4.简述算术平均数的优点、缺点。
答：算术平均数的优点：①反应灵敏 ②严密确定 ③简明易懂，计算方便 ④适合代数运算⑤受抽样变动的确影响较小。
缺点：①容易受极端数值的影响，如果一组数据中绝大多数数值都较高（或较低），而其中只有一个数值极低（或极高），由于每个数据都参加运算的结果，使所计算出来的算术平均数大大下降（或上升），这时，算术平均数就不足以代表这组数据的典型水平 ②一组数据中某个数值的大小不够确切或缺失，这时就无法计算其算术均数。 5．简述几何平均树的使用条件。
①一组数据中的任何两个相邻数据之比接近与常数，既数据按一定比例关系变化。 ②当一组数据中存在极端数据，分布呈偏态时，算术平均数不能很好地反映数据的典型情况，此时应使用几何平均数或其他集中量数来反映数据的典型情况。 6．简述次数分布表的编制步骤。
答：次数分布表的编制步骤：求全距，决定组数，确定组距，确定组限和计算组中值，旧类和登记。
第十章
简答题
1．简述平均数检验的一般步骤。
答：①建立假设，选择单测或双测检验方式。
②计算标准误，计算临界比率CR。 ③查表进行推论
2．假设检验中，作出统计推断的依据是什么？ 答：①概率统计的小概率事件
②小概率事件出现被认为是随机误差造成的 ③而不是系统误差造成的，可以忽略。
3．两个平均数差异性的检验比一个平均显著性检验增加了哪些前提条件？ 答：①使用的标准误由两个总体或样本的标准差经过数字变换组成.
②两总体都为正态分布. ③存在相关问题等,
4.叙述计算资料统计分析方法的功能。
答：可以用求同时检验一个因素两项或多项分类的实际观测数据与某理论次数分布是否相
一致的问题，或有显著差异的问题，还可用于检验两个或两个以上因素各有多项分类之间是否有关联或是否具有独立性的问题。
5．简单叙述非参数检验方法与参数检验方法相比的特点。 答：①非参数检验一般不需要严格的前提假设
②非参数检验特别使用与顺序资料
③非参数检验很适用于小样本，并且计算简单
④非参数检验法是最大的不足是设能充分利用数据资料的全部信息 ⑤非参数检验法目前还不能用于处理因素间的交互利用 6．简单叙述T检验的条件。
答：T检验的条件：小样本，虽然总体标准差未知，但知道样本标的差，总体是正态或近似正态分布，两独立样本的的总体标准差被认为相等。 7．单测检验与双测检验的区别在哪里？
答：单测检验与双测检验的区别：它们的概念，和应用条件各不同，答测检验的应用条件，凡是检验大于、小于、高于、低与、优于、劣与等有肯定性大小关系的假设检验问题，假设检验写作：H1：M1
双测检验的应用条件：凡理论上不能确定有两个总体一个一定比另一个大或小的假设检验，一般假设检验写作H1：M1≠M2
8．简述方差及方差差异的显著性检验的区别。 答：方差及方差差异的显著性检验的区别： ① 样本方差与总体方差的差异检验 ② 两个样本方差差异显著性检验
9．简述相关系数的显著性及差异显著性检验的方法。 答：相关系数的显著性检验： ① 积差相关系数的显著性检验 ② 相关系数差异的显著性检验 ③ 等级相关与其他系数显著性检验 ④ 相关系数的合并
10简述检验的两类错误的概念与意义。 答：检验的两类错误的概念：
① a错误：a错误又称为显著性水平，I型错误，是指在否定虚无假设，接受对立假设的所犯的错误，既是将属于没有差异的总体推论有差异的总体时，所犯的错误。
② B错误：B错误是指在接受Ho为真时所犯的错，在接受Ho为真，而拒绝H时势必有一部分属于H，总体的部分样本，被视为H的部分，而被否定在H之外。
意义：a错误和B错误是在两个前提下的概率，两个总体的关系若是确定的，则a增大，B减小,a减小，B增大，二者相反。
作业3
一、 计算题（第九章）
1、某小学对学生的成绩记录由三部分组成，即平时练习成绩X1、期中检测成绩X2、期末考试成绩X3。假设这三部分成绩一律采用百分制考评，同时三部分成绩的权重分别是0.20,0.30,0.50。若一位学生的平时作业成绩为X1＝90分，期中测验成绩为X2＝84分，期末考试成绩为X3＝86分，那么该学生的综合考试成绩是多少？ xw ＝ 0.20×x1＋0.3×x2＋0.5×x3 0.20＋0.30＋0.50 ＝ 0.2 x1＋0.3x2＋0.5x3 ＝ 0.2×90＋0.3×84＋0.5×86 ＝ 18＋25.2＋43 ＝ 86.2(分)
2、在某中学初三年级学生中，随机抽取30名样本，测得他们的某项考试分数如表9.1中所示。求他们分数的算术平均值。
表 9.1 30名样本的测验分数
56 74 82
59 74 83 60 75 84 62 76 86 63 77 88 68 77 89 70 78 89 72 78 94 73 80 96 73 81 97 x ＝ 1 ( n ) ＝ 56＋59＋60＋62＋63＋??＋96＋97 ＝ 2314 ＝77.13333
n ∑xi 30 30
3、某实验小学组织对学生进行一项能力测验，共抽出三个样本，获得有关数据如表9.2所示。求其总的标准差。
表 9.2 三个样本的能力测验计算表
样本（K=3） 1 2 3 n 44 46 50 X 109 108 103 σ 12 13 15 n XW =B ni （2×niXi） ∑ =n×X1+n2X2+n3X3 n1+n2+n3
= 44×109+46×108+50×103 44+46+50 ≈106.5
4、有10名被试学生的反应时间如表9.3所示，求其标准差。 表 9。3 10名被试的反应时间计算表
序号 1 2 3 4
反应时间 离差 离差平方 186．1 174．3 118．4 201．0 35．50 23．70 －32.20 50.4 1260．25 561．69 1069．04 2540．2
5 6 7 8 9 10 ∑ 164 133 166 123．0 120．4 119．8 13.4 －17.60 15.4 －27.60 －30.2 －30.8 179．6 309．76 237．2 761．76 912 948．6 ∑＝8780.10 ∑＝1506.00 ＝ 150.6 ∑＝0 S= √1 × n × (x2-x)2 n-1 ∑ i=2 = √ 8780.1 10-1 =31.2
5、在某小学四年级中，随机抽查30名学生的语文测验（X）和数学测验（Y）成绩，其结果如表9.4所示。两个测验的满分均为100分，试求两个测验分数的积差相关系数。 表 9。4 语文成绩（上）、数学成绩（下） 58 70 60 71 62 72 80 65 77 88 62 72 80 66 78 88 63 73 82 68 79 89 63 74 83 69 80 64 74 85 70 81 64 76 85 71 82 93 65 78 87 72 83 94 66 78 89 73 83 96 79 79 60 74 85
64 76 86 89 90 1 n y×y=n×3×3y ∑ (xi-x)(yi-y) i=1
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