物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。第三章 整式及其加减
4 整式的加减 第2课时 去括号
1.下去括号： (1)－(2m－3)； (2)n－3(4－2m)； (3)16a－8(3b＋4c)； (4)－12(x＋y)＋1
3
(p＋q)；
(5)－8(3a－2ab＋4)； (6)4(m＋p)－7(n－2q)．
解：(1)－(2m－3)＝－2m＋3； (2)n－3(4－2m)＝n－12＋6m；
(3)16a－8(3b＋4c)＝16a－24b－32c； (4)－112(x＋y)＋3(p＋q)＝－12x－12y＋113p＋3
q；
(5)－8(3a－2ab＋4)＝－24a＋16ab－32； (6)4(m＋p)－7(n－2q)＝4m＋4p－7n＋14q.
2. 化简：2x2－2[3x－2(－x2
＋2x－1)－4]．
解：(方法一)2x2－2[3x－2(－x2
＋2x－1)－4]
＝2x2－[6x－4(－x2
＋2x－1)－8]
＝2x2－6x＋4(－x2
＋2x－1)＋8
＝2x2－6x－4x2
＋8x－4＋8
＝－2x2
＋2x＋4.
(方法二)2x2－2[3x－2(－x2
＋2x－1)－4]
＝2x2－2(3x＋2x2
－4x＋2－4)
＝2x2－2(2x2
－x－2)
＝2x2－4x2
＋2x＋4
＝－2x2
＋2x＋4.
3. 化简求值：－5a2b＋3(3b2－a3b)－2(－2a2b＋3b2－a3
b)，其中a＝－1，b＝2.
解：－5a2b＋3(3b2－a3b)－2(－2a2b＋3b2－a3
b)
＝－5a2b＋9b2－3a3b＋4a2b－6b2＋2a3
b
＝－a2b＋3b2－a3
b， 当a＝－1，b＝2时，
原式＝－(－1)2×2＋3×22－(－1)3
×2 ＝－2＋12＋2＝12.
4．化简－16(x－0.5)的结果是(D) A．－16x－0.5 B．16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8 5．去掉下列各式中的括号：
(1)(a＋b)＋(c＋d)＝__a＋b＋c＋d__； (2)(a－b)－(c－d)＝__a－b－c＋d__； (3)－(a＋b)＋(c－d)＝__－a－b＋c－d__； (4)－(a－b)－(c－d)＝__－a＋b－c＋d__； (5)(a＋b)－3(c－d)＝__a＋b－3c＋3d__；
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物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。(6)(a＋b)＋5(c－d)＝__a＋b＋5c－5d__； (7)(a－b)－2(c＋d)＝__a－b－2c－2d__；
(8)(a－b－1)－3(c－d＋2)＝__a－b－3c＋3d－7__； (9)0－(x－y－2)＝__－x＋y＋2__． 6．下列各式中，去括号正确的是(D) A．5(a＋b)＝5a＋b B．－(a－3)＝－a－3 C．2??1?
－m＋2??1?＝－2m＋4 D．－3(a－1)＝－3a＋3
7．下列各式中，去括号正确的是(D) A．x＋2(y－1)＝x＋2y－1 B．x－2(y－1)＝x＋2y＋2 C．x－2(y－1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y＋2
8．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是(A) A．x－2y B．x＋2y C．－x－2y D．－x＋2y
9．化简(3m－5)－(n－3m)的结果是(A) A．6m－n－5 B．6m＋n－5 C．－n－5 D．－5＋n
10.下列去括号的过程： ①a－(b－c)＝a－b－c； ②a－(b－c)＝a＋b＋c； ③a－(b＋c)＝a－b＋c； ④a－(b＋c)＝a－b－c.
其中运算结果错误的个数为(C) A．1 B．2C．3 D．4
11．a－b－c的相反数是__－a＋b＋c__． 12．计算：
(1)2ab－(4ab－3a2b)＝__－2ab＋3a2
b__；
(2)(3a2＋b2－5ab)＋(4ab－b2＋7a2)＝__10a2
－ab__； (3)－(m－2n)－(－m＋n)＝__n__；
(4)(7a2－7ab－6)＋(2－4a2)＝__3a2
－7ab－4__． 13．化简：
(1)2x＋7y＋(4x－3y)－(2x－5y)； 解：原式＝2x＋7y＋4x－3y－2x＋5y ＝(2＋4－2)x＋(7－3＋5)y ＝4x＋9y.
(2)(2a5－3b5
)－4??1?2a5－132a3b2＋2a2b3－4b5???.
解：原式＝2a5
－3b5
－2a5
＋2a3b2
－8a2b3
＋3b5
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物类之起，必有所始。荣辱之来，必象其德。肉腐出虫，鱼枯生蠹。怠慢忘身，祸灾乃作。强自取柱，柔自取束。邪秽在身，怨之所构。施薪若一，火就燥也，平地若一，水就湿也。草木畴生，禽兽群焉，物各从其类也。是故质的张，而弓矢至焉；林木茂，而斧斤至焉；树成荫，而众鸟息焉。＝(2－2)a＋(－3＋3)b＋2ab－8ab
3223
＝2ab－8ab.
122
14．化简并求值：4(x－1)－2(x＋1)－(4x－2x)，其中x＝2.
2
解：原式＝4x－4－2x－2－2x＋x
2
＝－4x＋5x－6，
当x＝2时，原式＝－16＋10－6＝－12.
15．如果a<0，ab<0，那么|a－b|＋1－(a－b＋3)的值是(C) A．－2 B．2b＋4
C．－2a＋2b－2 D．2a－2b＋2
16．已知三角形的第一条边长为3a＋2b，第二条边比第一条边长a－b，第三条边比第二条边短2a，求这个三角形的周长．
解：第一条边长为3a＋2b，则
第二条边长为(3a＋2b)＋(a－b)＝4a＋b， 第三条边长为(4a＋b)－2a＝2a＋b，
所以三角形的周长为(3a＋2b)＋(4a＋b)＋(2a＋b)＝3a＋2b＋4a＋b＋2a＋b＝9a＋4b.
222
17．已知x＋y＝－10，xy＝－81，求3[－(x＋y)＋2xy－z]－2[(x＋y)－xy＋z]－5[－3(x＋y)－z]的值．
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解：3[－(x＋y)＋2xy－z]－2[(x＋y)－xy＋z]－5[－3(x＋y)－z]
22
＝－3(x＋y)＋6xy－3z－2(x＋y)＋2xy－2z＋15(x＋y)＋5z
2
＝10(x＋y)＋8xy.
2
当x＋y＝－10，xy＝－81时， 原式＝10×(－10)＋8×(－81) ＝－100－648 ＝－748.
2
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