期末测试题
（本试卷满分120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
a2a?b?（ ） ?，则bb911797A. B. C. D.? 991193?2m2.在反比例函数y?的图象的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则的值
x1.若
可以是（ ）
A. B.0 C.1 D.2 3.如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且，则∠（ ） A.100° B.110° C.120° D.135°
4.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）
A.4π平方米 B.2π平方米 C.π平方米 D.
1π平方米 25.如图，⊙O的半径长为10 cm，弦AB＝16 cm，则圆心O到弦AB的距离为（ ） A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm
6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （ kPa ） 是
3
气体体积V （ m） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应（ ） A.不小于
535343
m B.小于m C.不小于m 445 D.小于
43
m57.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
8.如图，已知
⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，则AB的长等于 （ ） A.7 B. C. D. 9.如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，
蚂蚁绕一圈到点的距离为，则关于的函数图象大致为（ ） ．．
10.如图，是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若则 PQ的值为（ ） A. B.
，
C.3a D.23a
11.抛物线y??x2?bx?c的部分图象如图所示，若y?0，则x的取值范围 是（ ）
A.?4?x?1 B.?3?x?1 C.x??4或x?1 D.x??3或x?1 12.已知两个相似三角形的周长之和为24 cm，一组对应边分别为2.5 cm和3.5 cm， 则较大三角形的周长为（ ）
A.10 cm B.12 cm C.14 cm D.16 cm 二、填空题（每小题3分，共30分）
x?y13.若，则=_____________．
x?y14.如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=_________. 15.把抛物线y??x向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为________.
16.如图是二次函数y?ax2?bx?c图象的一部分，图象过点A（3，0），且对称轴为x?1，给出下列四个结论：①；②bc?0；③2a?b?0；④a?b?c?0，其中正确
结论的序号是___________.（把你认为正确的序号都写上）
17.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2 cm，CD＝4 cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是 cm. 18.已知△ABC内接于⊙O，且，⊙O的半径等于6 cm，O点到BC的距离OD等于 3 cm，则AC的长为___________. 19.如图，四边形为正方形，图（1）是以AB为直径画半圆，阴影部分面积记为，图（2）是以O为圆心，OA长为半径画弧，阴影部分面积记为为_________.
2，则 的大小关系
20.将一副三角板按如图所示叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于_________. 21.如图所示的圆锥底面半径OA=2 cm，高PO=42 cm，一只蚂蚁由A点 出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为________.
1022.双曲线y?与y?6在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y
xx轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积 为_________.
三、解答题（共54分）
23. （6分）一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2 km，弯道所对圆心角为10°，
一辆汽车从此弯道上驶过，用时20 s，弯道有一块限速警示牌，限速为40 km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3） 24．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交 BC于点D．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC.
25.（6分）已知二次函数的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与轴只有一个交点，应把图象沿轴向上 平移几个单位？
26.（7分）已知抛物线的部分图象如图所示. （1）求的值；
（2）分别求出抛物线的对称轴和的最大值； （3）写出当
时，的取值范围.
27. （7分）如图，在△ABC中，AC=8 cm，BC=16 cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2 cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？