《第八单元数学广角——数与形》教学设计
【设计说明】
本课时的教学内容人教版六年级上册P107数学广角——数与形。根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点。
1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
2．借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
3．通过举一反三，培养数学能力。
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
【教学目标】
1、通过观察、操作，使学生认识图形和相应的数之间的联系。 2、引导学生探索规律、发现规律，运用规律提高计算技能。
3、让学生在经历猜想与验证的过程，培养学生认真观察、大胆猜想、细心验证、灵活运用的能力。
4、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基
本数学思想。
【教学重点】
经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。 【教学难点】
运用数形结合的思想，探索规律
【教学准备】PPT课件、完全相同的小正方形、方格纸 【教学过程】
一、谈话导入，激发未知。
认真观看屏幕上的这几幅图。这些图让你们想到了什么？
在解决问题的时候，我们只有将数与图形紧密结合起来，才能产生最直观、最美妙的效果。我国的数学家华罗庚曾说过这样的话，投影出示，生齐读。
现在，我们就在带着华老先生的这句名言，一起走进奇妙无穷的数形世界。 （板书课题：数与形） 二、自主探索，获取新知 1、教学例1
（1）认真观察下面的算式 1+3 1+3+5
① 你能也写出几个这样的算式吗？ ② 师利用图形，揭示口算秘诀。
1= 1 2 = 1 1+3= 2 2 = 4 1+3+5= 3 2 = 9
③ 引导观察算式与图之间有什么关系？（生交流、汇报）
④ 第4个算式对应的图又是什么样子的，生在卡1上，用彩色笔表示。并让生说说自己的想法。
（2）运用规律，解决问题。 Ａ、求出先前写出的几个算式的和。 Ｂ、完成卡2
（３）小结与过渡：数可以借助图形直观的特点，帮助我们思考。（板书）形又可以通过数来揭示它的规律。
２、课件出示
下面每个图形中各有多少个红色小正方形和多少个黄色小正方形？ 下面每个图形中各有多少个红色小正方形和多少个黄色小正方形？
红：黄：（１） 生回答
（２） 生认真观察图中存在的规律，小组交流讨论 （３） 演示红、黄个数之间的内在联系
（4）照这样接着画下去，第6个图形、第10个图形又会是什么样子的？（学生想像）请取出卡3