五年级奥数讲义
第四讲 消去法解应用题
一、学法指导
当一个题目中含有两个或两个以上未知数量时，我们可以通过比较条件，分析对应的未知数量的变化情况，高潮消去其中的一个未知数量，从而把一道数量关系复杂的题目变成较简单的题解出来，这种解题方法就是“消去法”。解答时注意以下几点。
1．把条件写成几个等式，并排列在一起进行比较。如果有一种量的数相同，就很容易把这种量消去。
2．要根据题目数据的特点，选择最简便的方法。
3．解答后，可把结果代入由条件列出的每一个等式中计算，检验是否符合题意。
二、例题：
例1、买3千克茶叶和5千克果冻。一共用去420元，买同样的3千克茶叶和
3千克果冻一共用去384元。每千克茶叶和每千克果冻各多少元？
例2、学校第一次买6张课桌、6张椅子共付240元，第二次买5张课桌、4张
椅子共付185元，1张课桌和1张椅子的价格是多少元？
例3、甲、乙两种货物，买6件甲种货物、4件乙种货物共用54元，买3件甲
种货物、6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物各一件需要多少钱？
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例4、买9张桌子和3把椅子共780元，5张桌子的价钱比3把椅子的价钱多340
元。 每张桌子多少钱？每把椅子多少元？
例5、食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克，第二次运进大
米3袋，面粉5袋共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
例6、小方第一天乘车5小时，步行3小时，共行187千米，第二天乘车6小
时，步行2小时，共行218千米。行140千米，如果乘车需要多少小时？如果步行需要多少小时？
例7、有篮球、足球、排球三种球。篮球1个，足球1个，排球2个共值60元；
篮球1个，足球2个，排球1个共值75元；篮球2个，足球1个，排球1个共值65元。每种的单价各是多少？
三、 练习
A卷、基本能力训练
1、学校买回6个足球和4个篮球共花了480元，第二次买回9个足球和4个篮球共花了630元，每个足球和每个篮球各多少元？
2、3个足球和2个排球共270元，同样的2个足球和3个排球共255元，每个排球多少元？
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3、6头牛与5匹马一天共吃草300Kg，15匹马比6头牛一天多吃180Kg，一头牛、一匹马一天各吃草多少Kg？
4、买3Kg苹果和4Kg梨共付12元，买同样的4Kg苹果和6Kg梨共付17元，苹果和梨的单价各是多少元？
5、5只羊，6头牛每天吃草133Kg，4只羊、3头牛每天吃草74Kg，每头牛一天吃草多少Kg？
6、4辆小卡车和3辆大卡车一次共运36吨煤，10辆小卡车比3辆大卡车一次多运6吨，大卡车每辆能装多少吨煤？
7、商场上午卖出3件上衣和3条裤子，共收入630元，下午卖出同样的裤子4条和上衣2件共收入600元，每件上衣比每条裤子贵多少元？
8、2支钢笔和5支圆珠笔共27元，买同样的4支钢笔和8支圆珠笔共28元，钢笔、圆珠笔的单价各多少元？
9、食堂运来4袋大米和5袋面粉共160kg，第二次运来同样的6袋大米和7袋面粉共230kg，每袋大米和每袋面粉各多少kg？
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