4． 有3种债券的违约风险相同，都在10后到期。第一种证券是零息票债券，到期支
付1000元。第二种债券息票率为8%，每年支付80元利息一次。第三种债券的息票率为10%，每年支付100元利息一次。假设这3种债券的年到期收益率都是8%，请问，它们目前的价格应分别等于多少？
5． 20年期的债券面值为1000元，年息票率为8%，每半年支付一次利息，其市价为
950元。请问该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率分别等于多少？ 6． 请完成下列有关面值为1000元的零息票债券的表格： 价格（元） 400 500 500 400
7． 债券的到期收益率：
（1） 当债券市价低于面值时低于息票率，当债券市价高于面值时高于息票率。 （2） 等于使债券现金流等于债券市价的贴现率。 （3） 息票率加上每年平均资本利得率。
（4） 基于如下假定：所有现金流都按息票率再投资。
8． 某债券的年比例到期收益率（APR）为12%，但它每季度支付一次利息，请问该
债券的实际年收益率等于多少？
（1）11.45%。（2）12.00%。（3）12.55%。（4）37.35%。 9． 下列有关利率期限结构的说法哪个是对的：
（1） 预期假说认为，如果预期将来短期利率高于目前的短期利率，收益率曲
线就是平的。
（2） 预期假说认为，长期利率等于预期短期利率。
（3） 偏好停留假说认为，在其他条件相同的情况下，期限越长，收益率越低。 （4） 市场分割假说认为，不同的借款人和贷款人对收益率曲线的不同区段有
不同的偏好。
10． 11．
预期假说认为，当收益率曲线斜率为正时，表示市场预期短期利率会上升。对6个月国库券即期利率为4%，1年期国库券即期利率为5%，则从6个月到1吗？
年的远期利率应为：
（1）3.0% (2)4.5% (3)5.5% (4)6.0% 12．
1年期零息票债券的到期收益率为7%，2年期零息票债券的到期收益率为8%，财政部计划发行2年期的附息票债券，息票率为9%，每年支付一次。债券面值为100元。
（1） 该债券的售价将是多少？ （2） 该债券的到期收益率将是多少？
（3） 如果预期假说正确的话，市场对1年后该债券价格的预期是多少？ 13．
1年期面值为100元的零息票债券目前的市价为94.34元，2年期零息票债券目前的市价为84.99元。你正考虑购买2年期、面值为100元、息票率为12%（每
期限（年） 20 20 10 10 10 债券等价到期收益率 10% 8% 8% 年支付一次利息）的债券。
（1）2年期零息票债券和2年期附息票债券的到期收益率分别等于多少？ （2）第2年的远期利率等于多少？
（3）如果预期理论成立的话，第1年末2年期附息票债券的预期价格等于多少？
习题答案：
1. 附息债券的实际收益率较高。 （1）3个月短期国债的实际年利率为： （100000/97645）2-1=10% （2）附息债券的实际年利率为：
1.052-1=10.25%
2. 该国债的实际年利率为1.052-1=10.25%, 因此若付息频率改为一年一次，其息票率
应提高到10.25%。
3. 半年到期收益率率为4%，折算为年比例收益率（或称债券等价收益率）为8%。 4. 分别为463.19元、1000元和1134.2元。
5. 半年的到期收益率率为4.26%，折算为债券等价收益率为8.52%，折算为实际年到
期收益率为8.70%。 6. 填好的表格如下： 价格（元） 400 500 500 376.89 456.39 400
7. （2）。 8. （3）。 9. （4）。 10. 对。 11. (4)。
12. （1）P=9/107+109/1.082=101.86元。
（2）到期收益率可通过下式求出： 9/（1+y）+109/(1+y)2=101.86 解得：y=7.958%。
（3）从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率（f2）： 1+f2=1.082/1.07=1.0901
解得:f2=9.01%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格： P=109/1.0901=99.99元。
期限（年） 20 20 10 10 10 11.68 债券等价到期收益率 4.634% 3.496% 7.052% 10% 8% 8% 13. （1）1年期零息票债券的到期收益率（y1）可通过下式求得： 94.34=100/(1+y1) 解得：y1=6%
2年期零息票债券的到期收益率（y2）可通过下式求得：
84.99=100/(1+y2)2 解得：y2=8.47%
2年期附息票债券的价格等于：
12/1.06+112/1.08472=106.51
2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得： 12/（1+y）+112/（1+y）2=106.51 解得：y=8.33%。
（2）f2=（1+y2）2/（1+y1）-1=1.08472/1.06-1=11%。 （3）第1年末2年期附息票债券的预期价格为： 112/1.11=100.9元。
第七章本章小结
1．金融市场的风险是指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性和幅度。金融风险的种类很多，按其来源可分为货币风险、利率风险、流动性风险、信用风险、市场风险和营运风险；按会计标准可分为会计风险和经济风险；按能否分散可分为系统性风险和非系统性风险。
2．系统性风险是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。这一部分风险影响所有金融变量的可能值，因此不能通过分散投资相互抵消或者削弱。非系统性风险是一种与特定公司或行业相关的风险，它与影响所有金融变量的因素无关。通过分散投资，非系统性风险能被降低甚至消除。
3．由于风险证券的收益不能事先确知，投资者只能估计各种可能发生的结果（事件）及每一种结果发生的可能性（概率），因而风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示。对单个证券的风险，通常用统计学中的方差或标准差来表示。
4．证券组合的预期收益率就是该组合中各种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，证券组合的风险不仅取决于单个证券的风险，而且还取决于各种证券间收益率变化的互动性（用协方差表示）。随着组合中证券数目的增加，在决定组合的风险时，协方差的作用越来越大，而方差的作用越来越小。
5．协方差用以衡量两个证券收益率之间的互动性。正的协方差表明两个变量朝同一方向变动的，负的协方差表明两个变量朝相反方向变动。此外，表示两证券收益率的互动关系还可以用相关系数ρ表示，相关系数的一个重要特征为其取值范围介于-1与+1之间。当取值为-1时，表示证券收益变动完全负相关;当取值为+1时表示证券完全正相关;当取值为0时，表示完全不相关。当0<ρ<1时，表示正相关;当-1<ρ<0时，表示负相关。
6．β系数是衡量一个证券系统性风险的重要指标，证券组合的β系数等于该组合中各种证券的β系数的加权平均数,权重为各种证券的市值占组合总价值的比重。 如果一种证券或证券组合的β系数等于1,说明其系统性风险等于市场组合的风险;如果β系数大于1,说明其系统性风险大于市场组合的风险;如果β系数小于1,说明其系统性风险小于市场组合的风
险;无风险资产的β系数等于0。
7． 证券组合的收益率只是单个证券收益率的加权平均数,分散投资不会必然地影响到组合的收益率,但是分散投资可以降低风险，即降低证券组合收益率变动的波动性。各个证券之间收益率变化的相关关系越弱,分散投资降低风险的效果就越明显。证券组合的风险随着股票只数的增加而减少。对美国股票市场的实证检验表明，当股票组合从一只扩大到十只股票时，证券组合风险的下降很明显，但是随着组合中股票只数的增加，降低风险的边际效果在迅速递减，特别是当持有的股票超过10只时，下降的风险变得微乎其微。
8． 投资者的目标是投资效用最大化，投资效用函数取决于投资预期收益和风险，假设投资者厌恶风险，预期收益越高，投资效用越大；风险越大，投资效用越小，据此我们可以得出正斜率的投资者等效用曲线和曲线族。
9． 风险组合给厌恶风险的投资者带来的效用可以用该组合的确定等价收益率来衡量。确定等价收益率是指如果投资者可以确定地得到这个收益率，则它所带来的效用与风险组合是相同的。
本章重要概念
预期收益率 风险 系统性风险与非系统性风险 会计风险与经济风险 预期收益率 标准差 协方差 相关系数 ?系数 分散化 证券组合 最小方差组合 不满足性 风险厌恶 风险中性 风险爱好 无差异曲线 效用函数 确定等价收益率
习题：
1． 证券的系统性风险又称为：
（1）预想到的风险；（2）独特的或资产专有的风险；（3）市场风险；（4）基本风险。
2． 证券的非系统性风险又称为：
（1）预想到的风险；（2）独特的或资产专有的风险；（3）市场风险；（4）基本风险。
3． 哪种风险可以通过多样化来消除：
（1）预想到的风险；（2）系统性风险；（3）市场风险；（4）非系统性风险。 4． 下面哪种说法是正确的？
（1）系统性风险对投资者不重要； （2）系统性风险可以通过多样化来消除； （3）承担风险的回报独立于投资的系统性风险； （4）承担风险的回报取决于系统性风险。 5． 系统性风险可以用什么来衡量？
（1）贝塔系数；（2）相关系数；（3）收益率的标准差；（4）收益率的方差。 6． 你拥有的投资组合30%投资于A股票，20%投资于B股票，10%投资于C股票，
40%投资于D股票。这些股票的贝塔系数分别为1.2、0.6、1.5和0.8。请计算组合的贝塔系数。
7． 你的投资组合包含3种证券：无风险资产和2只股票，它们的权重都是1/3，如果
其中一只股票的贝塔系数等于1.6，而整个组合的系统性风险与市场是一样的，那么另一只股票的贝塔系数等于多少？ 8． 假定投资者的效用函数为：U?R?122。投资国库券可以提供7%确A?（下同）
定的收益率，而某一资产组合的预期收益率和标准差均为20%。，如果他的风险厌恶度为4，他会作出怎样的投资选择？如果他的风险厌恶度为8呢？ 9． 某投资者的效用函数为：U?R?12A?。国库券的收益率为6%，而某一资产组
2合的预期收益率和标准差分别为14%和20%。要使该投资者更偏好风险资产组合，其风险厌恶度不能超过多少？要是该投资者更偏好国库券，其风险厌恶度不能低于多少？ 10．
假设股票市场的预期收益率和标准差分别为18%和16%，而黄金的预期收益率和标准差分别为8%和22%。
（1） 如果投资者都喜欢高收益、低风险，那么黄金是否可能有人愿意投资？
如果愿意的话请用图示原因。
（2） 假设黄金和股票市场的相关系数等于1，那么是否还有人愿意持有黄金？
如果上述假定的数字都是现实数据，那么此时市场是否均衡？
11．
在以预期收益率为纵轴、标准差为横轴的坐标图上，画出如下投资者的无差异曲线（提示：从0%-25%选择几个可能的标准差的值，在给定效用水平和投资者风险厌恶度下，找出与这些标准差相对应的预期收益率，然后把这些预期收益率和标准差组合点连成一条线。）： （1） A=2，效用水平等于6%； （2） A=4，效用水平等于5%；
（3） A=0（风险中性投资者），效用水平等于6%； （4） A=-2（风险爱好者），效用水平等于6%。 12．
某投资者面临4个风险资产，其预期收益率和标准差如下表所示：
风险资产 1 2 3 4 R ? 30% 40% 20% 30% 10% 15% 20% 25% （1） 如果他的风险厌恶度A=4，他会选择哪种资产？ （2） 如果他是风险中性者（A=0），他会选择哪种资产？ 13．
美国股市过去70年的历史数据表明，S&P500组合年收益率的均值比国库券收益率高8.5%，标准差为每年20%。假设这些数值代表了投资者对未来股市表现的平均预期，而目前国库券收益率为4%。
（1） 如果你按下表的权重投资于国库券和S&P500股票，请计算该投资组合的
预期收益率和标准差。 国库券的权重 0 0．2 0．4 0．6 指数的权重 1．0 0．8 0．6 0．4