金融经济学第二章补充习题

金融经济学第二章补充习题

1、假设在明天有两个状态,天晴和下雨。我们考虑两个消费计划:计划c是天晴在海滩玩4个小时,下雨就看4个小时电视。计划c’是天晴在海滩玩2个小时然后再看2个小时电视,下雨就看4个小时电视。假设参与者更喜欢c而不是c’。现在,我们提供另两个选择,c’’和c’’’:c’’是天晴在海滩玩4个小时,下雨工作4个小时。C’’’是天晴在海滩玩2个小时然后再看2个小时电视,下雨工作4个小时。他会选择哪一个?依据哪一条公理?下雨的时候具体发生什么对在天晴的时候的偏好是否有影响?

2、令R(w)??wu''(w)/u'(w),假设w?0、u'(?)?0,证明:如果??1,)?0、u\?给定效用函数u(?)且R'(w)?0。定义u1(w)?u?(w,)u2(w)?u(w),那么

R1(w)?R2(w)。

?,g?是有可能取值-b和b的公平赌博,3、参与者的初始财富为w,现在他要承担风险g0?b?w。我们用两种方式定义风险补偿:

? ?

?)]?u(w??1) E[u(w?g???2)]?u(w) E[u(w?g用这两种定义计算的风险补偿,它们相等吗?解释所得到的结论。

?2是两个独立的公平赌博,具有相?1和g4、参与者的初始财富为w且是严格风险厌恶的。g同的,定义于{?b,b}上的二项分布,其中0?b?w/2。

?1,即他的财富变成w?g?1。在这种情况下,他的期望效用记为(a)假设他必须承担风险g?1)]。证明风险使得他的情况恶化,即V1?u(w)。 V1?E[u(w?g??(b)现在假设他必须承担的是分散化的风险g1?1?g?2)。记这种情况下的期望效用为(g2?)],V2是否是高于V1?请证明。 V2?E[u(w?g

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