增大。根

Bm将增大,铁心饱和程度增加,磁导率?减小。因为磁阻

据磁路欧姆定律

2I0N1?Rm?m,当线圈匝数不变时,励磁电流将增大。又由于铁心损耗

pFe?Bmf1.3,所以铁心损耗增加。

(2)这种情况相当于磁路上增加气隙,磁导率?下降,从而使磁阻

Rm?l?S增大。

根据

U1?E1?4.44fN1?m可知,

?m?U1?Bm?m4.44fN1,故?m不变,磁密S也不变,

21.3p?BfFem铁心饱和程度不变。又由于,故铁损耗不变。根据磁路欧姆定律

I0N1??mRm可知,磁动势F0将增大,当线圈匝数不变时,励磁电流将增大。

励磁阻抗减小,原因如下:

N?N?N1i0N1NLm??10?1?xm??Lm?2?f1i0i0RmRm, 激磁电抗Rm,因0i 电感

为 磁阻

?022Rm 增大,所以励磁电抗减小。

2pIp?I0rm(rm是励磁电阻,

已经推得铁损耗Fe不变,励磁电流0增大,根据Fe不是磁阻

Rm)可知,励磁电阻减小。励磁阻抗zm?rm?jxm,它将随着 rm和xm 的减小

而减小。

(3)由于绝缘损坏,使涡流增加,涡流损耗也增加,铁损耗增大。根据

U1?E1?4.44fN1?m可知,

?m?U1?mB?4.44fN1,故?m不变,磁密mS也不变,铁心饱

U1?E1?I0zm可知,I0增加,励磁

和程度不变。但是,涡流的存在相当于二次绕组流过电流,它增加使原绕组中与之平衡的电流分量也增加,因此励磁电流增大,铁损耗增大。再由阻抗

zm?rm?jxm必减小。

2-11变压器在制造时,一次侧线圈匝数较原设计时少,试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响?

答:根据

U1?E1?4.44fN1?m可知,

?m?U14.44fN1,因此,一次绕组匝数减少,主磁通?m将 增加,磁密

Bm??mS,因S不变,Bm将随?m的增加而增加,铁心饱和程度增加,磁

Rm?l?S,所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律 I0N1??mRm,当

2导率?下降。因为磁阻

1.3p?BfFem线圈匝数减少时,励磁电流增大。 又由于铁心损耗,所以铁心损耗增加。

励磁阻抗减小,原因如下。

N?N?N1i0N1NLm??10?1?xm??Lm?2?f1i0i0RmRm, 激磁电抗Rm,因0i 电感

为磁阻

?022Rm增大,匝数N1减少,所以励磁电抗减小。

'?? 设减少匝数前后匝数分别为N1、N1,磁通分别为m、m,磁密分别为

''''Bm、BmIRpIRp0mFe0mFe,电流分别为、,磁阻分别为、,铁心损耗分别为, 。根

'''??k?(k?1)B1m1m?k1Bm(k1?1), 据以上讨论再设,m,同理,

Rm?k2Rm(k2?1),N1?k3N1(k3?1),

I0?于是

'''?m'Rm'N1'?k1?mk2Rmk1k2?I0k3N1k31.3p?BfFem。又由于, 且

'222pFe2'''pFeBmI0rm??222?I0rm(rm是励磁电阻,不是磁阻Rm),所以pFeBmI0rm,即

k1?'k1k2rm222'k2rm22k3rm,于是,k3rm?1'k?1r?rm,显然, 励磁电阻减k?1m3,因2,,故

小。励磁阻抗

zm?rm?jxm,它将随着rm和xm的减小而减小。

2—12 如将铭牌为60赫的变压器,接到50赫的电网上运行,试分析对主磁通、激磁电流、铁损、漏抗及电压变化率有何影响? 答:根据

U1?E1?4.44fN1?m可知,电源电压不变,f从60Hz降低到50Hz后,频率f下降到原来的(1/1.2),主磁通将增大到原来的1.2倍,磁密磁路饱和程度增加, 磁导率μ降低, 磁阻

Bm也将增大到原来的1.2倍,

IN?Rm?mRm增大。

于是,根据磁路欧姆定律01

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