4. 目前黄金价格为500美元/盎司，1年远期价格为700美元/盎司。市场借贷年利率
为10%，假设黄金的储藏成本为0，请问有无套利机会？
5. 一交易商买入两份橙汁期货，每份含15000磅，目前的期货价格为每磅1.60元，
初始保证金为每磅6000元，维持保证金为每份4500元。请问在什么情况下该交易商将收到追缴保证金通知？在什么情况下，他可以从保证金帐户中提走2000元？ 6. 一个航空公司的高级主管说：“我们没有理由使用石油期货，因为将来油价上升和
下降的机会是均等的。”请对此说法加以评论。 7. 每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和
连续复利年利率。
8. 每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。
9. 某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元
存款每季度能得到多少利息？ 10. 假设连续复利的零息票利率如下：
期限（年） 年利率（%） 1 12.0
2 13.0 3 13.7 4 14.2 5 14.5
请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。 11. 假设连续复利的零息票利率分别为：
期限（月） 年利率
3 8．0
6 8．2 9 8．4 12 8．5 15 8．6 18 8．7
请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。
12. 公司A和B欲借款200万元，期限5年，它们面临的利率如下表所示：
固定利率 浮动利率
公司A 12．0% LIBOR+0.1% 公司B 13.4% LIBOR+0.6%
A公司希望借入浮动利率贷款，B公司希望借入固定利率借款。请为银行设计一个互换协议，使银行可以每年赚0.1%，同时对AB双方同样有吸引力。 13. 公司A希望按固定利率借入美元，公司B希望按固定利率借入日元。按目前的汇率
计算，两公司借款金额相等。两公司面临的借款利率如下：
日元 美元
公司A 公司B
5．0% 6.5%
9.6% 10.0%
请为银行设计一个互换协议，使银行可以每年赚0.5%，同时对AB双方同样有吸引力，汇率风险由银行承担。
14. A、B两家公司面临如下利率：
A B 美元（浮动利率） LIBOR+0．5% LIBOR+1.0% 加元（固定利率） 5.0% 6.5%
假设A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。一银行计划安排A、B公司之间的互换，并要得到0.5%的收益。请设计一个对A、B同样有吸引力的互换方案。 15. 为什么说利率互换违约的预期损失小于相同本金的贷款违约？ 16. 为什么交易所向期权卖方收保证金而不向买方收保证金？ 习题答案：
1． 前者到期必须按40元的价格买入资产，而后者拥有按40元买入资产的权利，
但他没有义务。
2． 若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，则他赢利1亿?（0.008-0.0075）=5
万美元。
若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他赢利1亿?（0.008-0.009）=-10
万美元。
3． 他在5月份收入2元，9月份付出5元（=25-20）。
4． 套利者可以借钱买入100盎司黄金，并卖空1年期的100盎司黄金期货，并等
到1年后交割，再将得到的钱用于还本付息，这样就可获得无风险利润。
5． 如果每份合约损失超过1500元他就会收到追缴保证金通知。此时期货价格低于
1.50元/磅。当每份合约的价值上升超过1000元，即期货价格超过166.67元时，他就可以从其保证金帐户提取2000元了。
6． 他的说法是不对的。因为油价的高低是影响航空公司成本的重要因素之一，通
过购买石油期货，航空公司就可以消除因油价波动而带来的风险。
7． 每年计一次复利的年利率=
（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率=
4ln(1+0.14/4)=13.76%。 8． 连续复利年利率=
12ln(1+0.15/12)=14.91%。
9． 与12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率= 4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000?12.8%/4=304.55元。 10． 第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为： 第2年：14.0% 第3年：15.1%
第4年：15.7%
第5年：15.7%
11． 第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率分别为： 第2季度：8.4%
第2季度：8.8% 第2季度：8.8% 第2季度：9.0% 第2季度：9.2%
12． 公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司B在浮动利率上有比较优
势但要固定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借款利差为1.4%，浮动；利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。由于银行要从中赚取0.1%，因此互换要使双方各得益0.4%。这意味着互换应使A的借款利率为LIBOR-0.3%，B的借款利率为13%。因此互换安排应为：
12% 12．3% A公司 LIBOR 12．4% 银行 LIBOR B公司 LIBOR+0.6%
13． A公司在日元市场有比较优势，但要借美元。B公司在美元市场有比较优势，
但要借日元。这构成了双方互换的基础。双方日元借款利差为1.5%，美元借款利差为0.4%，互换的总收益为1.55-0.4%=1.1%。由于银行要求0.5%的收益，留给AB的只有各0.3%的收益。这意味着互换应使A按9.3%的年利率借入美元，而B按6.2%的年利率借入日元。因此互换安排应为：
日元5% 日元5% 司 A公司 LIBOR 日元6．2% 银行 LIBOR B公司 LIBOR+0.6%
14． A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B公司在美元浮动利率市场上有比
较优势。但A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%，加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走0.5%之后，A、B各得0.25%。这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：
加元5% 加元5% 司 A公司 加元6．25% 银行 美元LIBOR+1% B B公司 美元LIBOR+0.6% 美元LIBOR+0.25%
15． 在利率互换中，银行的风险暴露只有固定利率与浮动利率的利差，它比贷款本
金小多了。
16． 期权买方在支付了期权费后，其最糟糕的结果是0，他永远不必再付出，因此他
无需再缴保证金。
第六章本章小结
1．我们日常接触的金融工具大致可以分成四种类型：简易贷款、年金、附息债券和贴现债券。不同类型金融工具的现金流产生的时间不同。
2．货币资金的时间价值涉及终值与现值两个概念。终值的概念建立在这样一个事实基础上：现在投入一元钱，投资者将来收到的本利和在数量上要多于现在的一元钱；而现值则以这样一个众所周知的事实为依据：从现在算起，人们将来可以收到的一元钱在价值上要低于现在的一元钱。
3．到期收益率是指来自于某种金融工具的收入的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平。由于到期收益率的概念中隐含着严格的经济含义，因此经济学家往往把到期收益率看成是衡量利率水平的最精确指标。但到期收益率本身实际上也有局限性。
4．利率的折算有两种惯例，按比例法折算出来的年利率称为年比例利率，按复利法折算出来的年利率称为实际年利率。
4．债券的价格与到期收益率负相关。如果债券价格上升，到期收益率下降；反之，如果债券价格下降，到期收益率上升。
5．实际利率是名义利率根据通货膨胀率进行调整的利率水平，分为事前实际利率和事后实际利率，前者的调整依据是预期的通货膨胀率，后者的调整标准是实际的通货膨胀率。实际利率反映了投资的实际收益或者融资的实际成本，可以更准确地衡量人们借款和贷款的动因。
6．在实际利率不变的前提下，名义利率会随着预期通货膨胀率的上升而上升的关系称为费雪效应。
7．即期利率是指某个给定时点上无息债券的到期收益率，相当于与一个即期合约有关的利率水平；远期利率是指未来两个时点之间的利率水平，相当于与一个远期合约有关的利率水平，或者相当于从现在起将来某个时点以后通行的一定期限的借款利率，即将来的即期利率。
8．可贷资金模型根据债券市场的供求分析利率水平的决定，流动性偏好模型根据货币市场的均衡分析利率水平的决定。两种模型在分析均衡利率的决定方面有异曲同工之妙，在
大多数情况下，依据两种理论模型得出的预测结果大体相同。
9．在可贷资金模型中，影响债券需求曲线位移的因素主要有财富量、风险、流动性和预期报酬率。在每个给定的债券价格（或利率水平）上，上述每个因素的变化都会导致债券需求量的变化，从而使需求曲线发生位移。与此同时，影响债券供给曲线位移的因素主要有预期有利可图的投资机会、预期通货膨胀率以及政府活动的规模等，在每个给定的债券价格（或利率水平）上，上述每个因素的变化都会导致债券供给量的变化，从而使债券供给曲线发生位移。在均衡利率的决定中，预期通货膨胀率的上升会导致名义利率的上升；同时利率水平是顺周期波动的，即在经济扩张阶段上升而在经济衰退时期下降。
10．在流动性偏好模型中，影响货币需求曲线位移的因素主要有收入水平和价格水平；假定货币供给曲线的位移主要取决于中央银行的货币政策。在均衡利率的决定中，如果其他经济变量保持不变，利率水平随着收入的增加而上升；随着价格水平的上升而上升；货币供给增加的流动性效应使利率水平下降；货币供给增加导致的收入效应、价格水平效应和通货膨胀预期效应会使利率水平上升；利率水平最终到底是上升还是下降取决于上述四种效应的大小以及发挥作用时滞的长短。
11．收益率曲线是描述利率期限结构的重要工具。其形状主要有向上倾斜、平缓或向下倾斜三种情况。当收益率曲线向上倾斜时，长期利率高于短期利率；当收益率曲线平缓时，长期利率等于短期利率；当收益率曲线向下倾斜时，短期利率高于长期利率。一般来讲，收益率曲线大多是向上倾斜的，偶尔也会呈水平状或向下倾斜。
12．为了解释收益率曲线的不同形状，人们提出了预期理论、市场分割理论和偏好停留理论等三种理论假说。
13．预期假说的基本命题是：长期利率相当于在该期限内人们预期出现的所有短期利率的平均数。因而收益率曲线反映所有金融市场参与者的综合预期。市场分割假说的基本命题是：期限不同的证券的市场是完全分离的或独立的，每一种证券的利率水平在各自的市场上，由对该证券的供给和需求所决定，不受其它不同期限债券预期收益变动的影响。偏好停留假说的基本命题是：长期债券的利率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期利率的平均数，再加上由债券供给与需求决定的时间溢价。
本章重要概念
年金 附息票债券 贴现债券 现值 终值 货币时间价值 永续年金 到期收益率 承诺的收益率 再投资风险 年比例利率 实际年利率 债券等价收益率 名义利率真实利率 即期利率 远期利率 费雪效应 流动性偏好 利率期限结构 预期假说 市场分割假说 偏好停留假说 时间溢价
习题：
1． 下面哪种证券的实际年利率较高？
（1） 面值10万元的3个月短期国债目前市价为97645元。 （2） 按面值出售、息票率为每半年5%。
2． 某国债的年息票率为10%，每半年支付一次利息，目前刚好按面值销售。 如果该
债券的利息一年支付一次，为了使该债券仍按面值销售，其息票率应提高到多少？ 3． A公司的5年期债券的面值为1000元，年息票率为7%，每半年支付一次，目前
市价为960元，请问该债券的到期收益率等于多少？