安徽省亳州市谯城区2016-2017学年老校区九年级（上）第一次月考数
学试卷(解析版)
一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分） 1．下列函数不属于二次函数的是（ ） A．y=（x﹣1）（x+2）
B．y=（x+1）2 C．y=1﹣
x2
D．y=2（x+3）2﹣2x2
2．抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（ ） A．（2，1） B．（﹣2，1）
C．（2，﹣1）
D．（﹣2，﹣1）
3．已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（ ） A．0或2
B．0
C．2
D．无法确定
4．如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（ ）
A．a+b=﹣1 B．a﹣b=﹣1 C．b＜2a D．ac＜0
5．已知抛物线y=﹣x2+mx+n的顶点坐标是（﹣1，﹣3），则m和n的值分别是（ ） A．2，4 B．﹣2，﹣4 C．2，﹣4
D．﹣2，0
6．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
7．同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ） A．y=（x﹣2）2+1
B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣3
D．y=（x+2）2﹣3
9．若A（﹣7，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y3＜y1
C．y3＜y1＜y2
D．y2＜y1＜y3
10．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜3 二、填空题
B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣1或x＞3
11．抛物线y=2x2﹣8x﹣3的顶点坐标是 ． 12．当m= 时，函数y=（m2﹣4）
x+3是二次函数．
13．若二次函数y=﹣x2﹣4x+k的最大值是9，则k= ．
14．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），给出四个结论： ①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1；⑤9a+6b+4c＞0．其中正确结论的序号是 ．
三、解答题（本题共4题，每题各8分）
15．已知二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求点A、B、C、D的坐标，并在直角坐标系中画出该二次函数的大致图象； （2）求四边形OCDB的面积．
16．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）、（3，0），且过点（1，4），并直接写出该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．
17．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为为多少米？
，当水面离桥顶的高度为
m时，水面的宽度
18．已知二次函数y=x2﹣2x﹣8．
（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．
（2）将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2﹣2x﹣8的图象．
四、（本题共2题，每题各10分）
19．（10分）如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．