中考数学试题及答案：圆的概念与性质中考
试题汇编
中考数学试题及答案：圆的概念与性质中考试题汇编 如图，AB是⊙的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是 =DM B.
C.∠ACD=∠ADC =MD
【解析】根据垂径定理得：CM=DM， ，AC=AD，由AC=AD得∠ACD=∠ADC，而OM=MD不一定成立。 【答案】D.
【点评】本题主要考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧。
如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB= ，0C=1，则半径OB的长为________．
解析：根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧”，可知BC= AB= ，然后根据勾股定理，得OB= =2。 答案：2。
点评：垂径定理与勾股定理结合后，只要知道弦、半径、
弦心距的长度中的任何两个就能求出第三个。
工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm.
【解析】连接圆心和小圆孔的宽口AB的任一端点，再过圆心做AB的垂线，利用垂径定理及勾股定理即可解题． 【答案】8
【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键． 圆周角和圆心角
如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A =500 ，则∠OCD的度数是 A．40° B．45°
C．50° D．60°
【解析】连接OB,由垂径定理得弧BC等于弧BD,再由“同圆中等弧所对的圆心角相等”得∠COD＝∠A＝50°，最后∠OCD=900-∠COD=900-500=400．故选A． 【答案】A
【点评】本题主要考查垂径定理及圆周角定理，是圆中典型的角度计算问题的综合，解决本题的关键是理解掌握圆
中的垂径定理及圆周角定理．
如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=( )
A．35° B．55° C．70° D．110°
解析：：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°；∴∠B=90°-∠BAC=55°；由圆周角定理知，∠ADC=∠B=55°． 答案：B
点评：本题主要考查的是圆周角定理的推论：半圆和直径所对的圆周角是直角；同弧所对的圆周角相等。 如图，在⊙O中，弦 ∥ ,若 ，则 A. B. C. D.
【解析】 ∥ ,两直线平行，内错角相等，若 ，则∠C=∠ABC=400，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍， 2∠C=800。 【答案】选D。
【点评】此题考查平行线的性质、圆心角和圆周角的概念和关系，要学会进行简单推理。
如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC = 度．
【解析】直接利用性质：在同圆或等圆中，同弧或等弧