流体力学参考答案 李玉柱(汇总)

解:

V23V2z0??hw?

2gg?V?9.038m/s

V2h??4.166m

2g6-8 在混凝土重力坝坝体内设置一泄水管如图所示,管长l?4m,管轴处的水头

H?6m,现需通过流量Q?10m3/s,若流量系数??0.82,试确定所需管径d,并求管中收缩断面处的真空度。

解:真空度:PV?0.75H?4.5m

流量Q??A2gH,所以:d?1.191m

选取d?1.20m

6-8 为测定某阀门的局部损失系数?,在阀门上、下游装设三根测压管,如图所示,

已知水管直径d?50mm,长度l12?1m,l23?2m,实测高程

6-9 ?1?1.50m,?2?1.25m,?3?0.4m,流速V?3m/s。求阀门的?值。

解:

对第一根测压管和第二根测验管处列伯努利方程:

l12V2?1??2??1

d2g??1?0.028

对第二根测压管和第三根测验管处列伯努利方程:

l23V2V2?2??3??1??

d2g2g???0.762

6-10 两水池用虹吸管相连接(如图示),上、下游水池的水位差H?2m,虹吸管各段的长度l1?3m,l2?5m,l3?4m,直径d?200mm,管顶比上游水位高出h?1m,沿程损失系数??0.026,底阀?1?10,弯头?2?1.5,出口?3?1.0。求(1)通过虹吸管的流量;(2)管中压强最低点的位置及其真空度。

解:(1)对上、下游过流断面列伯努利方程:

l1?l2?l3)V2H?hw?(???1?2?2??3)

d2g?V?1.59m/s

??Q?d2V?0.05m3/s

4(2)压强最低点位于第2弯头下游侧

l1?l2V2?P2?(???1?2?2)?h d2g?2.933mH2O 6-11 一跨越河道的钢筋混凝土倒虹吸管如图示。已知,通过流量Q?3m3/s,上、下游水位差z?3m,倒虹吸管全长l?50m,其中经过两个??30的折角拐弯,每个拐弯的局部损失系数?1?0.2,沿程损失系数??0.024。现已选定倒虹吸管采用正方形断面,试求其变长b。

解:

对上、下游过流断面列伯努利方程:

lV2z?hw?(??2?1)d2gQ?b2V 4A4b2d???bP4bl(Q/b2)2?z?(??2?1)b2g整理后,得未知量b的5次方程

b5?0.06b?0.18?0

6-12 某管道自油塔输油到大气中,已知管道全长l?5000m,管径d?200mm,沿程损失系数??0.032,局部损失系数可忽略不计,为了保证输油量Q?0.022m3/s,所需油塔自由面与管道出口断面间的高差为多少?

lV2解:h??

d2g4?h?20.02m

Q??d2V

6-13 设简单管道的淹没出流,局部损失仅包括进口?1?0.5和出口?2?1.0。若沿程损失按直径200mm和新钢管曼宁系数n?0.011~0.012计,按局部损失不大于沿程损失的5%来控制,问管道长度多少倍管径时才能看做是长管? 解:

n2n2lV22沿程损失:hf?SlQ?24/3l?AV??4/3

ARR2V2局部损失:hj?(?1??2)

2ghj?5%hf

V21n2lV2?即:(?1??2) 2g20R4/310??1??2?R4/30.071?l??2

n2gn当n?0.011时:l?587.15m?2935.73d;

当n?0.012时,l?493.06m?2465.23d。

所以,管道长度为管径的2465.23~2935.73倍。

6-14 图示管路系统,已知管径d1?150mm,d2?100mm,d3?200mm,管长

l1?l2?l3?50m,沿程损失系数?1?0.024,?2?0.025,?3?0.023,阀门局部损失系数??0.5,

上、下游水池的水位差H?15m。计算各控制断面的测管水头和总能头,且定量绘出该管路的总水头线和测管水头。

解:以出口下游为基准面

S?8?18?0.024??26.14 2525g?d19.8???0.158?28?0.025??206.78 2525g?d29.8???0.18?38?0.023??5.94

g?2d359.8??2?0.258? 25g?d所以:S1?S2?S3?v3?Q4Q??31.83Q 2A3?d32v32H?hf?hj?(S1+S2+S3)lQ???11968.85Q2

2g?Q?0.0354m3/s

v3?1.13m/s;v2?4.51m/s;v1?2m/s

所以:出口下游:HP?0;H0?0

第三段管路入口:HP?0.4m;H0?0.399m 第二段管路入口:HP?12.36m;H0?13.4m 第一段管路入口:HP?14.7m;H0?15m

6-15 一水泵向图中串联管路的B、C、D点供水,管道轴线水平,D点的最小服务水头

hc?10m0。已

,知分

d31?流量

qB?15L/s,qC?10L/s,qD?5L/s;管径

d1?20dm2?m50ml1?500m,m,l2?400m,1l0300mmm;管长。若此管路比阻3?0按S1?9.03s2/m6,S2?41.85s2/m6,S3?365.30s2/m6计算,试求水泵出口A点的压强水头。

解:作用水头是三段管道沿程损失之和

Q3?qD?5L/s;Q2?qC?qD?15L/sQ1?Q2?qB?30L/s

H?hf1?hf2?hf32?S1l1Q12?S2l2Q2?S3l3Q32?9.03?500?0.03?41.85?400?0.015?365.3?300?0.005?10.57m所以,水泵出口A点的压强水头Ha?H?he?20.57m

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6-16 两水池的水位差H?6m,用一组管道按图中所示方式连接,管道的BC段长3000m、直径600mm,C点后分叉成两段各长3000m、直径300mm的并联管,各在D点和E点进入下游水池。设管道的沿程损失系数??0.04,问总流量多大?

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