梁式楼梯配筋计算书
一、设计示意图
二、基本资料
1．设计规范： 《建筑结构荷载规范》（GB50009—2002） 《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002） 2．几何参数： 楼梯类型：梁式C型楼梯( /￣ ) 约束条件：两端简支 斜梯段水平投影长度： L1 = 3000 mm 楼梯上部平台水平段长度： L2 = 500 mm 梯段净跨： Ln = L1 + L2 = 3000 + 500 = 3500 mm 楼梯高度： H = 1650 mm 楼梯宽度： W = 1200 mm 踏步高度： h = 150 mm 踏步宽度： b = 300 mm 楼梯级数： n = 11（级） 梯段板厚： C = 100 mm 平台板厚： C1 = 80 mm 面层厚度： C2 = 30 mm 上部平台梯梁宽度： b1 = 200 mm 下部平台梯梁宽度： b2 = 200 mm 楼梯梁宽度： b3 = 200 mm 楼梯梁高度： h3 = 300 mm 3．荷载参数： 楼梯混凝土容重： b = 25.00 kN/m3
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楼梯面层容重： c1 = 25.00 kN/m3 楼梯顶棚抹灰容重： c2 = 25.00 kN/m3 楼梯栏杆自重： qf = 0.50 kN/m 楼梯设计可变荷载标准值： q = 2.50 kN/m2 可变荷载组合值系数： c = 0.70 可变荷载准永久值系数： q = 0.50 4．材料参数： 混凝土强度等级： C25 混凝土抗压强度设计值： fc = 11.90 N/mm2 混凝土抗拉强度标准值： ftk = 1.78 N/mm2 混凝土抗拉强度设计值： ft = 1.27 N/mm2 混凝土弹性模量： Ec = 2.80 ? 104 N/mm2 主筋强度等级： HPB235(Q235) fy = 210.00 N/mm2 主筋弹性模量： Es = 210000 N/mm2 其他钢筋强度等级： HPB235(Q235) fyv = 210.00 N/mm2 其他钢筋弹性模量： Es = 210000 N/mm2 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离： as = 15 mm
三、荷载计算过程
1．楼梯几何参数：
梯段板与水平方向夹角余弦值： cos
=
b300
= 0.89 2 = b + h3002 + 15022 梯梁的计算跨度： L0 = Min{Ln + (b1 + b2) / 2,1.05Ln} = Min{3500 + (200 +
200) / 2,1.05 ? 3500} = Min{3700,3675} = 3675 mm 梯段板的净宽度： B = W - 2b3 = 1200 - 2 ? 200 = 800 mm 梯段板的计算跨度： B 0 = Min{B + b3,1.05B} = {800 + 200,1.05 ? 800} = Min{1000,840} = 840 mm 梯段板的平均厚度： T = (h + C / cos? ? 2) / 2 = (150 + 100 / 0.89 ? 2) / 2 = 187 mm 2．荷载设计值
2.1 均布恒载标准值： 2.1.1 L1段楼板自重 gk1' = ?b ? T / 1000 = 25.00 ? 187 / 1000 = 4.67 kN/m2 gk1 = gk1' ? L1 / Ln = 4.67 ? 3000 / 3500 = 4.00 kN/m2 2.1.2 L2段梯板自重：
gk2' = ?b ? t1 / 1000 = 25.00 ? 80 / 1000 = 2.00 kN/m2 gk2 = gk2' ? L2 / Ln = 2.00 ? 500 / 3500 = 0.29 kN/m2 2.1.3 L1段梯板面层自重： gk3' = ?c1 ? C2 ? (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 ? 30 ? (1650 + 3000) / 3000 / 1000 = 1.16 kN/m2 gk3 = gk3' ? L1 / Ln = 1.16 ? 3000 / 3500 = 1.00 kN/m2 2.1.4 L2段梯板面层自重：
gk4' = ?c1 ? C2 / 1000 = 25.00 ? 30 / 1000 = 0.75 kN/m2 gk4 = gk4' ? L2 / Ln = 0.75 ? 500 / 3500 = 0.11 kN/m2
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梯段斜板恒荷载标准值： gkx = gk1' + gk3' = 4.67 + 1.16 = 5.83 kN/m2 梯板折算永久荷载标准值： gkb = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 = 4.00 + 0.29 + 1.00 + 0.11 = 5.39 kN/m2 考虑到面层重量等对梯梁的作用，梯梁自重放大系数b取1.1 梯梁自重的标准值： gkL = ? b ? ?b ? b3 ? h3 ? [Ln + L1 ? (1 / cos? - 1)] / Ln / 1000000 = 1.10 ? 25.00 ? 200 ? 300 ? [3500 + 3000 ? (1 / 0.89 - 1)] / 3500 / 1000000 = 1.82 kN/m 梯梁上永久荷载标准值： gk = gkb ? B / 2000 + gkL + qf = 5.39 ? 800 / 2000 + 1.82 + 0.50 = 4.47 kN/m 2.2 均布荷载设计值： 由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值： pxL = 1.2gkx + 1.4q = 1.2 ? 5.83 + 1.4 ? 2.50 = 10.50 kN/m2 由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值： pxD = 1.35gkx + 1.4?cq = 1.2 ? 5.83 + 1.4 ? 2.50 ? 0.70 = 10.32 kN/m2 最不利的梯段斜板荷载设计值： px = Max{pxL,pxD} = Max{10.50,10.32} = 10.50 kN/m2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值： pL = 1.2gk + 1.4 ? q ? W / 2 / 1000 = 1.2 ? 4.47 + 1.4 ? 0.70 ? 1200 / 2 / 1000 = 7.47 kN/m 由恒荷载控制的梯梁荷载设计值： pD = 1.35gk + 1.4 ? ?c ? q ? W / 2 / 1000 = 1.2 ? 5.83 + 1.4 ? 2.50 ? 0.70 ?1200 / 2 / 1000 = 7.51 kN/m 最不利的梯梁荷载设计值： p = Max{pL,pD} = Max{7.47,7.51} = 7.51 kN/m
四、正截面承载能力计算
1．梯段斜板计算：
11
梯段斜板按简支计算，其最大弯矩在跨中： Mmax = pxB02 ? 10-6 = ? 10.50 ?
88 8402 ? 1000 ? 10-9 = 0.31 kN·m
1) 相对界限受压区高度b
?cu = 0.0033 - (fcu,k - 50)?10-5 = 0.0033 - (25 - 50)?10-5 = 0.0036 >0.0033 取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)
?b =
?1fy1 +
Es?cu
=
0.80
= 0.61
210
1 +
2.10?105?0.00330
2) 受压区高度x
按规范公式(7.2.1-1)，A's = 0，A'p = 0
x
M = ?1fcbx?h0 - ?
2??x = h0 -
h20 -
2M
= 162- ?1fcb
2?0.31?106162 - = 0.16mm
1.00?11.90?1000
2
< ?bh0 = 0.61?162 = 99.46mm, 按计算不需要配置受压钢筋 3) 受拉钢筋截面积As 按规范公式(7.2.1-2) ?1fcbx = fyAs
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