4-3 如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流射人大气的速度V2=20m/s，管径d1＝0.1m，管嘴出口直径d2＝0.05m，压力表断面至出口断面高差H＝5m，两断面间的水头损失为
0.5(V12/2g)。试求此时压力表的读数。
解：由伯努利方程知：
V1pVp'?1?z1?2?2?z2?hw， 2gg?2gg?所以
2222V?V1'p1?p2?(2?z2?z1?hw)g?，
2g由流量守恒可得1处流速为5m/s，所以上式结果为：2.48Pa
4-4 水轮机的圆锥形尾水管如图示。已知A—A断面的直径dA=0.6m，流速VA＝6m／s，B—B断面的直径dB＝0.9m，由A到B水头损失hW?0.15(VA2/2g)。求(1)当z＝5m时A—A断面处的真空度；(2)当A—A断面处的允许真空度为5m水柱高度时，A—A断面的最高位置zmax。
解：（1）由伯努利方程
VApVp'?A?zA?B?B?zB?hw 2gg?2gg?可得
22pApBVA?VB'??(?zA?zB?hw)， g?g?2g由流量守恒可得B处流速为2.67m/s,，所以A-A断面处真空度为6.42m。
22（2）由伯努利方程
VApVp'?A?zA?B?B?zB?hw 2gg?2gg?可得：
pApBVB2VA2????zA?zB?hw' ?g?g2g2g?3.80m224-5 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，如图示。若直径d1=100 mm，该处绝对压强
pabs?0.5at，而直径d2=l50mm，求作用水头H(水头损失可以忽略不计)。
解：根据连续方程：
?4d12V1??4d22V2
PaV2PabsV12P2V22??H???? 根据伯努利方程： ?g2g?g2g?g2g因为：V=0,P2=Pa
V22V19?1.23m. 所以，可得：=，V2?4.96m/s?H?2gV244-6 一大水箱中的水通过一铅垂管与收缩管嘴流人大气中，如图。直管直径d4=100 mm，
管嘴出口直径dB=50 mm，若不计水头损失，求直管中A点的相对压强pA。
解：根据连续方程：
?4dA2VA??4dB2VB
VA2PAVB2??h? 根据伯努利方程：H? 2g2g2g可得：
VA1?，VB?2gH?13.28m/s，VA?3.32 m/s，?PA?4.44mH2O VB44-7 离心式通风机用集流器C从大气中吸入空气，如图示。在直径d=200 mm的圆截面管道部分接一根玻璃管，管的下端插入水槽中。若玻璃管中的水面升高H=150 mm，求每秒钟所吸取的空气量Q。空气的密度??1.29kg/m3。
解：设通风机内的压强为P P??水gH?aP
V12V2P根据伯努利方程： ??2g?空气g2g?水HV12V2?????0 2g?空气2g?V1?47.7m/s ?Q?AV1?1.5m3/s
4-8 水平管路的过水流量Q=2.5L/s，如图示。管路收缩段由直径d1＝50 mm收缩成d2=25 mm。相对压强p1=0.1 at，两断面间水头损失可忽略不计。问收缩断面上的水管能将容器内的水吸出多大的高度h?
解：根据连续方程：Q?AV11=A2V2?2.5L/s 可得：V1?1.273m/s，V2?4V1?5.09m/s
PV12P2V221???对截面1和截面2列伯努利方程： ?g2g?g2g可求得：P2=-2352Pa。
由P2??gh，所以h=0.24m。
4-9 图示一矩形断面渠道，宽度B=2.7 m。河床某处有一高度0.3m的铅直升坎，升坎上、下游段均为平底。若升坎前的水深为1.8 m，过升坎后水面降低0.12 m，水头损失Hw为尾渠(即图中出口段)流速水头的一半，试求渠道所通过的流量Q。
V12V22?H??h?hw 解：对升坎前后的截面列伯努利方程：2g2gV221? 其中：hw?2g2根据连续方程：BHV1=BhV2
其中：H=1.8m，h?1.68m
?V1?0.77V2
所以解得：V2=1.6m/s,V1?1.23m/s
Q=BHV1?5.98m3/s
4-10 图示抽水机功率为P=14.7 kW，效率为??75%，将密度?0?900kg/m3的油从油库送入密闭油箱。已知管道直径d=150 mm，油的流量Q=0.14m3/s，抽水机进口B处真空表指示为-3 m水柱高，假定自抽水机至油箱的水头损失为h=2.3 m油柱高，问此时油箱内A点的压强为多少?
1解：根据连续方程Q=?d2V ?V?7.92m/s
4对A截面和B截面列伯努利方程：
VA2PAVB2PBp?0.75 ??H?h???2g?0g2g?0g?gQ所以可得：PA?11610Pa
4-11 如图所示虹吸管，由河道A向渠道B引水，已知管径d=100 mm，虹吸管断面中心点2高出河道水位z=2 m，点1至点2的水头损失为hW1-2?10(V2/2g)，点2至点3的水头损失hW2-3?2(V2/2g)，V表示管道的断面平均流速。若点2的真空度限制在hv=7 m以内，试问(1)虹吸管的最大流量有无限制?如有，应为多大?(2)出水口到河道水面的高差h有无限制?
如有，应为多大?
解：
VA2PAV2P2????Z+hw1?2 （1）对截面1—1和截面2—2列伯努利方程：
2g?g2g?gV210V2??2?7，V?3m/s 其中：VA?0?2g2g1?Q?d2V?23.5L/s
4VA2PAVB2PA??h???hw1?2?hw2?3 （2）对A截面和B截面列伯努利方程：
2g?g2g?g