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绝密★启用前
浙江省绍兴市、义乌市2018年初中毕业生学业考试
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的）
1.如果向东走2m记为?2m,则向西走3m可记为
（ ）A.?3m
B.?2m
C.?3m
D.?2m
2.绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方,数字116 000 000用科学记数法可以表示为
（ ）A.1.16?109
B.1.16?108
C.1.16?107
D.0.116?109 3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是
（ ）
A
B
C
D
4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是
（ ）A.
11C.
1D.
56 B.3
2 6 5.下面是一位同学做的四道题：①(a?b)2?a2?b2.②(?2a2)2??4a4.③a5?a3?a2.④a3?a4?a12.其中做对的一道题的序号是
（ ）A.①
B.②
C.③
D.④
数学试卷 第1页（共22页） 6.如图,一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成,其中点A(?1,2),B(1,3),
C(2,1),D(6,5),则此函数 （ ）
A.当x?1时,y随x的增大而增大 B.当x?1时,y随x的增大而减小 C.当x?1时,y随x的增大而增大 D.当x?1时,y随x的增大而减小
7.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知
AB?BD,CD?BD,垂足分别为B,D,AO?4m,AB?1.6m,CO?1m,则栏杆
C端应下降的垂直距离CD为（ ）
A.0.2m
B.0.3m
C.0.4m
D.0.5m
8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次
记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为
a?23?b?22?c?21?d2.?0如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0?23?1?22?0?21?1?20?5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是
（ ）
数学试卷 第2页（共22页）
A
B
C
D
9.若抛物线y?x2?ax?b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x?1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点
（ ）A.(?3,?6) B.(?3,0)
C.(?3,?5)
D.(?3,?1)
10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉（例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图）.若有34枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品
（ ）
A.16张
B.18张
C.20张
D.21张
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填写在题中的横线上） 11.因式分解：4x2?y2? .
12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为 尺,竿子长为 尺.
13.如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,A,B是圆上的点,O为圆心,
?AOB?120,从A到B只有路AB?,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路AB.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了 步（假设1步为0.5米,结果保留整数）.（参考数据：3?1.732,?取3.142）
数学试卷 第3页（共22页） 14.等腰三角形ABC中,顶角A为40,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且
BP?BA,则?PBC的度数为 .
15.过双曲线y?kx(k＞0)的动点A作AB?x轴于点B,P是直线AB上的点,且满足AP?2AB,过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果?APC的面积为8,则k的值是 .
16.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是15cm,底面的长是
30cm,宽是20cm,容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块
（铁块一面平放在容器底面）,过顶点A的三条棱的长分别是10cm,10cm,
ycm(y≤15),当铁块的顶部高出水面2cm时,x,y满足的关系式是 .
三、解答题（本大题共8小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分8分）
（1）计算：2tan60?12?(3?2)0?(1)?13.
（2）解方程：x2?2x?1?0.
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18.（本小题满分8分）
为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响,学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计,并绘制成下列统计图：
根据统计图,回答下列问题：
（1）写出2016年机动车的拥有量,分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.
（2）根据统计数据,结合生活实际,对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数,说说你的看法.
19.（本小题满分8分）
一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象.
（1）根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量.
（2）求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.
数学试卷 第5页（共22页） 20.（本小题满分8分）
学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1）,顺次输入点P1,P2,P3的坐标,机器人能根据图2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度；若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式. （1）P1(4,0),P2(0,0),P3(6,6). （2）P1(0,0),P2(4,0),P3(6,6).
21.（本小题满分10分）
如图1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨MN安装在窗框上,托悬臂DE安装在窗扇上,交点A处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点B,C,D始终在一直线上,延长DE交MN于点F.已AC?DE?20cm,
AE?CD?10cm,BD?40cm.
（1）窗扇完全打开,张角?CAB?85,求此时窗扇与窗框的夹角?DFB的度数.
（2）窗扇部分打开,张角?CAB?60,求此时点A,B之间的距离（精确到0.1cm）. （参考数据：3?1.732,6?2.449）
数学试卷 第6页（共22页）