内蒙古乌兰察布市化德县北京八中分校2017-2018学年八年级（上）
期末数学试卷
一、单选题
(★★) 1 . 下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B． C． D．
(★) 2 . 已知三角形的两边长分别为6，11，那么第三边的长可以是（
A．3 B．4 C．5 D．6
(★) 3 . 下列各式计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2
B．（﹣a4）3=a7
C．2a?（﹣3b）=6ab D．a5÷a4=a（a≠0）
(★★★) 4 . 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A．3x+2x﹣1=5x﹣1 B．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2
C．x2+x=x2
（1+） D．2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y） (★★★) 5 . 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．a2+（﹣b）2
B．5m2﹣20mn
C．﹣x2﹣y2
D．﹣x2+9
(★) 6 . 如果9a 2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是（）
A．﹣12 B．6 C．±12 D．±6
(★★) 7 . 下面各式中， x+ y， ， ，﹣4xy， ，分式的个数有（
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (★★★) 8 . 若 x=3是分式方程
-
=0的根,则 a的值是 ( )
）
）
A．5 B．-5 C．3 D．-3
(★) 9 . 下列约分正确的是（ ）
A．
B．
D．
C．
(★★★) 10 . 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与
原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 11 . 在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(★★★) 12 . 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
二、填空题
(★★) 13 . 用科学记数法表示0.000 000 000 301=_____．
(★★) 14 . 如图，在△AB C中，AB=AC， AD是BC边上的高，BD=4cm，则BC=_____
cm．
(★) 15 . 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,- 3),作点A关于x轴的对称点,得到点A',再作点A'关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是____.
(★) 16 . 计算（﹣ ） ﹣ 4×（1﹣π） 0﹣|﹣15|=_____．
(★) 17 . 已知x 2+y 2=10，xy=3，则x+y=_____．
(★★) 18 . 当x=_____时，分式
没有意义．
(★) 19 . 在实数范围内分解因式：m 2﹣2=_____．
(★★★) 20 . 已知：
，则代数式
的值为_____．
三、解答题
(★) 21 . 计算下列各题：
（1）（a﹣2b） 2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b） （2）（2x+3y） 2﹣（4x﹣9y）（4x+9y）+（3x﹣2y） 2．
(★) 22 . 对下列多项式进行分解因式： （1）（x﹣y） 2+16（y﹣x）． （2）1﹣a 2﹣b 2﹣2ab．
(★★★) 23 . 先化简，再求值：5（3a 2b﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b），其中a=
(★★★) 24 . 先化简
为a的值代入求值．
，然后从﹣3，0，1，3四个数中选择一个适当的数作
，b=﹣
．
(★) 25 . 解分式方程：
（1）
；
（2） ．
(★★★) 26 . 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求x的
值．
(★★★) 27 . 2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐
款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
(★★★) 28 . 如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=\以OC为边作等边三角形OCD，连接AD.
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？