钦州市2015年春季学期期末考试
高一数学（A卷）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷
本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把符合题目要求的选项的字母填入答题卷的答题卡中． ．．．．．．．．一、选择题：
1．下列说法不正确的是（ ） ．．．．
(A)．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； (B)．同一平面的两条垂线一定共面；
(C)．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； (D)．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
2．已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） (A)．4x?2y?5 (B)．4x?2y?5 (C)．x?2y?5 (D)．x?2y?5
3．已知ab?0,bc?0，则直线ax?by?c通过（ ） (A)．第一、二、三象限 (B)．第一、二、四象限 (C)．第一、三、四象限 (D)．第二、三、四象限
4．下列各对不等式中同解的是（ ）
(A)．2x?7与 2x?x?7?x (B)．(x?1)2?0与 x?1?0
33(C)．x?3?1与x?3?1 (D)．(x?1)?x与 5．在△ABC中，若b?2asinB，则A等于（ ）
0000(A)．30或60 (B)．45或60 0000(C)．120或60 (D)．30或150
11? x?1x6．若圆C与圆（x＋2）＋（y－1）＝1关于原点对称，则圆C的方程是（ ） (A)．（x－2）＋（y＋1）＝1 (B)．（x－2）＋（y－1）＝1 (C)．（x－1）＋（y＋2）＝1 (D)．（x＋1）＋（y－2）＝1 7.若lg2,lg(2x?1),lg(2x?3)成等差数列，则x的值等于（ ）
(A)．1 (B)．0或32 (C)．32 (D)．log25 8．在直三棱柱ABC?A?B?C?中，底面是边长为a的正三角形，AA??与侧面ACC?A?所成角的正切值为 （ ） （A）. （B）. 13 392
2
2
2
2
2
2
2
22
3a，则直线AB?
3913
（C）. 13 （D）.39 1339
的最小值是
9．已知直线ax?by?c?1?0(b,c?0)经过圆x2+y2﹣2y﹣5=0的圆心，则（ ）
(A）.9 （B）.8 （C）.4 （D）.2 10．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 （ ） (A）．π
π 6π(C）．
3π（D）．
2（B）．
011．在三棱锥A?BCD中,AC?底面BCD,BD?DC,,BD?DC,AC?a,?ABC?30则点C到平面ABD的距离是( ) （A）．531515．．．a （B）a （C）a （D）a
55531为第312．在?ABC中,tanA是以?4为第三项, 4为第七项的等差数列的公差,tanB是以
三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ） （A）．锐角三角形 （B）．钝角三角形 （C）．等腰直角三角形 （D）．以上都不对
第Ⅱ卷（本卷共10小题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷中的横线上． ．．．．．．．．．．．．．．．．?x?2?13．若?y?2，则目标函数
?x?y?2?的取值范围是▲．
14．直线2x?(m?1)y?4?0与直线mx?3y?2?0平行, 则m=▲． 15. 若不等式ax2?bx?2?0的解集为?x?2?x???，则a?b的值是▲．
??1?4?16．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为3，以顶点A为球心，2为半径作一个球，
则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和（GF+EF）等于▲．
三、解答题：本大题共6小题；共70分．（解答过程请写到答题卷上） ．．．．．．．．．．．17．（本小题满分10分）设a?R，解关于x的不等式ax2?(1?2a)x?2?0.
18．（本小题满分12分）．如图，在?ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB?10，81cos?ADC??．
4（1）求sin?BAD的值； （2）求DC的长．
19．（本小题满分12分）如图，已知三角形的顶点为A(2,4)，B(0,?2)，C(?2,3)，求：