【例题精讲】
例1.电信局为了迎合客户的不同需要,设有A、B两种优惠方案,这两种方案应付电话费(元)与
通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)
试问:(1)若通话时间为2小时,按方案A、B各付话费多少元? (2)方案B从500分钟以后,每分钟收费多少元?
(3)通话时间在什么范围,方案B才会比方案A优惠?
【反思归纳】(1)图象(图表)题目,先由已知条件确定表示函数的类型,然后写出函数解析式。 (2)解决此类题目,要注意函数定义域的变化,即表示的是函数整个图像,还是其一部分,还是
上面的某些点,以免出现漏解或增解的情况。 【举一反三】
1.某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台,现销售给A地10台,B地8台,已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地、B地的运费分别为300元和500元。
(1)设从乙地调运x台至A地,求总运费y关于x的函数关系式。 (2)若总运费不超过9000元,问共有几种调动方案? (3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用。
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考点二:二次函数的应用
例2.某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万无)与年产量x(吨)
x2?48x?8000,已知此生产线年产量最大为210之间的函数关系式可以近似地表示为y?5吨。
(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品平均成本最低,并求最低成本。
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润
是多少?
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【举一反三】
2.某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每和产x千件,需另投入成本C(x),当年产量不足80千件时,C(x)?1210000;当年产量不小于80千件时,C(x)?51x?x?10x(万元)?14503x(万元)通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产该商品能全部销售完。
(1)写出年利润L(万无)关于年产量x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
考点三、幂函数、指数函数、对数函数的应用
例3.1999年10月12日“世界60亿人口日”,提出了“人类对生育的选择将决定世界未来”的主
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