自学考试 《高等数学(工本)》历年真题全套试题

自考00023《高等数学(工本)》历年真题集电子书

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2. 历年真题

2.1 00023高等数学(工本)200404

高等数学(工本)试题

(课程代码 0023)

一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.函数f(x)=的定义域是( ) A. B. C. D. 2.设( )

A.单调减而下有界 B.单调减而下无界 C.单调增而下有界 D.单调增而下无界 3.极限( ) A. B.0 C.1 D. 4.函数f(x)=在x=处( ) A.左连续 B.右连续 C.连续 D.前三个均不成立 5.设函数f(x)在x0处可导,则极限( ) A. B. C. D.0 6.设函数( ) A. B. C. D. 7.下列结论正确的是( ) A.函数y=2在上是单调减函数 B.x=是曲线y=3的拐点

C.直线y=是曲线y=在点(0,0)处的切线 D..x=是函数y=3的驻点 8.不定积分( ) A. B. C. D. 9.定积分( ) A.2+2 B. C.2-ln 4 D.1-ln 2

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10.曲线和x=所围成的平面图形面积为( )

A. B. C. D.

11.在下列方程中其图形是圆柱面的方程是( ) A.x2+y2-3= B.x2+y2+z2-3= C.x2+y2-z2-3= D.x2+y2-z-3= 12.与平面3x-4y-5z=平行的平面方程为( ) A.6x-8y+10z-9= B.3x+4y-5z-8= C.6x-8y-10z-7= D.3x-4y+5z-10= 13.设z=在(x0,y0)处的偏导数存在,则 ( ) A. B. C. D.

14.函数z=2)(4y-y2)的驻点个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5

15.设积分区域B是连结三点(1,1),(4,1),(4,2)的线段所围成的三角形,则(A.4 B.6 C.8 D.12

16.设G是由坐标面和平面x+y+z=所围成的区域,则三重积分化为累积分为( A. B. C. D. 17.微分方程( ) A.可分离变量的微分方程 B.齐次微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 D.一阶线性非齐次微分方程 18.下列函数中,是微分方程的通解的是( )

A.y=-3x+C

B.y=3x

C.y=-3x

D.y=x+3

19.设a是非零常数,则当|q|<1时,级数( ) A. B. C. D. 20.幂级数( ) A.(-1,1) B. C. D.(0,2)

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 21.已知f(x)=g(x)=,则= 22.极限___________.

23.设函数f(x)=2 lnx,则df(x)=

24.设方程exy+x=2-1确定函数y=,则___________. 25.不定积分___________. 26.定积分___________.

27.函数f(x)=在[-1,1]上的平均值为___________.

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) )自考00023《高等数学(工本)》历年真题集电子书

28.母线平行于y轴,准线为的柱面方程为___________.

29.设C为圆周x2+y2=,则积分___________.

30.以(C为任意常数)为通解的微分方程为___________. 三、计算题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 31.求极限

32.已知参数方程确定函数y=求 33.已知 34.计算积分

35.将函数展开为x的幂级数,并计算f(9)(0).

四、应用和证明题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 36.设f(x)在[-a,a]上连续,证明

37.求函数f(x)=4-8x2+2在[-1,3]上的最大值和最小值. 38.设其中为可导函数,证明

2.2 00023高等数学(工本)200410

1.函数f(x)=的定义域是( )

A.-1

A.0 B.1

C.+∞ D.不存在

4.当x→0时,下列表达式不正确的是( ) A. e-1~x B.sinx~x C.ln(1+x)~x D.

5.曲线y=在点(0,0)处的切线方程为( ) A.x=0 B.y= C.x=y D.不存在 6.设函数y=xtgx,则=( )

A.secx(3tgx - 1) B.3secx - 2secx C.2secxtgx D.2secxtgx+ 7.函数f(x)=的临界点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.曲线y=( )

A.有一条渐近线 B.有二条渐近线 C.有三条渐近线 D.不存在渐近线 9.若,则=( )

A. F(e)+C B. -F(e)+C C. F(x)+C D. -F(x)+C

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