求电容C为何值时电路发生谐振？??2500rad/s的10V电压源上，
求谐振电流I0、电容两端电压UC、线圈两端电压URL及品质因数Q。
解：串联谐振在感抗等于容抗之处发生，据题中数据可得： C?1/?02L?1/25002?0.002?80?F Q?L/C?R0.002/80?10?6U10?5 I0???10A 1R1L R UC?QU?5?10?50V URL?102?502?51V 4、已知题右图所示并联谐振电路的谐振角频率中??5?106rad/s，Q?100，谐振时电路阻抗等于2KΩ，试求电路参数R、L和C。 解：L/R?Q/?0?100/5?106?2?10?5
C
谐振阻抗：r=L/(R·C) 所以：C?L/R/r?2?10?5/2000?0.01?F
L?1/?0C?1/(5?106)2?0.01?10?6?4?H R?L/Cr?0.2?
25、已知谐振电路如上图所示。已知电路发生谐振时RL支路电流等于15A，电路总电流为9A，试用相量法求出电容支路电流IC。 解：IC?152?92?12A 6、如右图所示电路，其中
u?1002cos314tV，调节电容
i ＋ u － R L C使电流i
C
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与电压u同相，此时测得电感两端电压为200V，电流I＝2A。求电路中参数R、L、C，当频率下调为f0/2时，电路呈何种性质？ 解
：
2R?100/2?50? C?2/314?200?31.8?F
L?1/?0C?1/3142?31.8?10?6?0.319H
当频率下调为f0/2时，电路呈容性。
第5章 试题库
一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分） 1、当流过一个线圈中的电流发生变化时，在线圈本身所引起的电磁感应现象称 自感 现象，若本线圈电流变化在相邻线圈中引起感应电压，则称为 互感 现象。
2、当端口电压、电流为 关联 参考方向时，自感电压取正；若端口电压、电流的参考方向 非关联时 ，则自感电压为负。 3、互感电压的正负与电流的 方向 及 同名 端有关。 4、两个具有互感的线圈顺向串联时，其等效电感为 L=L1+L2+2M ；它们反向串联时，其等效电感为 L=L1+L2－2M 。 5、两个具有互感的线圈同侧相并时，其等效电感为
(L1L2?M2)/(L1?L2?2M) ；它们异侧相并时，其等效电感为 (L1L2?M2)/(L1?L2?2M) 。
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6、理想变压器的理想条件是：①变压器中无 损耗 ，②耦合系数K= 1 ，③线圈的 自感 量和 互感 量均为无穷大。理想变压器具有变换 电压 特性、变换 电流 特性和变换 阻抗 特性。 7、理想变压器的变压比n= U1/U2 ，全耦合变压器的变压比n=
L1/L2 。
8、当实际变压器的 损耗 很小可以忽略时，且耦合系数K= 1 时，称为 全耦合 变压器。这种变压器的 电感 量和 互感 量均为有限值。
9、空芯变压器与信号源相连的电路称为 初级 回路，与负载相连接的称为 次级 回路。空芯变压器次级对初级的反射阻抗Z1r= ω2M2/Z22 。
10、理想变压器次级负载阻抗折合到初级回路的反射阻抗Z1n= n2ZL 。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）
1、由于线圈本身的电流变化而在本线圈中引起的电磁感应称为自感。 （ ∨ ）
2、任意两个相邻较近的线圈总要存在着互感现象。 （ × ）
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3、由同一电流引起的感应电压，其极性始终保持一致的端子称为同名端。 （ ∨ ）
4、两个串联互感线圈的感应电压极性，取决于电流流向，与同名端无关。 （ × ）
5、顺向串联的两个互感线圈，等效电感量为它们的电感量之和。 （ × ）
6、同侧相并的两个互感线圈，其等效电感量比它们异侧相并时的大。 （ ∨ ）
7、通过互感线圈的电流若同时流入同名端，则它们产生的感应电压彼此增强。（ ∨ ）
8、空芯变压器和理想变压器的反射阻抗均与初级回路的自阻抗相串联。 （ × ）
9、全耦合变压器的变压比与理想变压器的变压比相同。 （ × ）
10、全耦合变压器与理想变压器都是无损耗且耦合系数等于1。 （ × ）
三、单项选择题（建议每小题2分）
1、符合全耦合、参数无穷大、无损耗3个条件的变压器称为
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（ B ）
A、空芯变压器 B、理想变压器 C、实际变压器 2、线圈几何尺寸确定后，其互感电压的大小正比于相邻线圈中电流的 （ C ）
A、大小 B、变化量 C、变化率 3、两互感线圈的耦合系数K=（ B ） A、
MMM B、 C、
LLL1L2L1L2124、两互感线圈同侧相并时，其等效电感量L同=（ A ）
L1L2?M2L1L2?M2L1L2?M2A、 B、 C、 22L1?L2?2ML1?L2?2ML1?L2?M5、两互感线圈顺向串联时，其等效电感量L顺=（ C ） A、L1?L2?2M B、L1?L2?M C、L1?L2?2M 6、符合无损耗、K=1和自感量、互感量均为无穷大条件的变压器是（ A ）
A、理想变压器 B、全耦合变压器 C、空芯变压器
7、反射阻抗的性质与次级回路总阻抗性质相反的变压器是（ C ）
A、理想变压器 B、全耦合变压器 C、空芯变压器
8、符合无损耗、K=1和自感量、互感量均为有限值条件的变压器
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