自考00023《高等数学（工本）》历年真题集电子书
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自考00023《高等数学（工本）》历年真题集电子书
2. 历年真题
2.1 00023高等数学（工本）200404
高等数学（工本）试题
（课程代码 0023）
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．函数f(x)=的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．设（ ）
A．单调减而下有界 B．单调减而下无界 C．单调增而下有界 D．单调增而下无界 3．极限（ ） A． B．0 C．1 D． 4．函数f(x)=在x=处（ ） A．左连续 B．右连续 C．连续 D．前三个均不成立 5．设函数f(x)在x0处可导，则极限（ ） A． B． C． D．0 6．设函数（ ） A． B． C． D． 7．下列结论正确的是（ ） A．函数y=2在上是单调减函数 B．x=是曲线y=3的拐点
C．直线y=是曲线y=在点（0，0）处的切线 D．.x=是函数y=3的驻点 8．不定积分（ ） A． B． C． D． 9．定积分（ ） A．2+2 B． C．2-ln 4 D．1-ln 2
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10．曲线和x=所围成的平面图形面积为（ ）
A． B． C． D．
11．在下列方程中其图形是圆柱面的方程是（ ） A．x2+y2-3= B．x2+y2+z2-3= C．x2+y2-z2-3= D．x2+y2-z-3= 12．与平面3x-4y-5z=平行的平面方程为（ ） A．6x-8y+10z-9= B．3x+4y-5z-8= C．6x-8y-10z-7= D．3x-4y+5z-10= 13．设z=在（x0,y0）处的偏导数存在，则 （ ） A． B． C． D．
14．函数z=2)(4y-y2)的驻点个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
15．设积分区域B是连结三点（1,1）,（4,1），（4,2）的线段所围成的三角形，则（A．4 B．6 C．8 D．12
16．设G是由坐标面和平面x+y+z=所围成的区域，则三重积分化为累积分为（ A． B． C． D． 17．微分方程（ ） A．可分离变量的微分方程 B．齐次微分方程 C．一阶线性齐次微分方程 D．一阶线性非齐次微分方程 18．下列函数中，是微分方程的通解的是（ ）
A．y=-3x+C
B．y=3x
C．y=-3x
D．y=x+3
19．设a是非零常数，则当|q|<1时，级数（ ） A． B． C． D． 20．幂级数（ ） A．（-1,1） B． C． D．(0,2)
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 21．已知f(x)=g(x)=,则= 22．极限___________.
23．设函数f(x)=2 lnx,则df(x)=
24．设方程exy+x=2-1确定函数y=，则___________. 25．不定积分___________. 26．定积分___________.
27．函数f(x)=在[-1，1]上的平均值为___________.
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） ）自考00023《高等数学（工本）》历年真题集电子书
28．母线平行于y轴，准线为的柱面方程为___________.
29．设C为圆周x2+y2=，则积分___________.
30．以(C为任意常数)为通解的微分方程为___________. 三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 31．求极限
32．已知参数方程确定函数y=求 33．已知 34．计算积分
35．将函数展开为x的幂级数，并计算f(9)(0).
四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 36．设f(x)在[-a,a]上连续，证明
37．求函数f(x)=4-8x2+2在[-1,3]上的最大值和最小值. 38．设其中为可导函数，证明
2.2 00023高等数学（工本）200410
1.函数f(x)=的定义域是（ ）
A.-1 A.0 B.1 C.+∞ D.不存在 4.当x→0时，下列表达式不正确的是（ ） A. e-1~x B.sinx~x C.ln(1+x)~x D. 5.曲线y=在点（0，0）处的切线方程为（ ） A.x=0 B.y= C.x=y D.不存在 6.设函数y=xtgx，则=（ ） A.secx(3tgx - 1) B.3secx - 2secx C.2secxtgx D.2secxtgx+ 7.函数f(x)=的临界点的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.曲线y=（ ） A.有一条渐近线 B.有二条渐近线 C.有三条渐近线 D.不存在渐近线 9.若,则=（ ） A. F(e)+C B. -F(e)+C C. F(x)+C D. -F(x)+C 7