第十三章 表面物理化学
一、判断题：
1．只有在比表面很大时才能明显地看到表面现象，所以系统表面增大是表面张力产生的原因。
2．对大多数系统来讲，当温度升高时，表面张力下降。
3．表面吉布斯函数是指恒温、恒压下，当组成不变时可逆地增大单位表面积时，系统所增加的吉布斯函数，表面张力则是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。所以表面吉布斯函数与表面张力是两个根本不同的概念。
4．恒温、恒压下，凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都是自发过程。 5．过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很大的表面吉布斯函数。
6．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。 7．单分子层吸附只能是化学吸附，多分子层吸附只能是物理吸附。
8．产生物理吸附的力是范德华力，作用较弱，因而吸附速度慢，不易达到平衡。
9．在吉布斯吸附等温式中，Γ为溶质的吸附量，它随溶质(表面活性物质)的加入量的增加而增加，并且当溶质达饱和时，Γ达到极大值。。
10．由于溶质在溶液的表面产生吸附，所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度。
11．表面活性物质是指那些加人到溶液中，可以降低溶液表面张力的物质。
二、 单选题：
1．下列叙述不正确的是：
(A) 表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量 ；
(B) 表面张力的物理意义是，在两相的界面上，垂直作用于界面上单位长度的表面紧缩力 ；
(C) 表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同 ； (D) 表面自由能单位为J·m2，表面张力单位为N·m-1时，两者数值不同 。 2．同一系统，表面自由能和表面张力都用σ表示，它们：
(A) 物理意义相同，数值相同 ； (B) 量纲和单位完全相同 ； (C) 物理意义相同，单位不同 ； (D) 前者是标量，后者是矢量 。 3．纯水的表面张力是指恒温恒压组成时水与哪类相接触时的界面张力：
(A) 饱和水蒸气 ； (B) 饱和了水蒸气的空气 ； (C) 空气 ； (D) 含有水蒸气的空气 。 4．对处于平衡状态的液体，下列叙述不正确的是：
(A) 凸液面内部分子所受压力大于外部压力 ； (B) 凹液面内部分子所受压力小于外部压力 ； (C) 水平液面内部分子所受压力大于外部压力 ； (D) 水平液面内部分子所受压力等于外部压力 。
5．弯曲液面下的附加压力与表面张力的联系与区别在于：
(A) 产生的原因与方向相同，而大小不同 ； (B) 作用点相同，而方向和大小不同 ；
(C) 产生的原因相同，而方向不同 ； (D) 作用点相同，而产生的原因不同 。
6．在一个密闭的容器中，有大小不同的两个水珠，长期放置后，会发生：
(A) 大水珠变大，小水珠变小 ； (B) 大水珠变大，小水珠变大 ； (C) 大水珠变小，小水珠变大 ； (D) 大水珠，小水珠均变小 。
7．在下图的毛细管内装入普通不润湿性液体，当将毛细管右端用冰块冷却时，
管内液体将：
(A) 向左移动 (B) 向右移动 (C) 不移动 (D) 左右来回移动
8．一根毛细管插入水中，液面上升的高度为h，当在水中加入少量的NaCl，这时毛细管中液面的高度为：
(A) 等于h ； (B) 大于h ； (C) 小于h ； (D) 无法确定 。
9．某溶液表面张力σ与溶质浓度c的关系式：σ0 - σ = A + Blnc，式中σ0 为纯溶剂的表面张力，A、B为常数. 则表面超额为：
(A) Γ = c/RT(?σ/?c)T ； (B) Γ = B/RT ； (C) Γ = -B/RT ； (D) Γ = Bc/RT 。
10．能在毛细管中产生凝聚现象的物质是由于该物质的液体在毛细管中形成： (1) 凸面 (2) 凹面 (3) 平面 其在毛细管内液面上的饱和蒸气压 p： (4) 大于平面的 (5) 等于平面的 (6) 小于平面的 正确的答案是： (A) （2）（4） (B) （1）（5） (C) （3）（6） (D) （2）（6） 11．涉及溶液表面吸附的说法中正确的是：
(A) 溶液表面发生吸附后表面自由能增加 ； (B) 溶液的表面张力一定小于溶剂的表面张力 ；
(C) 定温下，表面张力不随浓度变化时，浓度增大，吸附量不变 ； (D) 饱和溶液的表面不会发生吸附现象 。
12．25℃ 时，乙醇水溶液的表面张力与浓度的关系为：
σ(N·m-1) = 0.072 - 5 × 10-4c(mol·dm-3) + 2 × 10-4c2(mol·dm-3)。若要使表面吸附为正吸附，则要求浓度c(mol·dm-3)应该：
(A) > 0.5 ； (B) < 0.5 ； (C) > 1.25 ； (D) < 1.25 。 13．水对玻璃润湿，汞对玻璃不润湿，将一玻璃毛细管分别插入水和汞中，下列叙述不正确的是：
(A) 管内水面为凹球面 ； (B) 管内汞面为凸球面 ； (C) 管内水面高于水平面 ； (D) 管内汞面与汞平面一致 。
14. 氧气在某固体表面上的吸附，温度在400K时进行得较慢，但在350K时进行得更慢，这个过程主要是：
A．物理吸附 B．350K时是物理吸附，400K时是化学吸附 C．化学吸附 D．400K时是物理吸附，350K时是化学吸附
15. Langmuir吸附等温式：
A．只适用于化学吸附 B．对单分子层的物理吸附及化学吸附均适用 C．只适用于物理吸附 D．对单分子层和多分子层吸附均适用
16. 讨论固体对气体的等温吸附的Langmuir理论，其最主要的基本假设为： A．气体是处在低压下 B．固体表面的不均匀性 C．吸附是单分子层的 D．吸附是多分子层的
17. 298K时，苯蒸气在石墨上的吸附符合Langmuir吸附等温式，在40Pa时，覆盖率q＝0.05，当q＝0.5时，苯气体的平衡压力为：
A．400Pa B．760Pa C．1000Pa D．200Pa
18. 氧气在某固体表面的吸附服从Langmiur吸附等温方程,吸附量为V，氧分压为p，以1/V对1/p作图得一直线，该直线的斜率为m，截距为b，则饱和吸附量Vm和吸附平衡常数a等于：
A．Vm＝m；a＝b B．Vm＝1/m；a＝1/b C．Vm＝1/m；a＝b D．Vm＝1/b；a＝b/m 19. 若在固体表面上发生某气体的单分子层吸附，则随着气体压力的不断增大，吸附的量是:
A．成比例的增加 B．成倍的增加 B． C．恒定不变 D．逐渐趋向饱和 20. BET公式的最主要用途之一在于：
A．获得高压下的吸附机理 B．获得吸附等量线 C．获得吸附等压线 D．测定固体的比表面
21．一根毛细管插入水中，液面上升的高度为h，当在水中加入少量的NaCl，这时毛细管中液面的高度为：
(A) 等于h ； (B) 大于h ； (C) 小于h ； (D) 无法确定 。
22．如图所示，a、b、c为内径相同的玻璃毛细管。a中水柱升高至h，b中间有扩大部分，d为内径相同的石蜡毛细管(水不润湿石蜡)，则下列叙述不正确的是：
(A) b管中水柱自动升至h’，若将水吸至高于h，去掉吸力，水面保持在h ；
(B) c管中水柱自动升至h? 并向下滴水 ； (C) c管中水柱自动升至h? ，不向下滴水 ； (D) d管中水面低于槽中水平面 。 23.BET吸附等温式中Vm为：
A．饱和吸附量 B．平衡吸附量
C．铺满第一层的吸附量 D．常数，无物理意义
24.Langmuir吸附等温式q＝ap/(1+ap)中常数a的物理本质是： A．吸附作用平衡常数的倒数 B．吸附作用的平衡常数 C．吸附过程的速率常数 D．脱附过程的速率常数
三、 计算题：
1．水的表面自由能与摄氏温度t℃ 的关系式为：σ(× 10-3N·m-1)= 75.64 - 0.14t，若水的表面改变时，总体积不变，试求10℃、p°下，可逆地使水表面积增加5 cm2，必需做多少功？从外界吸收多少热？ 2．乙醇的表面张力符合下列公式：σ( × 10-3N·m-1) = 72 - 0.5c + 0.2c2 ，c(mol·dm-3)为乙醇的浓度。试计算温度25℃ 时：
(1) 乙醇浓度为0.3、0.5 mol·dm-3 表面超量 ； (2) 求出饱和吸附量 ；
(3) 求算乙醇分子的横截面积 。
3﹑已知水的表面张力γ= 0.1139-1.4×10-4 T/K，式中T为绝对温度。试求： （1）在283K及p°下，可逆地使水的表面积增加1×10-4m2时所必须做的功为多少？
（2）计算过程中系统的ΔU、ΔH、ΔS、ΔG及所吸收的热。
4、有一毛细管，其半径为0.60 mm，当它垂直插入水中，水面上升2.19 cm，设该毛细管的接触角为30°，水的密度是0.98 g·cm-3，求该温度下水的表面张力。
一、判断题：
1．错，表面张力产生的原因是处于表面层的分子与处于内部的分子受力情况不一样。 2．对。 3．错，二者既有区别，又有联系。
4．错，恒温、恒压，ΔG < 0才是自发过程。
5．错，新生成的微小液滴有很高的比表面，因而有很高的表面吉布斯函数。 6．错，液体在毛细管内上升或下降决定于液体能否润湿管壁，润湿与否与σ(l-g)、σ(l-s)和σ(g-s)的相对大小有关。 7．错。 8．错。
9．错，达到饱和吸附时，不一定达到饱和浓度。
10．错，溶质在表面层的浓度可以低于它在内部的浓度。
11．错，能显著降低溶液表面张力的物质才称为表面活性物质。
二、 单选题：
1. D； 2.D； 3. B； 4.C； 5. C； 6. A； 7.A； 8. B； 9. B； 10.D； 11.C； 12.D； 13.D； 14.C; 15.B; 16.C; 17.B; 18.D; 19.D; 20.D; 21.B; 22.B; 23.C; 24.B
三、 计算题：
1．解：t = 10℃，σ = (75.64 - 0.14 × 10) × 10-3 = 74.24 × 10-3 N·m-1
W' = ΔG = σΔA = 74.24 × 10-3 × 5 × 10-4 = 3.71 × 10-5 J (环境做功为正) ∵ (?σ/?T)A,p = -0.14 × 10-3 N·m-1·K-1 ∴ Qr = TΔS = T[-ΔA(?σ/?T)A,p] = 283 × 5 × 10-4 × 0.14 × 10-3 = 1.981 × 10-5 J
2．解：σ = 72-0.5c +0.2 c2 ，(?σ/?c)A,p = ( -0.5 + 0.4 c) × 10-3 (1) c = 0.3 M，
Γ1 = -c/RT·(?σ/?c)T,p = [-0.3/(8.314 × 298)] · (-0.5 + 0.4 × 0.3) × 10-3
= 4.6012 × 10-8 mol/m2 c = 0.5 M，
Γ2 = [-0.5/(8.314 × 298)] · (-0.5 + 0.4 × 0.5) × 10-3 = 6.0543 × 10-8 mol/m2 (2) 由类似的 Langmuir 公式： Γ = Γ∞·Kc/(1 + Kc)
1/Γ = 1/Γ∞ + 1/Γ∝K·1/c
┌ 1/(4.6012 × 10-8) = 1/Γ∞ +1/Γ∞K·1/0.3
-8
└ 1/(6.0543 × 10) = 1/Γ∞ +1/Γ∞K·1/0.5
-82
解得，Γ∞ = 11.503 × 10 mol/m (3) A∞ = 1/Γ∞NA = 1/(11.503 × 10-8 × 6.022 × 1023)
= 1.4436 × 10-17m2 (乙醇分子截面积)
3、解：(1) ??0.1139?1.4?10?4?283?7.428?10?2J?m?2 （1分） 可逆地使表面积增加10-4m2，环境做功为：
W??G???A?7.428?10?2?10?4?7.428?10?6J （1分）
??S??????????1.4?10?4N?m?1?K?1 （1分） ?????T?AS.P.nB??AS?T.P.nB??????S????A?1.4?10?4?10?4?1.4?10?8J?K?1 （2分） ???T?AS.P.nB?G?W?7.428?10?6J （1分）
?H??G?T?S?7.428?10?6?283?1.4?10?8?1.139?10?5J （2分）
Q?T?S?283?1.4?10?8?3.962?10?6J （2分） ?U?Q?W?3.962?10?6?7.428?10?6?1.139?10?5J
（2分）
4、解：液面是凹面，r < 0，Δp < 0，p' < p0 p' + h(水) = p0 ，Δp = h(水)
2σ/r(毛) = hρg (g 为重力加速度)
曲率半径与毛细管半径关系： rcosθ = r(毛) ， 2σcosθ/r(毛) = hρg ，σ = hρgr(毛)/2cosθ r(毛) = 0.60 mm = 6.0 × 10-4 m ，ρ = 0.98 g/cm3 = 980 kg·m-3， g = 9.8 m·s-2 cosθ = cos30°= 0.866， h = 2.19cm = 2.19 × 10-2 m ∴σ = 2.19 × 10-2 × 980 × 9.8 × 6.0 × 10-4/(2 × 0.866) = 7.286 × 10-3 N·m-1