梁式楼梯配筋计算书

梁式楼梯配筋计算书

一、设计示意图

二、基本资料

1.设计规范: 《建筑结构荷载规范》(GB50009—2002) 《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002) 2.几何参数: 楼梯类型:梁式C型楼梯( / ̄ ) 约束条件:两端简支 斜梯段水平投影长度: L1 = 3000 mm 楼梯上部平台水平段长度: L2 = 500 mm 梯段净跨: Ln = L1 + L2 = 3000 + 500 = 3500 mm 楼梯高度: H = 1650 mm 楼梯宽度: W = 1200 mm 踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 300 mm 楼梯级数: n = 11(级) 梯段板厚: C = 100 mm 平台板厚: C1 = 80 mm 面层厚度: C2 = 30 mm 上部平台梯梁宽度: b1 = 200 mm 下部平台梯梁宽度: b2 = 200 mm 楼梯梁宽度: b3 = 200 mm 楼梯梁高度: h3 = 300 mm 3.荷载参数: 楼梯混凝土容重: b = 25.00 kN/m3

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楼梯面层容重: c1 = 25.00 kN/m3 楼梯顶棚抹灰容重: c2 = 25.00 kN/m3 楼梯栏杆自重: qf = 0.50 kN/m 楼梯设计可变荷载标准值: q = 2.50 kN/m2 可变荷载组合值系数: c = 0.70 可变荷载准永久值系数: q = 0.50 4.材料参数: 混凝土强度等级: C25 混凝土抗压强度设计值: fc = 11.90 N/mm2 混凝土抗拉强度标准值: ftk = 1.78 N/mm2 混凝土抗拉强度设计值: ft = 1.27 N/mm2 混凝土弹性模量: Ec = 2.80 ? 104 N/mm2 主筋强度等级: HPB235(Q235) fy = 210.00 N/mm2 主筋弹性模量: Es = 210000 N/mm2 其他钢筋强度等级: HPB235(Q235) fyv = 210.00 N/mm2 其他钢筋弹性模量: Es = 210000 N/mm2 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离: as = 15 mm

三、荷载计算过程

1.楼梯几何参数:

梯段板与水平方向夹角余弦值: cos

=

b300

= 0.89 2 = b + h3002 + 15022 梯梁的计算跨度: L0 = Min{Ln + (b1 + b2) / 2,1.05Ln} = Min{3500 + (200 +

200) / 2,1.05 ? 3500} = Min{3700,3675} = 3675 mm 梯段板的净宽度: B = W - 2b3 = 1200 - 2 ? 200 = 800 mm 梯段板的计算跨度: B 0 = Min{B + b3,1.05B} = {800 + 200,1.05 ? 800} = Min{1000,840} = 840 mm 梯段板的平均厚度: T = (h + C / cos? ? 2) / 2 = (150 + 100 / 0.89 ? 2) / 2 = 187 mm 2.荷载设计值

2.1 均布恒载标准值: 2.1.1 L1段楼板自重 gk1' = ?b ? T / 1000 = 25.00 ? 187 / 1000 = 4.67 kN/m2 gk1 = gk1' ? L1 / Ln = 4.67 ? 3000 / 3500 = 4.00 kN/m2 2.1.2 L2段梯板自重:

gk2' = ?b ? t1 / 1000 = 25.00 ? 80 / 1000 = 2.00 kN/m2 gk2 = gk2' ? L2 / Ln = 2.00 ? 500 / 3500 = 0.29 kN/m2 2.1.3 L1段梯板面层自重: gk3' = ?c1 ? C2 ? (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 ? 30 ? (1650 + 3000) / 3000 / 1000 = 1.16 kN/m2 gk3 = gk3' ? L1 / Ln = 1.16 ? 3000 / 3500 = 1.00 kN/m2 2.1.4 L2段梯板面层自重:

gk4' = ?c1 ? C2 / 1000 = 25.00 ? 30 / 1000 = 0.75 kN/m2 gk4 = gk4' ? L2 / Ln = 0.75 ? 500 / 3500 = 0.11 kN/m2

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梯段斜板恒荷载标准值: gkx = gk1' + gk3' = 4.67 + 1.16 = 5.83 kN/m2 梯板折算永久荷载标准值: gkb = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 = 4.00 + 0.29 + 1.00 + 0.11 = 5.39 kN/m2 考虑到面层重量等对梯梁的作用,梯梁自重放大系数b取1.1 梯梁自重的标准值: gkL = ? b ? ?b ? b3 ? h3 ? [Ln + L1 ? (1 / cos? - 1)] / Ln / 1000000 = 1.10 ? 25.00 ? 200 ? 300 ? [3500 + 3000 ? (1 / 0.89 - 1)] / 3500 / 1000000 = 1.82 kN/m 梯梁上永久荷载标准值: gk = gkb ? B / 2000 + gkL + qf = 5.39 ? 800 / 2000 + 1.82 + 0.50 = 4.47 kN/m 2.2 均布荷载设计值: 由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pxL = 1.2gkx + 1.4q = 1.2 ? 5.83 + 1.4 ? 2.50 = 10.50 kN/m2 由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pxD = 1.35gkx + 1.4?cq = 1.2 ? 5.83 + 1.4 ? 2.50 ? 0.70 = 10.32 kN/m2 最不利的梯段斜板荷载设计值: px = Max{pxL,pxD} = Max{10.50,10.32} = 10.50 kN/m2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值: pL = 1.2gk + 1.4 ? q ? W / 2 / 1000 = 1.2 ? 4.47 + 1.4 ? 0.70 ? 1200 / 2 / 1000 = 7.47 kN/m 由恒荷载控制的梯梁荷载设计值: pD = 1.35gk + 1.4 ? ?c ? q ? W / 2 / 1000 = 1.2 ? 5.83 + 1.4 ? 2.50 ? 0.70 ?1200 / 2 / 1000 = 7.51 kN/m 最不利的梯梁荷载设计值: p = Max{pL,pD} = Max{7.47,7.51} = 7.51 kN/m

四、正截面承载能力计算

1.梯段斜板计算:

11

梯段斜板按简支计算,其最大弯矩在跨中: Mmax = pxB02 ? 10-6 = ? 10.50 ?

88 8402 ? 1000 ? 10-9 = 0.31 kN·m

1) 相对界限受压区高度b

?cu = 0.0033 - (fcu,k - 50)?10-5 = 0.0033 - (25 - 50)?10-5 = 0.0036 >0.0033 取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)

?b =

?1fy1 +

Es?cu

=

0.80

= 0.61

210

1 +

2.10?105?0.00330

2) 受压区高度x

按规范公式(7.2.1-1),A's = 0,A'p = 0

x

M = ?1fcbx?h0 - ?

2??x = h0 -

h20 -

2M

= 162- ?1fcb

2?0.31?106162 - = 0.16mm

1.00?11.90?1000

2

< ?bh0 = 0.61?162 = 99.46mm, 按计算不需要配置受压钢筋 3) 受拉钢筋截面积As 按规范公式(7.2.1-2) ?1fcbx = fyAs

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