南宁三中2018~2019学年度上学期高一月考（一）
数学试题
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1．一次函数y?x?3与y??2x?6的图像的交点组成的集合是（ ）
A．?1,4?
B．?1,4?
C．?x?1,y?4?
D．??1,4??
2．已知A?x|x是等腰三角形，B?x|x是直角三角形，则A?B?（ ）
A．x|x是等腰三角形 C．x|x是等腰直角三角形
??????B．x|x是直角三角形
????D．x|x是等腰或直角三角形
??3．已知集合M?x?R|x2?3x?0，N?x?N|x2?0,则M?N?（ ）
A．?x|0?x?3?
B．x?Z|x?0或0?x?3 D．?0,1,2?
??????C．?x?Z|0?x?3?
1,2?，满足A?B??x|4．已知集合A??
A．4
B．5
??x?2??0,x?N??的集合B的个数为（ ） x?1?C．6
D．7
1,a?，CUA??3?，则实数a等于（ ） 5．已知全集U?1,2,a?2a?3，A??2?? A．0或2 B．0 C．2 D．1或2
?xyxy?????6．已知x，y为非零实数，则集合M??m|m??为（ ） xyxy????
A．?0,3?
B．??1,3?
1,3? C．?，
D．??1,1,3?
7．已知集合
1??A??x|x?a?,a?Z?6??b1??B??x|x??,b?Z?23??，
c1??C??x|x??,c?Z?，
26??则A，B，C满足的关系是（ ）
A．A?B?C B．A?B?C C．A?B?C D．B?C?A
1
8．已知集合A?x|mx2?mx?m?0有两个非空真子集，则实数m的取值范围为（ ）
A．?m|m?4? C．?m|m?4?
B．m|m?0或m?4 D．m|m?0或m?4
?????
?N为集合I的非空真子集，9．已知M，且M?N，若M??CIN???,则M?N?（ ）
A．?
B．I
C．M
D．N
10．集合A??2,0,1,7?，B?x|x2?2?A,x?2?A，则集合B中的所有元素之积为（ ）
A．36
B．54
C．72
D．108
??11．对于任意两个自然数m，n，定义新运算“?”：当m，n都为偶数或都为奇数时，
m?n?m?n；当m，n中一个为偶数，另一个为奇数时，m?n?mn．在此定义下，
集合M???a,b?|a?b?18?中的元素个数是（ ）
A．13
B．16
C．25
D．26
1,2,3,...n,?,令集合S?{?x,y,z12．设整数n?4，集合X??z?|x,y,?x?y?z,
X且,三条件
y?z?x,z?x?y恰有一个成立}．若?x,y,z?和?z,w,x?都在S中，则下列选项正
确的是（ ）
A．?y,z,w??S，?x,y,w??S C．?y,z,w??S，?x,y,w??S
B．?y,z,w??S，?x,y,w??S D．?y,z,w??S，?x,y,w??S
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
3213．因式分解x?2x?5x?6? ．
222414．关于x的不等式?4x?4ax?2x?a?a?0的解集为 ．
15．设全集U???x,y?|x?R,y?R?，集合
y?3??M???x,y?|?1?，
x?2??N???x,y?|y?x?1?，则CU?M?N?? ．
2
16．设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y?S，都有x?y，x?y，xy?S，则
称S为封闭集．给出下列说法：
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）已知集合A??x|①集合S?a?3b|a,b?Z为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0?S； ③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足S?T?R的任意集合T也是封闭集． 其中说法正确的是 ．
????x?2??0?，B?x|x2?13x?30?0，求A?B，x?7????CRA??B．
18．（12分）已知集合A?x|x?8x?15?0，B?x|x?ax?b?0． （1）若A?B??2,3,5?，A?B??3?，求实数a，b的值； （2）若??B?A，求实数a，b的值．
???2??2?
?11?19．（12分）已知二次函数的图像经过原点及点??,??，且图像与x轴的另一交点到原
?24? 3
点的距离为1，求该二次函数的解析式．
4
20．（12分）已知集合A??x|??x?5??2?B??x|2m?x?1?m?． x?3?，
（1）若A?B，求实数m的取值范围； （2）若A?B??，求实数m的取值范围．
??4x2?8x?5?x?6?21．（12分）已知集合M??x|?3?，N??x|3?0?，求M?N，2?x?1??x?2x?2x?1??CRM??N．
2222．（12分）已知关于x的方程x?ax?b?0的两根为p， q，方程x?bx?c?0的两
根为r，
s，如果p，q，r，s互不相等，设集合M??p,q,r,s?，设集合
S?{xx?u?v,u?M,
v?M,u?v}，P??x|x?uv,u?M,v?M,u?v?．若已知S??5,7,8,9,10,12?，
P??6,10,14,15,21,35?，求实数a，b，c的值．
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