2013年深圳宝安区-福田区-南山区考数学模拟试卷二模
2012-2013学年宝安区九年级第二次调研测试卷
数 学
2013.4 说明：
1．试题卷共4页，答题卡共4页。考试时间90分钟，满分100分。
2．请在答题卡上填涂学校．班级．姓名．考生号，不得在其它地方作任何标记。 3．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。
第一部分 选择题
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只
有一个是正确的） 1．9的算术平方根是 A．3 B．–3 C．±3 D．6 2．下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是
D． A． B． C．
3．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为 A．2.5?106 B．2.5?10?5 C．2.5?10?6 D．2.5?10?7 4．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是 A．4，5 B．5，5 C．5，6 D．5，8
5．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款 A．240元 B．280元 C．480元 D．540元 6．下列运算正确的是
(?a)?a D．(x?y)?x?y A．2a2?3a3?5a5 B．a6?a3?a2 C．
7．下列命题中错误的是 ．．
A．等腰三角形的两个底角相等 C．矩形的对角线相等
B．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．圆的切线垂直于过切点的直径
326222x?5??x?2?8．已知两圆的半径是4和5，圆心距x满足不等式组? ，则两圆的 2??5x?4?2x?23位置关系是
A．相交 B． 外切 C．内切 D． 外离
9．如图1，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P 与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）、N（0，8）两 点，则点P的坐标是 A．（5，3） B．（3，5）
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yN P M O Q 图1 x
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C．（5，4） D．（4，5）
10．已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多
行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是
A．
3545 ?xx?15B．
354535453545 C． D．? ??x?15xx?15xxx?15M 11．已知：如图2，∠MON=45o，OA1=1，作正方形A1B1C1A2， 面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2； 继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、 A3、A4……在射线ON上，点B1、B2、B3、B4……在射线 B4 OM上，……依此类推，则第6个正方形的面积S6是 A．256 B．900
B3 C．1024 D．4096 C3 B2 B1 C C2 112．在课题学习后，同学们为教室窗户 O AAA4 1 2 A3 设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设
图2 计图如图3所示，其中，AB表示窗 户，且AB=2.82米，△BCD表示直角 DＣ 遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太 Ｄ 阳光与水平线CD的最小夹角?为 B 18°，最大夹角β为66°，根据以上 数据，计算出遮阳蓬中CD的长是 （结果精确到0.1） （参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32， sin66°≈0.91，tan66°≈2.2） 图3 A．1.2 米 B．1.5米 A C．1.9米 D．2.5米 C4 A5 N
?? 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：xy?2xy?x=答案请填在答题表内 ． 14．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球 6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有 任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是 红球的概率=答案请填在答题表内． 2 y A B y?kx2x215．如图4, 点A在双曲线y?上，点B在双 xk曲线y?上，且AB∥x轴，点C、D
x在x轴上，若四边形ABCD为矩形， 且 它的面积为3，则k=答案请填在答题表内． 16．如图5，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，
把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C 与点F重合，BF交AD于点M，过点C
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O D 图4 y?C FEx AMGDB图5
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作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=答案请填在答题表内 三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20
题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）
?1?17．（5分）计算：8?sin45??????3
?2?x2?9?1??1??218．（6分）化简，求值： ?，其中x=4
?x?2?x?4x?4A19．（8分）已知：如图6，在平行四边形ABCD中，
连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F, （1）求证：△AED≌△CFB（4分）
（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边
形ABCD的周长？（4分） B请在答题卷上完成
F?2DEC图6
20．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，
某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图7-1，图7-2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
请在答题卷上完成 （1）本次调查的学生人数是 人；（2分）
（2）图7-2中?是_____度，并将图7-1条形统计图补充完整；（2分） （3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；（2分）
（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随
机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概（2分） 人数 率．
14 12 1小时 10 30% 2小时 8 35% ?6 1.5小时 0.5小时 4 2 0
0.5小时 1小时 1.5小时 2小时 图7-1
时间
图7-2
21．（8分）植树节前夕，某林 树木种类 芒果树 木棉树 垂叶榕 场组织20辆汽车装运芒果 6 5 4 每辆汽车运载量（棵） 树、木棉树和垂叶榕三种
120 160 180 平均每棵树运费（元） 树木共100棵来深圳销售． 按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种树木，且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题．
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