人教版九年级数学上册第22章“二次函数”综合单元测试卷（含答案）
一．选择题
1．抛物线y＝﹣（x﹣3）2+1的顶点坐标为（ ） A．（3，1） 2．函数y＝﹣A．对称轴
B．（﹣3，1） +3与y＝﹣
C．（1，3）
D．（1，﹣3）
﹣2的图象的不同之处是（ ）
C．顶点
D．形状
B．开口方向
3．已知二次函数",＝??2﹣??﹣2（",≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当",﹣",为整数时，ab的值是（ ） A．或1
B．或1
C．或
D．或
4．已知二次函数y＝ax2+x+a（a﹣2）的图象经过原点，则a的值为（ ） A．0或2
B．0
C．2
D．无法确定
5．将抛物线",＝",2+4",+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的表达式是（ ） A．",＝（",+1）2﹣4 C．",＝（",+3）2﹣4
B．",＝﹣（",+1）2﹣4 D．",＝﹣（",+3）2﹣4
6．已知二次函数y＝2（x﹣3）2+1，下列说法：①其图象开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝﹣3；③当x＝3时，函数有最大值1；④当x＜3时，y随x增大而减小，其中正确说法的个数有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．已知抛物线",＝??2（",＞0），过A（﹣2，",1），B（1，",2）两点，则下列关系式一定正确的是（ ） A．",1＞0＞",2
B．",2＞0＞",1
C．",1＞",2＞0
D．",2＞",1＞0
8．已知二次函数y＝ax2+k的图象如图所示，则对应a，k的符号正确的是（ ）
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A．a＞0，k＞0 B．a＞0，k＜0 C．a＜0，k＞0 D．a＜0，k＜0
9．若关于x的方程x2﹣mx+n＝0没有实数解，则抛物线y＝x2﹣mx+n与x轴的交点有（ ） A．2个
B．1个
C．0个
D．不能确定
10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为x＝1．给出下列结论，其中正确的结论有（ ）
①abc＞0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0
A．1个 二．填空题
B．2个 C．3个 D．4个
11．抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可由抛物线y＝ax2平移得到，则a的值是 ． 12．已知函数y＝（m+3）x2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为 13．已知二次函数",＝",2+2??+2，当",＞2时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是 ．
14．已知抛物线y＝﹣2（x+k）2﹣3，当x≥1时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ．
15．如果函数y＝（m﹣1）x16．如图，抛物线
是关于x的二次函数，则m的值为 ． 与直线
交于A，B两点，交x轴与D，C两点，
连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）． （1）抛物线的解析式 ；
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（2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒
个单位的速度运动到A后停止．若
使点M在整个运动中用时最少，则点E的坐标 ．
三．解答题
17．已知二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（﹣2，3） （1）求a的值，并写出这个二次函数的解析式； （2）求出此抛物线上纵坐标为3的点的坐标．
18．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（3，0）和点B（4，3）． （1）求二次函数的表达式
（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
19．已知开口向上的抛物线y＝ax2﹣4x+|a|﹣6经过点（0，﹣5）． （1）求a的值．
（2）当x取何值时，y有最小值？并求出这个最小值．
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