38. 如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯 形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重 合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3， 则DM:MC的值为 （ ▲ ）
A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 39. 如图，平面直角坐标系中，以点A(-2,0)为圆心，1为半径 做⊙A，直线l的解析式为y=2x-2，若⊙A沿x轴向右运动， 当⊙A与l有公共点时，点A可移动的最大距离是（ ▲ ） A.
B
A D E M F
C (第38题图)
55 C. 35 D.3 ?3 B. 3?22(第39题图)
40.已知抛物线y?x2?bx?c的系数满足2b?c?5，则这条抛物线一定经过点（ ▲ ) A．(?1,?2) B． (?2,?1) C．(2,?1) D．(?2,1) 二、填空题（每小题2分，共70分） 41．若分式
x?2的值为0，则x= ▲ . x2?142．函数y?x?1中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
35° (第46题图)
43. 方程3x?6?0的解是 ▲ . 44. 因式分解x?x? ▲ .
345. 把方程2x－y－5＝0化成含x的代数式表示y的形式：y＝ ▲ ．
46．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，
C 分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ▲ 度．
（）=_____▲_______. 47. 计算 27?(3.14??)?48. 写出一个比?3大的负有理数是__▲___. 49. 若
A 013?1D a2a?b?_____▲_______. ?,则
a?bb52O
B
50. 关于x的一元二次方程x?mx?2m?0的一个根为1，则方程的另一个根为 ▲ . (第51题图)
51. 如图，AB是⊙0的直径，CB切⊙O于B，连结AC交⊙O于D，若BC=8cm，DO⊥AB ，则⊙O的半径OA= ▲ cm．
52. 如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得?DAB?30，然后沿河岸走了100m到达B处， 测得?CBF?60，则河流的宽度CF的值___ ▲ ___m （结果精确到个位）．
数学试卷共8页（第5页）
??a
D C b A
E
(第52题图)
B
F
53.下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、
数量绘制的条形统计图如下图.
比赛项目 男 篮 足 球 乒乓球
若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的
票价（元/张） 1000 800 x 1，则每张乒乓球门票的价格是___▲______元. 854. 李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ▲ ．
55. 我校学农基地建圆弧形蔬菜大棚的截面如图所示，已知AB=16m， 半径 OA=10m，高度CD为__▲___m．
56. 用“描点法”画二次函数y?ax2?bx?c的图象时，列了如下表格：
A C D B x y O ? ? ?2 ?1 ?4 0 1 2 ? ? (第55题图)
1?6 21?2 2?2 ?21 22根据表格上的信息回答问题：该二次函数y?ax?bx?c在x?3时，y? ▲ ．
57. 如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°,则∠AED= ▲ 度． 58. 如图，在反比例函数y?2(x?0)的图象上，有点P2，，P2，P13，P4，它们的横坐标依次为1，x3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
S1，S2，S3,则S1?S2?S3? ▲ ．
59. 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____▲____．
y
P1
2y?
xA
P2
P3 3
P4 4
x
M D
P N B (第59题图)
C (第57题图)
O
1 2
58题图) (第
60. 某公园举办游园活动，一开始有（50a-40）位游客，活动进行至一半，有（45-20a）位游客因有事中途退场，则开始时有 ▲ 位游客（a为正整数）.
数学试卷共8页（第6页）
61. 如图，是正方体的表面展开图，如果相对两面数字之和相等，则6A+6B+3C= ▲ ．
?62. 如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，?A?65，CE?BD于E，则?BCE? ▲ 度．
63. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE，则tan?CBE的值是____▲________.
C
A
3 -2 B
B 6
(第61题图)
6 C
8 E A
D
(第63题图)
(第62题图)
64. 某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示. 如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场能获得的最大利润是___▲___元。（注：利润＝售价－成本）
品牌 进价（元/箱） 售价（元/箱） A 55 63 B 35 40 65. 如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴，y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d?5?x．．5（0≤x≤5），则线段OB? 3▲ ．
66. 如图，菱形AB1C1D1的边长为1，?B1?60?；作AD2?BC11于点D2，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使?B2?60?；作A以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，D3?BC22于点D3，使?B3?60?；??依此类推，这样做的第5个菱形AB5C5D5的边AD5的长是 ▲ ． 67. 如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；??按照这样的规律进行下去，点An的横坐标为 ▲ ．
C3 y y B3 人数 B2
l3 P A3 B l2 D3 A2 D1l1 A
A1 O 1 2 3 4 x x C2
O F A B1
C1 D2
(第65题图)
(第 66题图) (第67题图) 68. 某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行 一分钟跳绳测试．将测试成绩整理后作出如下的条形统计图．已
90-100 100-110 110-120 120-130 130-140 140-150 3次数
(第68题图)
知跳绳次数不少于100次的同学占96％，从左到右第二组有8人，第一、二、三、四组的人数之比为2：4：17：15，如果这次测试的中位数是120次，那么这次测试中成绩为120次的学生至少有___▲___人．(注：每组含最小值，不含最大值)
数学试卷共8页（第7页）
69．阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(a?b)2≥0， ∴a?2ab?b≥0，
∴a?b≥2ab，只有当a＝b时，等号成立．
结论：在a?b≥2ab（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2p，
只有当a＝b时，a+b有最小值2p．
根据上述内容，回答问题：若m＞0，只有当m＝ ▲ 时，m?70．如图，直线y?kx?2(k＞0)与双曲线y?1有最小值 ▲ ． mk在第一象限内的交点为R， x(第70题图)
与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM 的面积比是4:1，则k? ▲ .
71. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12. 动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动 点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同 时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．当P,Q,C三点构 成直角三角形时，P点离开D点 ▲ 秒.
72．如图所示，圆形铁环紧贴着全长26cm，有直角拐弯的折线轨道从 一端滚动到另一端（没有离开也没有滑动）．在圆周上设有一个定点P，点P从铁环开始滚动时是接触轨道的，当铁环停止滚动时也接触到轨道，但在铁环滚动的全部过程中P点是不接触轨道的．则此圆形铁环的半径为 ▲ cm(精确到0．01cm)．
73．如图，当四边形PABN的周长最小时，a? ▲ ．
P y B
A D P C
Q (第71题图)
P 12cm 14cm
(第72题图) P(a，0) N(a+2，0) O A(1，-3) (第73题图)
B(4，-1) x
1974．如图，抛物线y1??ax?ax?1经过点P(?,)，且与抛物线
282y2?ax?ax?1相交于A，B两点．设A，B两点的横坐标分别记为 xA,xB，若在x轴上有一动点Q（x，0），且xA?x?xB，过Q作一
条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，则线段CD 的最大值为___▲____.
A 2y P C O Q D (第74题图)
x B 75．如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作BA1⊥AC， 过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt△A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC， 得阴影Rt△A2B2B1；??如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面 积之和为 ▲ .
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(第75题图)
实验中学九年级百题竞赛
(数学参考答案)
一、选择题（每题2分，共80分） 1 C 11 C 21 C 31 C 2 B 12 C 22 A 32 B 3 A 13 D 23 A 33 C 4 D 14 A 24 C 34 C 5 C 15 B 25 B 35 B 6 B 16 D 26 B 36 B 7 B 17 D 27 B 37 B 8 D 18 B 28 A 38 C 9 C 19 C 29 B 39 A 10 A 20 A 30 A 40 B 二、填空题（每题2分，共70分）
41． 2 42． x≥1 43． x=-2 44． x(x-1)(x+1) 45． y=2x-5 46． 125 47. 33?2 48． -1 等 49．?3 750． x=-2 51． 4 52． 43m 53． 500 54．(二次函数：要求a>0,?b?0；一次函数k>0,b>0) 55． 4 2a56． -4 57． 69 58． 1.5 59． 5 60． 60 61． 87 62． 25 63．
7 64． 2875 249 67.2n?1 1665． 4 66．
68． 5 69． 1 , 2 70.3 71．
15257或 72． 3.88 73． 1311496 4174． 2 75．
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