《信号与系统》测验
一、单项选择题 ................................................. 1 二、简答题 ..................................................... 4 三、计算题 ..................................................... 9
一、单项选择题
1．设系统的初始状态为x?t0?，输入为f?t?，完全响应为y?t?，以下系统为线性系统的是 D 。
(A) y?t??x2?t0??lg?f?t?? (B) y?t??x?t0??f2?t? (C) y?t??x?t0???f???d? (D) y?t??e?tx?t0??t0tdf?t?t??f???d? t0dt2．一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度 A 。
（A）缩小一倍 （B） 扩大一倍 （C） 不变 （D）不能确定 3. 某系统的系统函数为H(z)?B 。
（A）|z|<0.5 （B）|z|>2 （C）0.5<|z|<2 （D）以上答案都不对 4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B 。 (A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。 (B) 仅在离散时刻上有定义的信号。 (C) 在时间t为整数的点上有非零值的信号。 (D) 信号的取值为规定的若干离散值的信号。 5．下列信号中为周期信号的是 D 。
z，若该系统是因果系统，则其收敛区为
(z?0.5)(z?2)3t?sin5t f2(t)?co2st?co?st f1(t)?sin?1?f(k)????(k)f3(k)?sink?sink462 ?2?
??k?A?f1(t)和f2(t) ?c?f1(t),f2(t)和f3(k)
?B?f2(t)和f3(k) ?D?f1(t)和f3(k)
6. 连续周期信号的频谱具有 D 。 (A) 连续性、周期性 （B）连续性、收敛性 (C) 离散性、周期性 （D）离散性、收敛性
7. 设系统的初始状态为x1?0?和x2?0?，输入为f???，完全响应为y???，下列系统为线性系统的是 A 。
(A) y?t??x1?0??2x2?0??3f?t? (B) y?t??x1?0?x2?0???f???d?
0t(C) y?t??x1?0??sin?f?t???f?t?2? (D) y?t??x1?0??2x2?0??f?k?f?k?2? 8．下列描述正确的是 A 。
?A? 信号f?t?反折，则其相应的频谱F?j??也反折。
?B? 信号f?t?在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在?轴上也扩展2倍。 ?C? 信号f?t?在时间轴上平移2，则其相应的频谱在?轴上也平移2。 ?D? 信号f?t?为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的。
9.一个含有3个电容、2个电感和3个电阻的系统，以下叙述正确的是 D 。 （A）一定是3阶系统 （B）一定是5阶系统 （C）至多是3阶系统 （D）至多是5阶系统
10．f(t)的频宽是200Hz,那么f(-2t-6)的奈奎斯特频率为 C 。 （A）400Hz （B）200Hz （C）800Hz （D）100Hz
11．若f?t?的频谱为F?j??，则下列性质正确的是 B 。
dnf?t??A? F?jt??f???? ?B? n??j??nF?j?? dt?C? ???tdnF?j??F?j??n ?D? ?jt?f?t?? f?x?dx?nj?d?d2r(t)dr(t)de(t)?(t?1)??e(t)描述的系统是： A 。 12．方程2dtdtdt（A）线性时变系统； （B）线性时不变系统； （C）非线性时变系统；（D）非线性时不变系统
13．如图所示周期为8的信号f(t)中，下列对其含有的谐波分量的描述中最准确的是 D 。
A 只有直流、正弦项 B 只有直流、余弦项 C 只有奇次余弦项 D 只有偶次正弦项
f(t)… -3 1 -1 1 3 5 … t
?t?的奈奎斯特速率为 C 。 14．信号Sa?100?A? 1/50 Hz ?B? 1/(100π) Hz ?C? 1/100 Hz ?D? 1/200 Hz
15．若信号f?t?不满足绝对可积条件，则其傅里叶变换 C 。 (A) 一定存在 (B) 一定不存在 (C) 可能存在，也可能不存在
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二、简答题
1．设f(t)的波形如图所示，试画出下列各信号的波形。
f(t)20(2)t1234
11(1)f1(t)?f(2t?4); (2) f2(t)?f(t?);
2421f1(t)(1)123f4(t)4(4)t4.58.5t420解：
0
2．求下图信号的傅里叶变换
f(t)21-101t
解：F[f'(t)]?ej??Sa(?)
ej??Sa(?)F[f(t)]??2??(?)
j?f1'(t)1-101t0.5 3、求序列f1(k)?{2,1,3}(k??1,0,1)和f2(k)?{1,?2,3}(k?1,2,3)的卷积和 解： f1(k)={ 1, -2, 3}, f2(k)={2, 1, 3} 1，－2，3 2，1，3 2， －4，6 1 ，－2，3 3， －6，9
2，－3， 7， －3，9
f(k)?{2,?3,7,?3,9}
k?04．为了使信号无失真传输，那么对系统频率响应函数的幅频与相频特性提出什么样的要求？
答：无失真传输要求系统传输函数1）幅度与频率无关的常数K，系统的通频带为无限宽；2）相位特性与|ω|成正比，是一条过原点的负斜率直线。
?H(j?)?K即:?
???????t0?5．已知单边拉氏变换F?s??1?e?2t?s?2?2，求F?s?的原函数f?t?；
解： f?t??te?2t??t???t?2?e?2?t?2???t?2? 6．已知某序列的z变换：F(z)?z(z?0.5)(z?0.2)5 / 14
0.2?|z|?0.5，求原序列f(k)