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20XX年MBA联考 综合能力考试 数学重点知识
串讲 20XX-12 第一讲方程与不等式
【知识点与典例分析】
1.一元一次不等式的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为
的形式，若当
时，
。
的解集为
的解集为_______（答：
）
，则关于的
,则
；若
,则
；若
,则当
时，
；
例：如已知关于的不等式不等式
2.一元二次不等式的解集（联系图象）。 尤其当
和
时的解集你会正确表示吗？设
，则其解集如下表：
,
是方程
的两实根，且
R
例：如解关于的不等式：
R R 或 或 。（答：当时，；当
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时，
或）
3.对于方程
有实数解的问题。
是否为0，其次若
，则一定有
；当
时，
；当
时，
；当
时，
首先要讨论最高次项系数
。对于多项式方程、不等式、函数的最高次项中含有参数时，你
是否注意到同样的情形？ 例：（1）（答：
）；
有解的条件是什么？(答：
，其中
为
的
对一切
恒成立，则的取值范围是_______
（2）关于的方程值域)，
4.一元二次方程根的分布理论。 方程
和
（
、
在
上有两根、在
上有两根、在
上各有一根的充要条件分别是什么？
、
）。 讨论方程
有实数
和
根的分布理论成立的前提是开区间，若在闭区间解的情况，可先利用在开区间
检查端点的情况． 例：如实系数方程2，则
上实根分布的情况，得出结果，再令
的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于
的取值范围是_________（答：（，1））
5.二次方程、二次不等式、二次函数间的联系你了解了吗？
二次方程
集的端点值，也是二次函数例：（1）若关于
的不等式
的不等式
的两个根即为二次不等式
的解
的图象与轴的交点的横坐标。比如： 的解集为
，其中
，则关于的解集为________（答：
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）；
（2）不等式（答：
）。
对
恒成立，则实数的取值范围是_______
6．常用不等式有： （1）
（2）a、b、cR，（3）若
，则
(根据目标不等式左右的运算结构选用)；
（当且仅当
（糖水的浓度问题）。
时，取等号）；
7．绝对值不等式的解法：
（1）分段讨论法（最后结果应取各段的并集）： 例：解不等式
（2）利用绝对值的定义； （3）数形结合； 例：解不等式（4）两边平方： 例：若不等式
）
8．含绝对值不等式的性质：
同号或有异号或有
第二讲数列问题
1、 数列的概念：
数列是一个定义域为正整数集NG（或它的有限子集｛1,2，3，…，n｝）的特殊函数，数列的通项公式也就是相应函数的解析式。 2.等差数列的有关概念：
. ；
对
恒成立，则实数的取值范围为______。（答：
（答：
）
（答：
）；
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