鞍山市2011—2012学年度第一学期期末考试
八 年 级 数 学 试 卷
题号 得分 一 二 三 四 总分
（满分100分 时间90分钟）
卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行． 一、相信你的选择：（每题2分，计16分） 1. 下列各数不是无理数的是（ ） A．－
1 8
B．?
C．3 D．0.121121112?
2. 11月9日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 下列计算正确的是（ ） A．b?b?2b C．(a2)3?a6
333 B．x?x?x D．(ab3)2?ab6
2244. 如图，在?ABC和?DEF中，满足AB?DE，?B??E，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（ ） A．BC?EF B．AC?DF C．?A??D D．?C??F 5. 下列说法正确的是（ ）
A．?4的平方根是?2 B．16的平方根是?4 C． 0的平方根与算术平方根都是0
2A D F
第4题图
B C E （-4）的算术平方根是－4 D．
26. 将整式9?x分解因式的结果是（ ）
A．(3－x)2 B．(3＋x)(3－x) C．(9－x)2 D．(9＋x)(9－x) 7. 关于x的一次函数y?kx?k?1的图象可能正确的是（ ）
y O A． x
y O B．
x
y O C． x
y O Ｄ．
x
2
8. 做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合；由上述操作可得出的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
二、试试你的身手：（每题2分，计16分） 9. 在函数y?2x?1中，自变量x的取值范围是 ．
10.已知点M（0,3）关于x轴对称的点为N，则点N的坐标是 ． 11.已知等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是 ．
（m?n?3)(m?n?3)= ． 12.计算：
13. 若2?3，2?5，则2xyx?y? ．
14.如图，是一个正比例函数的图像，把该函数图像向 左平移一个单位长度，则可以得到的函数图像的解析
式为 ．
15. 如图，Rt?ABC中，?BCA?90?,?A?30?, BC?2cm，DE是AC边的垂直平分线，连接 CD，则?BCD的周长是 ． 离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数 关系如图所示，给出下列说法： (1)他们都骑行了20km；
(2)乙在途中停留了0.5h；
(3)甲、乙两人同时到达目的地； (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度；
根据图象信息，以上说法正确的有 个． 三、挑战你的技能：（本题40分） 17.（6分）计算：3?27?3??
18．（6分）分解因式：4xy?4xy?y
223s(km)甲 乙20C （第14题图）
E B D
（第15题图）
A
16.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们
0 0.5 1 2 2.5t（h)（第16题图）
19.（6分）先化简，再求值：
（a2b?2ab2?b3)?b?(a?b)(a?2b)，其中a?1,b??1 2
20.（6分）在正方形网格图①与图②中各画一个等腰三角形。要求：每个等腰三角形的一个顶点均为A，其余顶点在格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．
21.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=2?B．
（1）根据要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
① 作?ACB的平分线交AB于D；② 过D点作DE⊥BC，垂足为E．
（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并加以证明． A
B C
22．（8分） 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，点B、C、E在同一条直线上，AC＝AB，AD＝AE，且AE与BD交于点F，你能判断出CE与BD的关系吗？请说明理由．
C
A B F D
E
四、拓展你的能力：（本题共28分） 23．（8分）母亲节期间，同学们开展社会实践活动，出售鲜花并将所得款项捐助希望工程。某花店批发康乃馨和百合，其单价为：康乃馨4元/株，百合5元/株。花店母亲节搞活动，如果购买康乃馨数量不少于120株，那么每株康乃馨可以降价1元。同学们事先约定购买康乃馨100株～150株（大于等于100，小于等于150），百合若干株，共花费900元。然后再以康乃馨5元，百合6.5元的价格卖出。问：同学们应如何采购这两种鲜花才能使获得利润最大？
24.（10分） 如图，点M，N分别在等边三角形ABC的BC、
A
CA边上，且BM?CN，AM，BN交于点Q．
（1）求证：∠BQM?60． （2）思考下列问题：
Q B
M
（第24题图）
N
C
①如果将原题中“BM?CN”与“∠BQM?60”的位置交换，得到的新命题是否仍是真命题？
②如果将原题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到
∠BQM?60？
③如果将题中“等边三角形ABC”，改为“等腰直角三角形ABC，且?BAC?90?”，是否仍能得到∠BQM?60？
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ； 并选择其中一个真命题给出证明．
25．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y?k1x?b1与直线AD：，直线AB交x轴负半轴于点C，直线（0,2）y?k2x?b2相交于点A(1,3)，且点B坐标为
AD交x轴正半轴于点D．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）根据图像直接回答，不等式k1x?b1?k2x?b2的解集； （3）若?ACD的面积为9，求直线AD的函数解析式；
（4）若点M为x轴一动点，当点M在什么位置时，使AM?BM的值最小？求出此时点
M的坐标．
A B
C
D
鞍山市2011—2012第一学期期末数学八年级答案
一、选择题：（每题2分，共16分）
1、A 2、D 3、C 4、B 5、C 6、B 7、C 8、D 二、填空题：（每题2分，共16分） 9、x?122 10、（0，-3） 11、80°,20°或50°,50° 12、m?n?6n?9 2