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7．假定工人的产量X与劳动成本C之间的函数关系为：C?X??X2/2，产品的单位价格为1，工人不工作或到别处工作所能得到的效用为0。在完全信息条件下，最优激励机制S?X??WX?K应该如何设计？如果工人不工作或到别处工作所能得到的效用为1呢？
解：（1）当U0?0，W?1时，代理人的参与约束为：
S?X??C?X??U0?0
X2X?K??0
2当参与约束满足后，委托人的利润为：
X2 ??X?P?S?X??X?C?X??X?2d?利润最大化的一阶条件为：?1?X?0，得到X?1。
dX此时委托人的最大利润是：
X211??X??1??
22221X将X?1代入X?K??0，得到K??。
22所以，U0?0，W?1时，最优激励约束机制为： 1 2（2）当U0?1，W?1时，代理人的参与约束为：
S?X??WX?K?X?S?X??C?X??U0?1
X2即X?K??1?0。
2当参与约束满足后，委托人的利润为：
X2??X?P?S?X??X?C?X??X??1
2d?利润最大化的一阶条件为：?1?X?0，得到：X?1。
dX则当X?1时，委托人的最大利润为：
X211??X??1??
2221X2又由X?K??1?0，并将X?1代入得，K?。
22所以，当U0?1，W?1时，最优的激励约束机制为：
S?X??WX?K?X?1 2
8．为什么高档产品的生产者不愿意在地摊上出售他们的产品？如果真正高价值、高质量的产品放在地摊上出卖，会有怎样的遭遇？
答：高档产品的生产者为了让潜在的购买者发现并相信自己出售的是高档产品，会选择在高档的百货商店里销售，这是在向消费者发出一种市场信号：产品是优质高档的。如果真正高价值、高质量的产品在地摊上销售，由于信息不对称，消费者无法鉴别商品的优劣，只985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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愿意按照低档品的价格来支付，因为地摊上销售的产品一般都是低档的。这样，高档品生产者将无利可图甚至亏本。
因此，高档产品的生产者不愿意在地摊上出售他们的产品。
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