2.2.2椭圆的简单几何性质（一）
一、选择题
1.椭圆6x2+ y2=6的长轴的端点坐标是( ) A.(-1,0),(1,0) B.(-6,0),(6,0) C.(-6,0),(6,0)D.(0,-6),(0,6) 2.椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是( )
66A.(0,－6),(0,6) B.(0,-1),(0,1) 66 C.(-1,0),(1,0) D.(-6,0),(6,0)
33.离心率为2,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是( )
y2x??1x21?y2?14A.4 B.
2x2y222?y?1x??14C.4或 x2y2x22??1?y?116D.4或4
x2y2??124.点A(a,1)在椭圆4的内部,则a的取值范围是( )
A.-2 x2y2?25.椭圆5a4a?1=1的焦点在x轴上,则它的离心率的取值范围是( ) 115A.(0,5) B.(5,5) ?5??5?,1??0,???5?5?? ? D. C. ?6.已知椭圆的两个焦点为F1?F2,过F2引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点A? B,则三角形ABF1的周长是( ) A.20 B.24 C.32 D.40 7.椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为( ) 213371017A.10 B.17 C.13 D.37 x2y2?2?12b8.若F(c,0)是椭圆a的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，M?m则椭圆上与F点的距离等于2的点的坐标是( ) b2b2A.(c,±a) B.(－c,±a) C.(0,±b) D.不存在 二、填空题 x2y21??1m9.若椭圆16的离心率为3,则m的值是 . 10.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则此椭圆的离心率是 . x2y2?2?12b11.P为椭圆a上一点,F1?F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则椭圆的离 心率为 三、解答题 x2y2 12．椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)的右顶点是A(a,0)，其上存在一点P，使∠APO＝90°，求椭圆 ab离心率的取值范围． 13.已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且.∠F1PF2的最大值为90°，直线l过左焦点F1与椭圆交于A、B两点，△ABF2的面积最大值为12． （1）求椭圆C的离心率； （2）求椭圆C的方程．