1.相对论 P??1T???C3 。
1、力学相对性原理和伽利略坐标变换。（1）牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不变，亦即力学规律对于一切惯性参考四.循环过程
系都是等价的。（2）伽利略坐标换算。 特点：系统经历一个循环后，?E?0 2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式系
统
经
历
一
个
循
环
后
都相同。（2）在所有的惯性系中真空中的光Q（代数和）?W（代数和）
速都具有相同的量值。（3）同时性与所选择正循环（顺时针）-----热机 的参考系有关。（4）时间膨胀。在某一惯性逆循环（逆时针）-----致冷机
参考系中同一地点先后发生的两个事件的时热机效率：
间间隔。（5）长度收缩。在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。 3、当速度??W?Q1?Q2?1?Q2Q1Q1Q1足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速Q
式中：1------在一个循环中，系统从高温度变换。但是当运动速度远小于光速时，均热源吸收的热量和；
使用伽利略变换。
Q2------在一个循环中，系统向低温热源放
4、光的多普勒效应。 当光源相对于观察者运动时，观察者接受到的频率不等于光源实出的热量和；
际发出的频率。 5、狭义相对论揭示出电现W＝Q1－Q2------在一个循环中，系统对外
象和磁现象并不是互相独立的，即表现为统做的功（代数和）。
一的电磁场。
?1?T2c?T2.气体动理论 卡诺热机效率:
1
式中：
T1------高温热源温度；T2------低温一.理想气体状态方程：
热源温度；
PV?C?PV11?PV22m?2TT1T2；
PV?MRT；
4. 制冷机的制冷系数：
定义：e?QW=Q2Q 1-Q2
P?nkT
QR?8.31J卡诺制冷机的制冷系数：e?2T2Q?Q?12T1?T2
k?mol；k?1.38?10?23Jk；
五. 热力学第二定律
NA?6.022?1023mol?1；R?NA?k
开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全二. 理想气体压强公式
变为有用功的循环过程是不存在的（热机效
p?2n率为100?是不可能的）。 3?kt
分子平均平动动能
?1kt?mv22
克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体三. 理想气体温度公式
传到高温物体。 ?13kt?2mv2?2kT 两种表述是等价的.
四.能均分原理
4.机械振动 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的一. 简谐运动
独立坐标数目。 振动：描述物质运动状态的物理量在某一数气体分子的自由度
值附近作周期性变化。
单原子分子 (如氦、氖分子)i?3；刚性双原机械振动：物体在某一位置附近作周期性的子分子i?5；刚性多原子分子i?6
往复运动。
3. 能均分原理：在温度为T的平衡状态下，简谐运动动力学特征：F??kx
气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，
简谐运动运动学特征：a???2x
1其值为2kT
简谐运动方程： x=Acos(wt+j)
4.一个分子的平均动能为：?k?i2kT
简谐
振动物体
的速度
：
五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能
v=dxdt=-wAsin(wt+j)2 之和）
加速度a=dxdt2=-w2Acos(wt+j)
1.1mol 理想气体E?i2RT
速度的最大值vm=wA， 加速度的最大值一定量理想气体
E??i2RT(??m?M)
am=w2A
3.热力学 二. 描述谐振动的三个特征物理量 振幅A：
A=x2v200+一.准静态过程（平衡过程）
w2，取决于振动系统的能量。
2p系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经角(圆)频率
w：w=2pn=T，取决于振动
历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。 系统的性质 二.热力学第一定律
Q??E?W；dQ?dE?dW
对于弹簧振子w=k 、对于单摆
??gml 相位——wt+j，它决定了振动系统的运动
1.气体W??V2VPdv1
状态（x,v）
2.Q,?E,W符号规定
t?0的相位—初相
j=arctg-v0wx0 m?3.
dE?MCEm?V?mdT 或E2?1?MCV?m(T2?T1)
四.简谐振动的能量
C?i以弹簧振子为例：
V?m2R
E?Ek?E1p?mv2?1kx2?1m?2A2?1kA2三.热力学第一定律在理想气体的等值过程2222
和绝热过程中的应用 五.同方向同频率的谐振动的合成 1. 等体过程
设
x1?A1cos??t??1?
x2?A2cos??t??2???W?0?x?x
?1?x2?Acos(?t??)?Q??E??CV?m(T2?T1)
合成振动振幅与两分振动振幅关系为：
2. 等压过程
A??A??1?A2 ??W?p(VA?A22?2?V1)??R(T2?T1)1?A2?2A1A2cos(?2??1) ??Q??E?W??Cp?m(T2?T1)
tg??A1sin?1?A2sin?2Cp?m?C?R?i?2R, 热容比?＝Cp?mA1cos?1?A2cos?2
V?m2C?1V?m
合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们3.等温过程
之间的相位差有关。
???2k??k?0?1?2????E2?E1?0A?A221?A2?2A1A2?A1?A2?? ??(2k?1)???k?0?1?2???Qm?TlnV2m?p2T?WT?MRV?1MRTlnp1 A?A221?A2?2A1A2?A1?A2
绝热过程
一般情况，相位差?2??1可以取任意值
A1?A2?A?A1?A2
??Q?0?W???E???C5.机械波
??V?m(T2?T1)
一.波动的基本概念
绝热方程PV??C1， V?-1T?C2 ，
1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。 2. 波线——沿波传播方向的有向线段。
波面——振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T：与质点的振动周期相同。 波长?：振动的相位在一个周期内传播的距离。
波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关 二. 简谐波 沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方
程
质点的振动速度
v??y?t???Asin[?(t?xu)??]
质点的振动加速度
a??v?t???2Acos[?(t?xu)??]
这是沿ox轴负方向传播的平面简谐波的波
动
方
程
。
y?cA?o?xus??t?[(?T?tA)??x?
]y?Acos?tx??2?(T??)?????
三.波的干涉 两列波
频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。
两列相干波加强和减弱的条件： （1）
?????2??r1??2?r2?1???2k?(k?0,1,2,???)时，
A?A1?A2 （振幅最大，即振动加强）
?????r?r2??1??2?21????2k?1??(k?0,1,2,???)时，
A?A1?A2
（振幅最小，即振动减弱）
（2）若?2??1（波源初相相同）时，取
??r2?r1称为波程差。 ??r2?r1??2k?(k?0,1,2,???)时，
A?A1?A2（振动加强）
??r?2?r1???2k?1?2(k?0,1,2,???)时，
A?A1?A2（振动减弱）；
其他情况合振幅的数值在最大值A1?A2和最小值
A1?A2之间。
6.光学 杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、
波程差??r2?r1?dsin??dtan??dxD
D2、明纹位置：
x??dk?(k?0,1,2,?) 3、暗纹位置：
x??(2k?1)D?d2(k?0,1,2,?)
4、相邻明（暗）纹间距
?x?Dd?
4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。 二、分振幅法干涉
1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差?在原来的基础上再加上
?2；若两束光都有半波损失或都没有，则无
?需加上2）以下结果发生在入射光垂直入射时
k?(k?1,2,?)(明纹)??2dn22?2?n1sin2i????2?（??2k?1）?2(k?0,1,2,?)(暗纹)
2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹） 1）明、暗条纹的条件：
??k?(k?1,2,?)(明纹)??2nd?2??????(2k?1)2(k?0,1,2,?)(暗纹) 2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为?d（图中为?k?e）?dk?1?dk?2n
3）相邻明（暗）纹间距为L??2nsin???2n?
3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉）
1）明环和暗环的半径：
r?(2k?1)R?2n(k?1,2,?)(明环)r?kR?n(k?0,1,2,?)(暗环)
③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为
?d?k?dk?1?dk?2n。
三、迈克尔逊干涉仪
1）可移动反射镜移动距离d与通过某一参考点条纹数目N的关系为
d?N?2
2）在某一光路中插入一折射率n,厚d的透明介质薄片时，移动条纹数N与n、d的关系为
（n?1）d?N?2
五、夫琅禾费衍射
cos????（中央明纹）?[20(1、明纹条件：??asin???(2k?1)?)2(k?1,2,?)
2、暗纹条件：
asin???k?(k?1,2,?)
3、中央明纹宽度（为?1级暗纹间距离）：
l?2?f0?2ftan??2fsin?a
其它暗纹宽度：
l?x?xf?lok?1k?ftan?k?1?ftan?k?fsin?k?1?fsin?k?a?2
4、半波带数： 明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k）。 六、衍射光栅
1、光栅常数d=a(透光宽度)+b（不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数 2、光栅方程
（a?b)sin???k?(k?0,1,2,?)
明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹）? k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、
3级?明纹
3、缺级
条
件
?如果a?b?2ak?2k?2、?4、?6?（??a?b)sin???k???k?a?bk?如果a?b?3ak?3k?3、?6、?9?主极大消失?asin???k?a??如果a?b?4ak?4k?4、?8、?12????七、光的偏振
1、马吕斯定律???2?cos?（
?为入射偏振
光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角）
2、布儒斯特定律tani20?nn1，
i0称为布儒斯特
角或起偏角。
当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。
7.量子力学 光电效应
光电效应方程h??12m?2m?W（式中?表示光子
的频率，W表示逸出功）
12m?2m?e U0（U0表示遏止电压）
W?h?0（
?0表示入射光最低频率/红限频率）
说明了光具有粒子性。
光的波粒二象性
2能量：
??h? 动量：??mcm?h?c2 p?mc?h?光子动量：
c?h?
二、康普顿效应 1、散射公式
??????0?2hcsin2?2?2?2?mcsin02
2、说明了光具有粒子性。
四、实物粒子的波粒二象性 1、德布罗意波
??hP 测不准关系
?x??P?x?2（一定的数值）
2、波函数 1）归一化波函数
?n(x)?2asinn?ax（
0?x?a）
2?a2概率密度为?n(x)0?n(x)dx?1 粒子能
2h2量
En?n8ma2(n?1、2、3?)
2）标准化条件 单值性，有限性，连续性
]