广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试
题
一、单选题
(★) 1 . 如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．
B． C．
D．
(★) 2 . 下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．调查一批日光灯的使用寿命
C．调查某班40名同学的视力情况
D．调查全市中小学生的视力情况
(★★★) 3 . 下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．x﹣=2 B．x+2y=0 C．x2﹣x=5 D．3x﹣1=0
(★★★) 4 . 已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+1＜b+1 B．2a＜2b C．a﹣b＜0 D．﹣5a＜﹣5b
(★★★) 5 . 不等式x﹣1＜2的正整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(★★★) 6 . 下列各数中3.14， ，0.1010010001…，﹣ ，2π，﹣
有理数的个数有（
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
(★★★) 7 . 在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（ ）
）
A．m＜ B．m＞﹣ C．m＜﹣ D．m＞
(★★★) 8 . 若方程6kx﹣2y=8有一组解
A．
，则k的值等于（（ ）
B．
C．
D．
(★★) 9 . 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A．10°
B．15° C．20° D．25°
(★★★) 10 . 有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元，设2元纸币x张，5元纸币y张，根据题意列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
(★★★) 11 . ﹣8的立方根是_____，9的算术平方根是_____．
(★★★) 12 . 点M（﹣3，4）到x轴的距离是_____；到y轴的距离是_____．
(★★) 13 . 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____．
(★★★) 14 . 若
x 5a+2b+1y 2与5x 6y 3a ﹣ 2b ﹣ 1是同类项，则a=_____，b=_____．
(★★★★★) 15 . 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点
运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是
_____．
三、解答题
（﹣2） 3× (★★★) 16 . 计算：
+（﹣1） 2018+
．
(★★★) 17 . 解不等式组
并将其解集表示在数轴
上．
(★) 18 . 解方程组：
(★) 19 . 已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，求这个正数的值．
(★★★) 20 . 某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
请结合以上信息解答下列问题
（1）阅读时间分组统计表中k、m、n的值分别是 、 、 ； （2）补全“阅读人数分组统计图”；
（3）若全校有3000名学生，请估算全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的
组别
阅读时间x（时）
人数
A
0≤x＜10
k
B
10≤x＜20
100
C
20≤x＜30
m
D
30≤x＜40
140
E
x≥40
n
(★★★) 21 . 如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕． （1）试判断B′E与DC的位置关系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．
(★★★) 22 . 学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的
价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．
（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？
（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？
，B（2，1），C（﹣3，﹣3）三点． (★★★) 23 . 已知，在直角坐标系中，有A（0，3）
（1）请在平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC； （2）三角形ABC的面积是 ；（直接写出结果）