解： p’(n’3,a’,d’)
p’(c’2、c’3)
p(c2) p(b3,d,c3,a) b(b2,b1)
b’3
b’ b(c3)
b’ (b’2,b’1,k’,c’3)
题4（6）（a）解 题4（6）（b）解
p(a,d) b’3
c3
b’ p’(d’) c’3
(b’1,b’2,k’)
b(b2,b1,b3)
题4（6）（c）解
（a）①作速度分析
求vB。vB??1lAB，其方向垂直AB，指向与?1转向一致。 求vC3。因为B、C3为同一构件上两点，所以
vC3?大小：vB??vC3B？vC3C2平行BC 0？vC3C2平行BC 0？方向：?AB?BC
又因为C3、C2为两构件上的重合点，所以
vC3?方向：大小：vC2?联立上两式，得
vC3?大小：vB??vC3B?vC2?？方向：?AB?BC用图解法求解上式，如图所示。可得vC3=vB??1lAB，方向垂直AB，指向与W1的转向一致。 ②作加速度分析
求aB。aB??12lAB，其方向由B指向A。
求aC3。根据点C3相对于点B的运动关系，可得
aC3?aB?大小：?naC3B?taC3B方向：B?AC?B?BC
0?又由两构件重合点的加速度关系可得
kaC3?aC2?aC3C2?raC3C2方向：大小：00平行BC ?raC3C2联立以上两式，有
aC3?aB?大小：?naC3B?tkaC3B?aC2?aC3C2?方向：B?AC?B?BC0?00平行BC ?用图解法求解上式，如图所示。可得aC3?0。
（b）①作速度分析
求vB2。vB2?vB1，所以vB2?vB1??1lAB，其方向垂直AB，指向与?1转向一致。 求vB3。因为B2、B3为两构件上的重合点，所以
vB3?大小：?vB2??vB3B2?方向：?BD?AB平行CD
用图解法求解上式，如图所示。可得vB3?0。
求vC3。因为vB3?0，所以?3?0，所以vC3??3lCD?0。 ②作加速度分析
n2求aC3。aC3?aC3D??3lCD?0。
（c）①作速度分析
求vB2。vB2?vB1，所以vB2?vB1??1lAB，其方向垂直AB，指向与?1转向一致。 求vB3。因为B2、B3为两构件上的重合点，所以
vB3?大小：?vB2??vB3B2?方向：?BD?AB平行CD
用图解法求解上式，如图所示。可得vB3?vB2??1lAB，方向与vB2相同。
求vC3。因为B3、C3为同一构件上的两点，所以
vC3?大小：?vB3??vC3B3?pc3pb3?0.485?1lAB，其方向垂直CD，沿逆时
方向：?CD?BD?BC
用图解法求解上式，如图所示。可得vC3??v?pc3?vB3?针方向。
②作加速度分析
求vC3B3。如图所示，vC3B3??v?c3b3?vB3?c3b3pb3?0.875?1lAB。
求?3。因为vC3B3??3lBC，所以?3?vC3B3lBC?0.875求aC3。aC3?naC3D2??3lCDlAB?1。 lBC?0.9352lABlCD2lBC?12，其方向由C指向D。
（7）图3-24所示机构中，已知原动件1以等角速度?1=10rad/s逆时针方向转动，lAB=100mm，
lBC=300mm，e=30mm。当?1?60?、120°、220°时，试用复数矢量法求构件2的转角?2、角速度?2和
角加速度?2，构件3的速度v3和加速度a3。
B
1
ω1 2
C
A φ1 e 3
4
图3-24
解：取坐标系xAy，并标出各杆矢量及其方位角，如图所示。 y
B θ2 1 ω1 2 C A θ 1 e e 3 x l4 4
题4（7）解
① 位置分析：由封闭多边形得
l1 + l2 = l4 + e 分别用l和lj点积①式两端，有
l1cos?1?l2cos?2?l4?l? 1sin?1?l2sin?2?e?联立上两式可得
l4??l22??e?l21sin?1??12?l??2?arctan??e?l1cos?1??1cos?1?舍去负值??l?l?? 41cos?1???当?1??1?60?时
l4=344.6mm, ?2=-10.9°
因式中分子为负，分母为正，故知?2在第四象限。 当?1??1?120?时
l4=244.6mm, ?2=-10.9°
因式中分子为负，分母为正，故知?2在第四象限。 当?1??1?220?时
l4=208.2mm, ?2=18.3°
因式中分子、分母均为正，故知?2在第一象限。 ②速度分析：将式①对时间t求导，得
??1l1e1t???2l2et2?l4l 分别用e2，j点积②式两端，得
① ②
?lsin??????lcos????111242?? ???1l1sin?1??2l2sin?2?0??所以有
l4?v3????1l1sin??1??2??cos?2??lcos?? 1?????1??221?l2sin?2?当?1?60?，?2??10.9?时
v3= - 962.3mm/s, ?2=1.69rad/s（顺时针）
当?1?120?，?2??10.9?时
v3= - 796.7mm/s, ?2= - 1.69rad/s（逆时针）
当?1?220?，?2?18.3?时
v3= 389.4mm/s, ?2=2.69rad/s（逆时针）
③加速度分析：将式②对时间t求导，得
???1l1e1t???12l1e1n????2l2et2???22l2en2?l4i 分别用e2，j点积③式两端，得
?????2?????12l1sin?1??22l2sin?2??l2cos?2????l?4?a3???12l1cos??1??2???l?cos?? 2222??当?1?60?时
?2= -28.842rad/s2, a3= -4.21m/s2
当?1?120?时
?22= -28.842rad/s, a3=5.784m/s2
当?1?220?时
?22= -20.174rad/s, a23=7.502m/s
8）试用矩阵法对图3-25所示机构进行运动分析，写出C点的位置、速度及加速度方程。
F
y
F
ω1
ω1 ?1
A E ?1 x
C A C E B
B ?D
2 图3-25
D
题4（8）解
解：如图建立直角坐标系，标出各杆矢及其方位角。 ① 列出C点的位置方程
③ （xC?lABcos?1?l2cos?2??
yC?lABsin?1?l2sin?2?② 求解速度方程
将位置方程对时间求导，可得速度方程
?C???lABsin?1?vCx??x????????C??lABcos?1?vCy??y?lBCsin?2???1???? lBCcos?2???2?③ 求解加速度方程
将速度方程对时间取导，可得加速度方程
??aCx??a????x?C???lABsin?1?lBCsin?2???1??lABcos?1Cy????y????C??lABcos?1lBCcos??????2???2??lABsin?1
lBCcos?2???12?l??BCsin?2????22???