2016年天津市高考理科数学试题及答案

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2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

数 学(理工类)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项:

1. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2. 本卷共8小题,每小题5分,共40分。

参考公式:

?如果事件A,B互斥,那么

?如果事件A,B相互独立,那么

P(A?B)?P(A)?P(B). P(AB)?P(A)P(B).

?圆柱的体积公式V?Sh.?圆锥的体积公式V?1Sh. 3其中S表示圆柱的底面面积, 其中S表示圆锥的底面面积, h表示圆柱的高.h表示圆锥的高.

一. 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 学科.网 (1)已知集合A??1,2,3,4?,B?yy?3x?2,x?A,则A?B? (A)?1?

(B)?4? (D)?1,4?

??(C)?1,3?

?x?y?2≥ 0,??(2)设变量x,y满足约束条件?2x?3y?6≥ 0,则目标函数z?2x?5y的最小值为

??3x?2y?9≤ 0.? (A)?4

(B)6

(C)10

(D)17

(3)在?ABC中,若AB?13,BC?3,?C?120?, 则AC?

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

(4)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为

(A)2 (B)4

(C)6

(D)8

(5)设?an?是首项为正数的等比数列,学科&网公比为q,“q<0”是“对任意的正整数n,a2n?1?a2n<0”的

(A)充要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (6)已知双曲线

xy(b>0)?2?1,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐

4b22(第4题图)

近线相交于A,B,C,D四点,学科&网四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为

x23y2x24y2x2y2x2y2??1 (B)??1 (C)?2?1(D)??1 (A)444344412(7)已知?ABC是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE 并延长到点F,使得DE?2EF,则AF?BC的值为

(A)?51(B) 88 (C)

1 4 (D)

11 8?x2?(4a?3)x?3a,x<0?(8)已知函数f(x)??(a>0,学.科网且a?1)在R上单调递减,且关于x的

log(x?1)?1,x≥0??a方程f(x)?2?x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是

2

3123(C)[,]?{}

334(A)(0,]

(B)[,]

(D)[,)?{

233412333} 4

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2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

数 学(理工类)

第Ⅱ卷

注意事项:

1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2. 本卷共12小题, 共110分.

二.填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. (9)已知a,b?R,i是虚数单位,若(1?i)(1?bi)?a,则

a的值为_____________. b28(10)(x?)的展开式中x7的系数为_____________.(用数字作答)

1x(11)已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱 锥的三视图如图所示(单位:m),学科.网则该四棱锥的体积 为_____________m.

(12)如图,AB是圆的直径,弦CD与AB相交于点E,

3BE?2AE?2,BD?ED,则线段CE的长

为_____________.

(13)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间

(??,0)上单调递增.若实数a满足f(2则a的取值范围是_____________.

a?1)>f(?2),

?x?2pt2,(14)设抛物线?(t为参数,p>0)的焦

?y?2pt点F,准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线,垂足为

7B.设C(p,0),AF与BC相交于点E.若CF?2AF,

2且?ACE的面积为32,则p的值为_____________.

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