沁县中学2017-2018学年度第二学期期中考试
高二数学(文)
一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)
1.“
”是“复数
为纯虚数”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:充分条件.
考点:1.复数的概念;2.充分条件与必要条件.
2.宋代理学家程颐认为:“格犹穷也,物犹理也,犹曰穷其理而已也。”就是说,格就是深刻探究,穷尽,物就是万物的本原,关于“格物致和”的做法,就是“今日格一件,明日又格一件,积习既多,然后脱然自有贯通处。”上述推理用的是( )
A. 类比推理 B. 演绎推理 C. 归纳推理 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】
今天研究一件,明天又研究一件,将事物的规律一个一个找出来,归纳推理出“贯通处”.故为归纳推理. 3.下图是解决数学问题的思维过程的流程图:
为纯虚数
且
,则 a=0是复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的必要但不
在此流程图中,①,②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( ) A. ①—综合法,②—分析法 B. ①—分析法,②—综合法 C. ①—综合法,②—反证法 D. ①—分析法,②—反证法 【答案】A 【解析】
【分析】
根据分析法综合法可知选项.
【详解】根据分析法、综合法、反证法的特点知A正确. 【点睛】本题主要考查了分析法、综合法的概念,属于容易题. 4.利用反证法证明:“若A. ,都不为0 B. C.
,则
且,都不为0
”时,假设为( )
且,不都为0 D. ,不都为0
【答案】D 【解析】 原命题的结论是5.极坐标方程
都为零,反证时,假设为
不都为零.
表示的图形是( )
A. 两个圆 B. 两条直线 C. 一个圆和一条射线 D. 一条直线和一条射线 【答案】C 【解析】
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6.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数函数
在
处的导数值
,所以
,如果
,那么
是函数
的极值点,因为( )
是函数的极值点.以上推理中
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确 【答案】A 【解析】
大前提错误,因为导数等于零的点不一定是极值点,还需要左右两边单调性相反. 7.已知点的直角坐标
,则它的一个极坐标为( )
A. (4,) B. (4,) C. (-4,) D. (4,) 【答案】B
【解析】
,
8.已知
,不等式
, D.
,,
,所以
,即极坐标为
.故选B. ,则的值为( )
,…,可推广为
A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】
由题意归纳推理得到a的值即可.
【详解】由题意,当分母的指数为1时,分子为当分母的指数为2时,分子为当分母的指数为3时,分子为据此归纳可得:本题选择B选项.
【点睛】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理,由归纳推理所得的结论不一定正确,通常归纳的个体数目越多,越具有代表性,那么推广的一般性命题也会越可靠,它是一种发现一般性规律的重要方法. 9.实数A. 【答案】D