第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 ◇教学目标◇ [&~#@^] 【知识与技能】
在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则,并掌握“法则”的应用. 【过程与方法】
经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,感受幂的意义,发展推理能力和表达能力,提高计算能力. 【情感、态度与价值观】
在小组合作交流中,培养协作精神、探究精神,增强学习信心. ◇教学重难点◇
【教学重点】
同底数幂乘法运算性质的推导和应用. 【教学难点】
同底数幂的乘法的法则的应用以及逆用. ◇教学过程◇
一、情境导入
“盘古开天辟地”的故事:公元前一百万年,没有天没有地,整个宇宙是混浊的一团,突然间窜出来一个巨人,他的名字叫盘古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成两半,上面是天,下面是地,从此宇宙有了天地之分,盘古完成了这样一个壮举,累死了,他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮,毛发变成了森林和草原,骨头变成了高山和高原,肌肉变成了平原与谷地,血液变成了河流. [@~%&#]
问题:盘古的左眼变成了太阳,那么,太阳离我们多远呢?你可以计算一下,太阳到地球的距离是多少?光的速度为3×105千米/秒,太阳光照射到地球大约需要5×102秒,你能计算出地球距离太阳大约有多远呢? 二、合作探究
探究点1 同底数幂的乘法
典例1 计算a2·a3的正确结果是( ) A.a5
B.a6
C.a8
D.a9 [^@*#&]
[解析] a2·a3=a2+3=a5. [&#@~%] [答案] A
【技巧点拨】本题是同底数幂的乘法运算,直接利用同底数幂的乘法运算法则运算即可,注意底数不变,指数相加. 变式训练 化简-b·b3·b4的正确结果是( )
A.-b7 B.b7 C.-b8 D.b8 [@&~^#]
[答案] C
探究点2 法则的逆用
典例2 已知3a=1,3b=2,则3a+b的值为( ) [~@#^*] A.1
B.2
C.3
D.27
[解析] ∵3a×3b=3a+b,∴3a+b=3a×3b=1×2=2. [答案] B [^~*&#]
变式训练 已知(a-b)5=32,(b-a)2=4,则(a-b)7= . [答案] 128 [&*~%@] 三、板书设计
同底数幂的乘法 [@&%#^] 同底数幂的乘法 ◇教学反思◇
本节课应注重同底数幂的乘法法则的推导过程,而不单单是要求记住结论,在导出的过程中,从具体到抽象,有层次地进行概括,归纳推理,学生不是被动地接受,而是在已有经验的基础上创新,从而培养学生的动手能力和创新意识.