《长方体和正方体的体积》教学设计
教学内容：人教版五年级下册第27～31页的内容及相应的练习。
教学目标：1、通过拼摆、观察，引导学生找出规律，总结出体积计算公式。
2、指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3、培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学重点：能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。 教学难点：能正确理解长方体和正方体体积公式的推导过程。 教学准备：小正方体若干个、长方体1个、正方体1个。 教学过程： 一、谈话导入
1、复习长方形和正方形的面积计算公式。
师：所以长方体的面积跟长方体的什么有关？正方体的呢？这个单元我们认识了体积，什么叫体积？
2、练习（课本第28页“做一做”的第2题）。 小黑板出示
问：你是怎么知道它们的体积的？
师：这两个长方体是用体积为1cm3的小正方体摆成的，我们只要数一数一共有几个这样的小正方体就知道它们的体积了。 出示一个长方体模型。
师：该怎样才能知道这个长方体的体积是多少呢？怎么知道一间房的体积呢？ 生说自己的方法。
预设学生有以下想法：
（1）把它切成一些小正方体。 （2）先测量，再计算。 师：是呀！前面我们学的平面图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形求面积都有自己的计算公式，那这个单元我们学的长方体、正方体这样的立体图形会不会也有自己的体积计算公式呢？今天我们就要来研究“长方体和正方体的体积”（板书课题）。 二、探究新知 师：我们说正方体是特殊的长方体，如果长方体的体积我们会求了，那正方体的也就差不多了，所以我们先来研究长方体的体积。
（一）长方体的体积 1、大胆猜想
师：很多数学家在研究数学时都是从猜想开始的，今天我们也大胆猜想一下长方体的体积会跟长方体的什么有关？ 生猜测。
师：你们敢大胆猜测已经离数学家更近一步了，你们猜测的对不对呢？我们可以动手做实验来验证。 2、观察验证
师：老师这里有12个小正方体，假设它们都是棱长为1cm的小正方体，把它们摆成不同形状的长方体，可以怎么摆？谁来摆？ 请生1摆。 师：观察生1摆的长方体的长、宽、高各是多少？小正方体的数量是？长方体的体积？把这些数据填在课本第29页的表格中。
师：还可以怎么摆？每个小组也都有12个棱长为1cm的小正方体，小组合作动手摆一摆，进行观察，把观察到的数据填入表格中。 小组活动，并请小组汇报情况。
师：观察表中的数据，你有什么发现？ 生观察并反馈自己的发现。
引导学生注意观察长方体的体积与长方体的长、宽、高之间的关系。 3、归纳结论
引导学生归纳出：长方体的体积=长×宽×高
师：我们归纳的公式具不具有应用广泛性呢？再回头看看第28页“做一做”的第二题。
介绍用字母表示：V＝abh 4、巩固应用 教材上例题
请一名学生上台板演，全班评价。 （二）正方体的体积 1、迁移
师：刚才我们已经说了，如果长方体的体积我们会求了，正方体的体积也差不多了，现在请同学们根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算？ 生想并反馈交流。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a·a·a
师：两个相同的数相乘可以在这个数的右上角写个小小的2，表示什么？依此类推，3个相同的数相乘可以怎么写？ 师介绍“a3”的读写法及含义。 V＝a3
判断：a3＝3a 2、应用 教材上例题
学生独立完成并反馈，全班评价。 注意引导学生正确的书写格式。 三、解决问题 教材上相应练习 四、全课总结
这节课你学会了什么？ 五、板书设计：
长方体和正方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a·a·a＝a3