2016年高二上学期期末数学试题（理科）3
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题5分，共60分）
2x?x?R1．命题“，使得?1”的否定是（ ）
22A． ?x?R，都有x?1 B．?x?R，使得x?1 22C．?x?R，都有x?1 D．?x?R，使得x?1
2．抛物线x?ay的准线方程是x?2，则a的值是（ ）
11A．8 B． C．-8 D．?
8823．曲线y?sinx在x?0处的切线的倾斜角是（ ） A．
???? B． C． D． 24631?1，则p是q的（ ） x4．若p:x?1，q:A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．等比数列?an?中，a3?6，前三项和S3?18，则公比q的值为（ ） A．1 B．?111 C．1或? D．?1或? 2226．设等差数列?an?的前n项和为Sn，已知a1??11，a3?a7??6，当Sn取最小值时，n?（ ） A．5 B．6 C．7 D．8
7．若不等式ax+8ax+21＜0的解集是{x|﹣7＜x＜﹣1}，那么a的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，则S△ABC=（ ） A．
B．
C．
D．
2
x2y29．已知F1、F2是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两
ab支分别交于点A、B．若?ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．7 B．4 C．
23 D．3 310．三棱锥A-BCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则
ABCD等于（ ）
A．－2 B．2 C．－23 D．23 11．已知x?0，y?0，lg2?lg8?lg2，则
xy11?的最小值是（ ） x3yA．4 B．3 C．2 D．1
12．已知定义在R上的可导函数f?x?的导函数为f?(x)，满足f??x??f?x?，且f(x?2)为偶函数，f(4)?1，则不等式f(x)?e的解集为（ ）
A．(?2,??) B．(0,??) C．(1,??) D．(4,??) 二、填空题（每题5分，共20分）
xf(1??x)?f(1)?2，则实数a的值为_________．
?x?0?xrrrrrr14．已知a?(cos?,1,sin?)，b?(sin?,1,cos?)，则向量a?b与a?b的夹角是
13．已知函数f(x)?ax?3,若lim215．设实数x，y满足条件，则z=y﹣2x的最大值为 ．
16．给出下列四个命题： ①命题“若θ=﹣
，则tanθ=﹣
”的否命题是“若θ≠﹣
，则tanθ≠﹣
”；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB的充分不必要条件”； ③定义：为
为n个数p1，p2，…，pn的“均倒数”，已知数列{an}的前n项的“均倒数”
，则数列{an}的通项公式为an=2n+1；
，AC=
，AB边上的中线长为
，则AB=2
．
④在△ABC中，BC=
以上命题正确的为 （写出所有正确的序号）
三、解答题
17．（10分）已知p：方程方程
2
+=1表示焦点在y轴上的椭圆；q：实数m满足m﹣（2a+1）
2
m+a+a＜0且￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
18．（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且（1）求∠C；（2）若c=
19．（12分）已知数列{an}满足a1?0，an?1?an?2an?1?1. （1）求证数列{an?1}是等差数列，并求出{an}的通项公式；
，b=
，求∠B及△ABC的面积．
=1．
an?2n（2）若bn?，求数列{bn}的前n项和Tn.
n?1