常州市教育学会学业水平监测
九年级数学
选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax=0的一个根，则a的值为 （ ） A.-2 B.2 C.
11 D.? 222.小明同学对数据26， 36， 46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则分析结果与被涂污数字无关的是 （ ） A. 平均数
B. 方差
C. 中位数 D. 众数
3.河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1:3 ，AB= 6m，则BC的长是 （ ）
A.3m B .3m
C.33m D.6m
（第3题） （第6题） （第7题）
4. 若两个相似三角形的周长比为1:3，则它们的面积比为 （ ） A. 1:9
B. 1:6 C.1:3 D. 6:1
5.如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于 （ ） A.9π
B. 18π C.24π D. 36π
6.如图，在平面直角坐标系中，圆P经过点A （0，3）、O（0， 0）、B（1，0），点C在第一象限内的AB上，则∠BCO的度数为 （ ） A.60°
B. 45°
C.30°
D.15°
7. 如图，△ABC和阴影三角形的顶点都在小正方形的顶点上，则与△ABC相似的阴影三角形为（ ）
8.某校数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是 A.
一、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.若2a=3b，则
5774 B. C. D. 88105a=______. b10.若∠A是锐角且tan A=3, 则∠A=_______.
11.不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1
个球是红球的概率是_________.
12 .如图，电线杆上的路灯距离地面8m,身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点
O）20m的A处，则小明的影子 AM长为________m.
13. 某楼盘2018年初房价为每平方米20000元，经过两年连续降价后，2020 年初房价为
16200元。设该楼盘这两年房价年平均降低的百分率为x，根据题意可列方程为__________. 14. 关于x的一元二次方程(2-k) x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是______.
（第12题） （第15题） （第16题）
15. 如图，AB为半圆0的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，
斜边经过点B, 一条直角边与半圆O交于点Q.若AB=2,则BQ的长为_________. 16. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，6为半径画圆弧，与两坐标轴分别交于点A、
B，已知点C（5， 0）、D（0， 3），P为AB上一点，则2PD+CP的最小值为__________. 三、解答题（本大题共9小题，第17、20、 23、 24题每题8分，第18、19题每题6分，第21、22题每题7分，第25题10分，共68分）
17. (1) 解方程: x(x-4)=5; (2)求值: tan245°- 2cos60°.
18.如图，在平面直角坐标系x O y中，△ABC 三个顶点坐标分别为A （1， 2），B（7，2），C（5，6）. (1)在图中画出△ABC外接圆的圆心P;