工程流体力学答案(陈卓如)第九章

2p?pB?l?uA式(12)和(13)左右相加,得:???1? ?h?l?Cd2g?g??整理得:uA?2d2?g?h?l???pC?pB?

???l?d?2gdh?l

?l?d

(14)

考虑到pB?pC?pa,可得:uA?于是管内流量:Q??d24uA??d24dh?l?d22gd??l?d4

(16)

2gdh?l

?d??l (15)

欲使流量不随l变化,应有:h??代入已知数据:h?1m

[陈书9-23]一个自然通风锅炉,烟囱直径d?1m,烟囱内的沿程阻力系数??0.04,烟

H?38m,囱高度(1断面到2断面)正常工作状态时在烟囱底部1断面处测得负压为20mm水柱。试求烟气的流量Q??(已知:空气密度) ?s?0.61Kgm3,水的密度?w?1000Kgm3。

?a?1.22kgm3,烟气密度

2dH1

解:对1、2断面写出总流的伯努利方程:

p1?1V12p2?2V22??z1???z2?hf ?sg2g?sg2g依题意:

流体不可压,由质量守恒得:V1?V2?V 可令:?1??2??

HV2沿程阻力损失:hf??

d2gz1?z2??H

将以上各式代入伯努利方程,得:

p1?p2HV2 ?H???sgd2g (A)

a令p1a和p2分别为1和2断面处的大气压,由题意有:

p1?p1a??wgh,其中h?20mm

a p2?p2aa所以:p1?p2?p1?p2??wgh??agH??wgh

代入(A)式得:

V?2dg??aH??wh??sH?

?s?H烟气流量:Q?V?d24??d24.2dg??aH??wh??sH?

?s?H将已知各量的值代入,得:Q?6.44ms

[陈书9-30]油泵从开口油池中将油送到表压强为p?0.981?10Pa的油箱中。已知:油泵流量Q?31.4ls,油泵总效率??0.8,油的密度

5?3???800kgm3,运动粘度

??1.25cm2s,油管直径d?2cm,长度l?2m,总局部损失系数??2,油面高度差

h?3m。试确定油泵的功率P。

phQ泵 d

[解]令管道进口断面为1,出口断面为2,对两断面列出Bernoulli方程:

2p1?1u12p2?2u2??z1?hP???z2?hf?h? ?g2g?g2g (1)

其中hP表示油泵提供的能量。

根据题意,可假定流体不可压缩,管道均匀,所以:

?1??2,u1?u2

代入(1)式,得:

(2)

p1p?z1?hP?2?z2?hf?h? ?g?g (3)

令左边开口容器液面为A,假定油无损失地从液面流到入口处,并假定液面处流速为零,可

写出流线的Bernoulli方程:

p1u12p??z1?A?zA ?g2g?g

p1pAu12移项得: ?z1??zA??g?g2g令右边容器液面为B,同样可得:

2p2pBu2 ?z??z??g2?gB2g (4)

(5)

将(4)和(5)代入(3),得:

2pAu12pBu2?zA??hP??zB??hf?h? ?g2g?g2g考虑到(2)式,得:

pAp?zA?hP?B?zB?hf?h? ?g?g

(6)

由题意:pB?pA?p,zB?zA?h

(7)

lu2沿程阻力:hf??

d2gu2局部阻力:h???

2g

(8)

(9)

将(7)、(8)和(9)代入(6),得:

plu2u2 hP??h?????gd2g2g (10)

?lu2u2?油泵所提供的压强差为:?p??ghP?p??g??h??d2g??2g??

?????d2lu2u2???d2?P??pu??p??g?h????u???4?d2g2g??4?????l?u??d??p??gh??g??????ud2g4?????4Q4?3.14?10?3??10?ms? 管内平均流速:u?2?4?d3.14?4?10管内流动的雷诺数:

22(11)

油泵的功率: (12)

(13)

Re?ud??4Qd 2?d? (14)

4?3.14?10?32000??1600?2320 (15) 代入已知数据,得:Re??43.14?0.02?1.25?101.25流动为层流,所以:??641? Re25 (16)

将已知数据代入(12)式,得:

?2100?3.14?4?10?4?1?5P??0.981?10?800?9.81?3?800?9.81????2???10??250.022?9.814?0.8????3.14??981?8?9.81?3?2400???1419.45?W?8

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