1．如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则( )
A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程 B．乙图中c时刻对应甲图中的C图
C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次 D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz
解析：由交变电流的产生原理可知，甲图中的A、C两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过1/4个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此图甲中A至B图的过程电流为正且从零逐渐增大到最大值，A对；甲图中的C图对应的电流为零，B错；每经过中性面一次线圈中的电流方向将要改变一次，所以一个周期内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应Od段等于交变电流的一个周期，若已知d等于0.02 s，则频率为50 Hz,1 s内电流的方向改变100次，C错；而D选项频率应该是25 Hz.
答案：A
2．(20XX年高考广东理综)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的有( )
A．最大值是502 V C．有效值是252 V
B．频率是100 Hz D．周期是0.02 s
解析：从中性面开始计时，交变电动势的表达式为e＝Emsin ωt，因e＝50sin 100πt (V)，所以最大值Em＝50 V，A错误；由ω＝2πf＝100π rad/s得f＝50 Hz，B错误．有效值E＝
答案：CD
3．(20XX年佛山质检)如图所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m2，共1001
匝．该线圈在磁感应强度为π T的匀强磁场中，以10π rad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50 Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则( )
Em1
＝252 V，C正确．T＝f＝0.02 s，D项正确． 2
A．线圈中的电动势为e＝50sin 10πt V B．电流表的示数为2 A C．电压表的示数为50 2 V D．R1上消耗的电功率为50 W
解析：由于线圈从图示位置(即磁场方向平行于线圈平面)开始计时，所以e＝Emcos ωt，其中Em＝nBSω＝50 V，故线圈中的电动势e＝50cos 10πt V，故A选项错误；线圈产生的电动势的有效值为E＝
50
V＝252 V，由于线圈的内阻不计，2
UR并
，其中R
故电压表的示数为U＝E＝252 V，故C选项错误；电流表的示数I＝
R1R2U2
＝25 Ω，所以I＝2 A，故B选项正确；R1上消耗的电功率为P＝R＝并＝
1R1＋R225 W，故D选项错误．
答案：B
4．如图所示，面积S＝0.5 m2，匝数n＝100匝，内阻r＝2.0 Ω的矩形线圈放
在磁感应强度为B＝0.02 T的匀强磁场中，使它绕垂直于磁场的OO′轴以角速度ω＝100π rad/s匀速转动，线圈通过电刷与一个阻值R＝20 Ω的电阻连接，为交流电压表．求：
(1)电阻R上的发热功率；
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻R中通过的电荷量； (3)线圈从图示位置转过60°时，交流电压表V的读数． 解析：(1)由题意知，交变电流电动势的最大值为 Em＝nBSω＝100×0.02×0.5×100π V ≈314 V 有效值E＝
Em314
＝V≈222 V 22
电阻R上的发热功率
E22222
P＝I2R＝()R＝()×20 W
R＋r20＋2.0≈2×103 W.
ΔΦ
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值为E＝nΔt，平均电流I＝
R＋rE
通过电阻R的电荷量q＝I·Δt 联立解得q＝n代入数据，得
ΔΦBS
＝n R＋rR＋r