全等三角形证明经典50题(含答案)

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1、已知∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE,求证:AC-AB=2BE

2、已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC

F

3、如图,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC.

A E D C B 精品资料

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4.如图,OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,A、B为垂足,AB交OM于点N.

求证:∠OAB=∠OBA

5.(5分)如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交

AP于D.求证:AD+BC=AB.

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6.(6分)如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M. (1)求证:MB=MD,ME=MF

(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.

7.已知:如图,DC∥AB,且DC=AE,E为AB的中点, (1)求证:△AED≌△EBC.

(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除△EBC外,请再写出两个与△AED的面积相

A等的三角形.(直接写出结果,不要求证明):

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