永和九年，岁在癸丑，暮春之初，会于会稽山阴之兰亭，修禊事也。群贤毕至，少长咸集。此地有崇山峻岭，茂林修竹；又有清流激湍，映带左右，引以为流觞曲水，列坐其次。虽无丝竹管弦之盛，一觞一咏，亦足以畅叙幽情。山东省滨州市邹平县2017届高三数学上学期第二次期中模拟考试试题（一
区，文科班，无答案）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
1．设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x＞0}，则S∩T＝( ) A.[2，3] B.(－∞，2]∪[3，＋∞) C.[3，＋∞)
D.(0，2]∪[3，＋∞)
2.“x＞1”是“log1(x＋2)＜0”的( )
2
A.充要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是 A.y＝x3
B.y＝ln|x| C.y＝sin??π?2－x???
D.y＝－x2
－1
4.若直线xya＋b＝1(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则a＋b的最小值等于( ) A.2
B.3
C.4
D.5
5.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则正确的结论是( ) A.若m⊥n，n∥α，则m⊥α B.若m∥β，β⊥α，则m⊥α C.若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α D.若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α
6．已知向量a?(2,?1)，b?(0,1)，则|a?2b|= A．22 B．5
C．2 D．4
f?x??Asin??x?????A?0,??0,????7．函数
?2??的 部分图象如图所示，则?,?的值分别为 A．1,?6 B．2,?4C．2,?
6 D．2,?3
8.设a＝log－2
2 π，b＝log1π，c＝π，则( )
2
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.a＞c＞b
D.c＞b＞a
9.将函数y＝sin x的图象向左平移π
2
个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是( )
永和九年，岁在癸丑，暮春之初，会于会稽山阴之兰亭，修禊事也。群贤毕至，少长咸集。此地有崇山峻岭，茂林修竹；又有清流激湍，映带左右，引以为流觞曲水，列坐其次。虽无丝竹管弦之盛，一觞一咏，亦足以畅叙幽情。A.y＝f(x)是奇函数 B.y＝f(x)的周期为π
π?π?C.y＝f(x)的图象关于直线x＝对称 D.y＝f(x)的图象关于点?－，0?对称 2?2?sin x
10.函数f(x)＝的图象大致为( )
x2＋1
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11.sin 15°＋sin 75°的值是________.
12.曲线f(x)＝x－x＋3在点P处的切线平行于直线y＝2x－1，则P点的坐标为 2x－y≤0，??
13.若x，y满足?x＋y≤3，则2x＋y的最大值为
??x≥0，14.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是
3
??x （x≤0），
15.已知g(x)是R上的奇函数，当x<0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝?若
?g（x） （x>0），?
3
f(2－x2)>f(x)，则实数x的取值范围是
三、解答题：本大题共6小题，共75分．
16．已知向量m?(3sin2x?2,cosx),n?(1,2cosx)，设函数f(x)?m?n． （1）求f(x)的最小正周期与单调递减区间．
（2）在?ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f(A)?4,b?1,?ABC的面积为求a的值．
3，2永和九年，岁在癸丑，暮春之初，会于会稽山阴之兰亭，修禊事也。群贤毕至，少长咸集。此地有崇山峻岭，茂林修竹；又有清流激湍，映带左右，引以为流觞曲水，列坐其次。虽无丝竹管弦之盛，一觞一咏，亦足以畅叙幽情。17.已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4. (1)求{an}的通项公式；
(2)设cn＝an＋bn，求数列{cn}的前n项和. 18.已知f?x??x?ax?ax?2.322
（1）若a?1,求曲线y?f?x?在点1，f?1?处的切线方程; （2）若a?0,求函数f?x?的单调区间.
19.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，
??BC＝CC1.设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.
求证：(1)DE∥平面AA1C1C； (2)BC1⊥AB1.
20.某公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费，预计每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12－x)万件. (1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
(2)当每件产品售价为多少元时，分公司一年的利润L最大并求出L的最大值Q(a).
2
1f(x)?lnx?ax2?2bx.221．设函数
（1）当a??3,b?1时,求函数f(x)的最大值; （2）令F(x)?f(x)?的斜率k?12a1ax?2bx?(?x?3),其图象上存在一点P(x0,y0),使此处切线2x21,求实数a的取值范围; 212,方程2mf(x)?x有唯一实数解,求正数m的值. 2（3）当a?0,b??